![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1:
1: =2căn 3-3căn 3+4căn 3=3căn 3
2: =(3căn 5+2căn 5-4căn 5)/căn 5=1
3: =6căn 3-4/3*căn 3-4*căn 3-5/3*căn 3
=-căn 3
4: =(2căn 7-2căn 14+căn 7)*căn 7+14căn 2
=21
5:
\(=\left(3\sqrt{5}-2\sqrt{3}\right)\left(3\sqrt{5}+2\sqrt{3}\right)=45-12=33\)
6: \(=\left(6\sqrt{5}-5\sqrt{5}-3\sqrt{5}\right)\cdot\sqrt{5}\)
=-2căn 5*căn 5=-10
7:
\(=\dfrac{6\cdot8\sqrt{2}-\dfrac{3}{5}\cdot5\sqrt{2}+14\sqrt{2}}{3\sqrt{2}}=16-1+\dfrac{14}{3}=15+\dfrac{14}{3}=\dfrac{59}{3}\)
8: \(=\left(8\sqrt{3}-\sqrt{3}+3\sqrt{3}\right)\cdot2\sqrt{3}\)
=60
11:
=2+căn 3-2+căn 3=2*căn 3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a:
b: Tọa độ A là:
x=-x+3 và y=x
=>x=3/2 và y=3/2
=>A(1,5;1,5)
Tọa độ B là:
2x=-x+3 và y=2x
=>3x=3 và y=2x
=>x=1 và y=2
=>B(1;2)
O(0;0): A(1,5;1,5); B(1;2)
\(OA=\sqrt{1.5^2+1.5^2}=\dfrac{3}{2}\sqrt{2}\)
\(OB=\sqrt{1^2+2^2}=\sqrt{5}\)
\(AB=\sqrt{\left(1-1.5\right)^2+\left(2-1.5\right)^2}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
\(cosAOB=\dfrac{OA^2+OB^2-AB^2}{2\cdot OA\cdot OB}=\dfrac{3}{\sqrt{10}}\)
=>\(sinAOB=\dfrac{1}{\sqrt{10}}\)
\(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}\cdot OA\cdot OB\cdot sinAOB=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{10}}\cdot\dfrac{3}{\sqrt{10}}=\dfrac{3}{2}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: \(Q=\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)-\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2\cdot\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{x+\sqrt{x}-2-x+\sqrt{x}+2}{x-1}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{x}}=\dfrac{2}{x-1}\)
b: |Q|>-Q
=>|Q|+Q>0
=>Q>0
=>\(\dfrac{2}{x-1}>0\)
=>x-1>0
=>x>1
c: Để Q nguyên thì \(2⋮x-1\)
=>\(x-1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
=>\(x\in\left\{2;0;3;-1\right\}\)
mà x>0 và x<>1
nên \(x\in\left\{2;3\right\}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1:
a) \(A=8\sqrt{2}-15\sqrt{3}-8\sqrt{2}+15\sqrt{3}=0\)
b) \(B=\dfrac{\left(5+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}-2\right)}{5-4}+\dfrac{\sqrt{5}\left(\sqrt{5}+1\right)}{5-1}-\dfrac{3\sqrt{5}\left(3-\sqrt{5}\right)}{9-5}\)
\(=-5+3\sqrt{5}+\dfrac{5+\sqrt{5}-9\sqrt{5}+15}{4}=-5+3\sqrt{5}+\dfrac{4\left(5-2\sqrt{5}\right)}{4}=-5+3\sqrt{5}+5-2\sqrt{5}=\sqrt{5}\)
c) \(C=\sqrt{7}-2-\sqrt{7}=-2\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
M \(=\) \(\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)=4-3=1\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
b: \(\Leftrightarrow6\sqrt{x-2}-15\cdot\dfrac{\sqrt{x-2}}{5}=20+4\sqrt{x-2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}\cdot6-3\sqrt{x-2}-4\sqrt{x-2}=20\)
\(\Leftrightarrow-\sqrt{x-2}=20\)(vô lý)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1: \(A=\dfrac{\left(x+1\right)^3}{\left(x+1\right)^2}=x+1\)
\(B=\dfrac{\left(x+1\right)\cdot\left(x^2-x+1\right)}{x+1}=x^2-x+1\)
2: A=B
=>x^2-x+1=x+1
=>x^2-2x=0
=>x=0 hoặc x=2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hình vẽ nhỏ quá. Bạn nên gõ đề bằng công thức toán để được hỗ trợ tốt hơn.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Với x = 9 tmdk thay vào A ta được : \(A=\frac{\sqrt{9}+3}{9-4}=\frac{3+3}{5}=\frac{6}{5}\)
\(B=\frac{-4}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}+\frac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\frac{\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\frac{1}{\sqrt{x}+2}\)
\(P=\frac{A}{B}=\frac{\frac{\sqrt{x}+3}{x-4}}{\frac{1}{\sqrt{x}+2}}=\frac{\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\frac{\sqrt{x}+2}{1}=\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}\)
Xét hiệu P - 1 ta có : \(P-1=\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-1=\frac{\sqrt{x}+3-\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}=\frac{5}{\sqrt{x}-2}>0\forall x>4\)
=> P > 1
a, Thay x = 9 vào A ta được : \(A=\frac{3+3}{9-4}=\frac{6}{5}\)
b, Với \(x\ge0;x\ne4\)
\(B=-\frac{4}{x-4}+\frac{1}{\sqrt{x}-2}=\frac{-4+\sqrt{x}+2}{x-4}=\frac{\sqrt{x}-2}{x-4}=\frac{1}{\sqrt{x}+2}\)
c, với x > 4 Ta có : \(P=\frac{A}{B}\Rightarrow\frac{\sqrt{x}+3}{x-4}:\frac{1}{\sqrt{x}+2}=\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}\)
Ta có : \(1=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-2}\)mà \(\sqrt{x}+3>\sqrt{x}-2\)
Vậy P > 1