K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
17 tháng 4 2022

Đường tròn (C) tâm \(I\left(-2;-2\right)\) bán kính \(R=5\)

Gọi đường thẳng d qua A có dạng: \(a\left(x-6\right)+b\left(y-17\right)=0\)

\(\Leftrightarrow ax+by-6a-17b=0\) (\(a^2+b^2\ne0\))

d là tiếp tuyến của (C) khi và chỉ khi \(d\left(I;d\right)=R\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left|-2a-2b-6a-17b\right|}{\sqrt{a^2+b^2}}=5\)

\(\Leftrightarrow\left|8a+19b\right|=5\sqrt{a^2+b^2}\)

\(\Leftrightarrow\left(8a+9b\right)^2=25\left(a^2+b^2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(3a+4b\right)\left(13a+84b\right)=0\)

Chọn \(\left(a;b\right)=\left(4;-3\right);\left(84;-13\right)\)

Có 2 tiếp tuyến: \(\left[{}\begin{matrix}4\left(x-6\right)-3\left(y-17\right)=0\\84\left(x-6\right)-13\left(y-17\right)=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow...\)

37:

\(AB=\sqrt{\left(-2-1\right)^2+\left(4-2\right)^2}=\sqrt{13}\)

\(AC=\sqrt{\left(3-1\right)^2+\left(5-2\right)^2}=\sqrt{13}\)

\(BC=\sqrt{\left(3+2\right)^2+\left(5-4\right)^2}=\sqrt{26}\)

Vì AB^2+AC^2=BC^2 và AB=AC

nên ΔABC vuông cân tại A

=>S ABC=1/2*AB*AC=1/2*13=13/2

AH=13/2*2:căn 26=13/căn 26=1/2*căn 26

NV
18 tháng 2 2022

Đường thẳng d có 1 vtpt là \(\left(1;-2\right)\)

Đường thẳng \(d'\) vuông góc d nên có 1 vtpt là (2;1) (đảo thứ tự tọa độ vtpt của d và đảo dấu 1 trong 2 vị trí tùy thích)

Phương trình d':

\(2\left(x+1\right)+1\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow2x+y+1=0\)

Chọn D

22 tháng 2 2022

THAM KHẢO:undefined

v chọn B

22 tháng 2 2022

chữ xấu thế

NV
5 tháng 3 2022

Trong tam giác vuông ABP:

\(tanP=\dfrac{AB}{AP}\Rightarrow AP=\dfrac{AB}{tanP}\Rightarrow PQ+AQ=\dfrac{AB}{tanP}\) (1)

Trong tam giác vuông ABQ:

\(tanQ=\dfrac{AB}{AQ}\Rightarrow AQ=\dfrac{AB}{tanQ}\) (2)

\(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow PQ+\dfrac{AB}{tanQ}=\dfrac{AB}{tanP}\Rightarrow PQ=AB\left(\dfrac{1}{tanP}-\dfrac{1}{tanQ}\right)\)

\(\Rightarrow AB=\dfrac{PQ}{\dfrac{1}{tanP}-\dfrac{1}{tanQ}}=\dfrac{100}{\dfrac{1}{tan15^0}-\dfrac{1}{tan55^0}}\approx33\left(m\right)\)

NV
17 tháng 4 2022

\(A=4\left[\left(sin^2a+cos^2a\right)^3-3sin^2a.cos^2a\left(sin^2a+cos^2a\right)\right]-6\left[\left(sin^2a+cos^2a\right)^2-2sin^2a.cos^2a\right]\)

\(=4\left(1-3sin^2a.cos^2a\right)-6\left(1-2sin^2a.cos^2a\right)\)

\(=4-12sin^2a.cos^2a-6+12sin^2a.cos^2a\)

\(=-2\)