K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ND
2
15 tháng 3 2022
Cái này là mình giải tới đó. Rồi không biết phân tích thành nhân tử
NT
5
26 tháng 11 2017
\(C=x-2\sqrt{xy}+3y-2\sqrt{x}+1\)
\(=\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2+2y-2\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)-2\sqrt{y}+1\)
\(=\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2-2\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)+1+2\left(y-\sqrt{y}+\frac{1}{4}\right)-\frac{1}{2}\)
\(=\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}-1\right)^2+2\left(\sqrt{y}-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{2}\ge\frac{-1}{2}\)
Đến đây dễ rồi
4 tháng 10 2017
bài này tính ko dc, chỉ có rút gọn thôi :))
\(\dfrac{3sin\left(a\right)+3cos\left(a\right)}{1+2sin\left(a\right).cos\left(a\right)}=\dfrac{3\left(sin\left(a\right)+cos\left(a\right)\right)}{sin^2\left(a\right)+2sin\left(a\right).cos\left(a\right)+cos\left(a\right)}\\ =\dfrac{3\left(sin\left(a\right)+cos\left(a\right)\right)}{\left(sin\left(a\right)+cos\left(a\right)\right)^2}=\dfrac{3}{sin\left(a\right)+cos\left(a\right)}\)
p/s : \(sin^2\left(a\right)+cos^2\left(a\right)=1\) (t/c trong SGK)
HK
3
31 tháng 10 2021
Bạn ơi, làm như vậy thì quá ngắn rồi ạ, với lại bạn làm thiếu mất đề bài của mình rồi
S2
1
20 tháng 5 2022
\(\text{Δ}=\left(-3\right)^2-4\cdot\left(2m+1\right)\)
=9-8m-4=-8m+5
Để phương trình có nghiệm kép thì -8m+5=0
hay m=5/8
Pt trở thành \(x^2-3x+\dfrac{9}{4}=0\)
hay x=3/2
PM
1
11 tháng 5 2022
Bài 1:
Vì (d)//y=-2x+1 nên a=-2
Vậy: y=-2x+b
Thay x=1 và y=2 vào (d),ta được:
b-2=2
hay b=4
TN
1
27 tháng 9 2021
Câu 5:
a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
c: Xét tứ giác AEDF có
\(\widehat{EAF}=\widehat{AFD}=\widehat{AED}=90^0\)
Do đó: AEDF là hình chữ nhật
mà AD là tia phân giác của \(\widehat{FAE}\)
nên AEDF là hình vuông
Giúp mình bài 2b với bài 3 với ạ
21 tháng 6 2021
2b)
Áp dụng BĐT bunhiacopxki có:
\(\left(1+1\right)\left(x^4+y^4\right)\ge\left(x^2+y^2\right)^2\)
\(\left(1+1\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x+y\right)^2\)\(\Leftrightarrow x^2+y^2\ge\dfrac{\left(x+y\right)^2}{2}\)
\(\Rightarrow2\left(x^4+y^4\right)\ge\dfrac{\left(x+y\right)^4}{4}\Leftrightarrow x^4+y^4\ge\dfrac{1}{8}.\left(x+y\right)^4\)
Dấu "=" xảy ra khi x=y
3)
Áp dụng bđt Holder có:
\(\left(x^3+y^3+z^3\right)\left(1+1+1\right)\left(1+1+1\right)\ge\left(x+y+z\right)^3\)
\(\Leftrightarrow x^3+y^3+z^3\ge\dfrac{1}{9}\left(x+y+z\right)^3\)
Dấu "=" xảy ra khi x=y=z
21 tháng 6 2021
3)(Nếu không dùng Holder)
Với x,y,z >0, ta có bđt sau:\(2x^3+2y^3+2z^3\ge xy\left(x+y\right)+yz\left(y+z\right)+xz\left(x+z\right)\) (1)
Thật vậy (1)\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)-xy\left(x+y\right)+\left(y+z\right)\left(y^2-yz+z^2\right)-yz\left(y+z\right)+\left(z+x\right)\left(z^2-zx+x^2\right)-zx\left(x+z\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x-y\right)^2+\left(y+z\right)\left(y-z\right)^2+\left(z+x\right)\left(z-x\right)^2\ge0\) (lđ)
Áp dụng AM-GM có:
\(x^3+y^3+z^3\ge3xyz\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2\left(x^3+y^3+z^3\right)}{3}\ge2xyz\) (2)
Từ (1) và (2), cộng vế với vế \(\Rightarrow\dfrac{8}{3}\left(x^3+y^3+z^3\right)\ge xy\left(x+y\right)+yz\left(x+z\right)+xz\left(x+z\right)+2xyz\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{8}{3}\left(x^3+y^3+z^3\right)\ge\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\)
\(\Leftrightarrow8\left(x^3+y^3+z^3\right)\ge3\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)\)
\(\Leftrightarrow9\left(x^3+y^3+z^3\right)\ge x^3+y^3+z^3+3\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)=\left(x+y+z\right)^3\)
\(\Rightarrow x^3+y^3+z^3\ge\dfrac{1}{9}\left(x+y+z\right)^3\) (đpcm)
a) \(\dfrac{\sqrt{28y^6}}{\sqrt{7y^4}}=\sqrt{\dfrac{28y^6}{7y^4}}=\sqrt{4y^2}=\left|2y\right|=-2y\left(y< 0\right)\)
b) \(\sqrt{\dfrac{14a}{b}}.\sqrt{\dfrac{7ab^3}{2}}=\sqrt{\dfrac{14a}{b}.\dfrac{7ab^3}{2}}=\sqrt{49a^2b^2}=\left|7ab\right|\)
\(==7\left(-a\right)\left(-b\right)\left(a,b< 0\right)=7ab\)
c) \(\sqrt{\sqrt{x^4+4}-x^2}.\sqrt{\sqrt{x^4+4}+x^2}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{x^4+4}-x^2\right)\left(\sqrt{x^4+4}+x^2\right)}\)
\(=\sqrt{x^4+4-\left(x^2\right)^2}=\sqrt{4}=2\)