Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1)
\(\frac{3n+2}{n-1}\) là số nguyên khi \(\left(3n+2\right)⋮\left(n-1\right)\).
\(3n+2=3n-3+3+2=3\left(n-1\right)+5\)
Mà \(3\left(n-1\right)⋮\left(n-1\right)\) nên để \(\left[3\left(n-1\right)+5\right]⋮\left(n-1\right)\) thì \(5⋮\left(n-1\right)\)
\(\Rightarrow\left(n-1\right)\inƯ\left(5\right)\) hay \(\left(n-1\right)\in\) { -5; -1; 1; 5 } ( Không viết được dấu ngoặc nhọn nên mình viết vậy nhé )
\(\Rightarrow n\in\) { -4; 0; 2; 6 }
Vậy \(n\in\) { -4; 0; 2; 6 }
2)
a)\(\frac{1}{6};\frac{1}{3};\frac{1}{2};...\)
Quy đồng mẫu các phân số ta có:
\(\frac{1}{6};\frac{2}{6};\frac{3}{6};...\)
\(\Rightarrow\)3 phân số tiếp theo là \(\frac{4}{6}\)hay \(\frac{2}{3}\); \(\frac{5}{6}\)và \(\frac{6}{6}\)hay 1.
Vậy 3 phân số tiếp theo là \(\frac{2}{3}\); \(\frac{5}{6}\)và 1.
b)
Làm tương tự câu a) ta có 3 phân số tiếp theo là \(\frac{7}{20};\frac{2}{5};\frac{9}{20}\).
c)
Làm tương tự câu a) ta có 3 phân số tiếp theo là \(\frac{11}{30};\frac{2}{5};\frac{13}{30}\)
`A = (3n + 5)/(n + 4)`
`<=> 17/(n + 4)` là nguyên
`=> n + 4 in Ư (17) = {1; -1; 17; -17}`
`=> n = -3; -5; 13; -21`
a, \(A=\frac{6n-1}{3n+2}=\frac{2.\left(3n+2\right)-5}{3n+2}=\frac{2.\left(3n+2\right)}{3n+2}-\frac{5}{3n+2}=2-\frac{5}{3n+2}\)
Để A có giá trị là số nguyên
=>5/3n+2 phải là số nguyên
=>5 chia hết cho 3n+2
=>3n+2 thuộc Ư(5)={-1;1;-5;5}
Vì 3n+2 là số chia cho 3 dư 2
=>3n+2=5
=>3n=5-2
=>3n=3
=>n=3:3
=>n=1
Ý, Nguyễn Lê Thanh Hà là nick cũ của mik nè.Tuần này lại mất thêm 2 nick. Tổng cộng mik mất nick 3 lần r mà chẳng lấy lại dc! Ko bít đứa nào hack r đổi mật khẩu nx lun!!
\(A=\frac{3n+2}{n}=3+\frac{2}{n}\)
A nguyên \(\Leftrightarrow3+\frac{2}{n}\)nguyên \(\Leftrightarrow\frac{2}{n}\)nguyên
\(\Leftrightarrow n\inƯ\left(2\right)\in\left\{\pm1;\pm2\right\}\in Z\)
Vậy \(n\in\left\{\pm1;\pm2\right\}\)thì A nguyên
Trả lời:
ta cần tìm n để (3n+2) mod n =0
Ta thấy: 3n mod n =0
=> để A nguyên thì
2 mod n =0
=> n={-2,-1,1,2}
A = \(\dfrac{6n-3}{3n+1}\) ( đk : 3n + 1 # 0 ⇒ n # -1/3)
A \(\in\) Z ⇔ 6n - 3 ⋮ 3n + 1
⇒ 6n + 2 - 5 ⋮ 3n + 1
⇒ 2.( 3n + 1) - 5 ⋮ 3n + 1
⇒ 5 ⋮ 3n + 1
⇒ 3n + 1 \(\in\) { -5; -1; 1; 5}
⇒ n\(\in\) {-2; -2/3; 0; 4/3}
vì n \(\in\) Z nên n \(\in\) { -2; 0}
Vậy n \(\in\) { -2; 0}
Ta có A= (3n +10)/(n+3)
= [ 3(n+3) +1 ] /(n+3)
= 3 + 1/(n+3)
Để A nguyên thì 1/(n+3) cũng phải nguyên
tức 1 phải chia hết cho n+3
=> n + 3 = 1 hoặc n + 3 = -1;
Trường hợp: n+3 = 1 => n = -2 khi đó A = 3 + 1 = 4
Trường hợp: n+3 = -1 => n = -4 khi đó A = 3 -1 = 2
ta có n-1 ⋮ n-1
⇒3(n-1)⋮ n-1
⇒3n-3⋮ n-1
⇒(3n+2)-(3n-3)⋮ n-1
⇒5⋮ n-1
⇒(n-1)ϵ Ư(5)
| n-1 | 1 | 5 | -1 | -5 |
| n | 2 | 6 | 0 | -4 |
vậy n={2;6;0;-4}
\(A=\dfrac{3n+1}{n-2}=\dfrac{3n-6+7}{n-2}=\dfrac{3\left(n-2\right)+7}{n-2}=3+\dfrac{7}{n-2}\)
A nguyên \(\Rightarrow\dfrac{7}{n-2}\) nguyên
\(\Rightarrow n-2=Ư\left(7\right)\)
\(\Rightarrow n-2=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)
\(\Rightarrow n=\left\{-5;1;3;9\right\}\)
ĐKXĐ: n<>2
Để A là số nguyên thì \(3n-4⋮2-n\)
=>\(3n-4⋮n-2\)
=>\(3n-6+2⋮n-2\)
=>\(2⋮n-2\)
=>\(n-2\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
=>\(n\in\left\{3;1;4;0\right\}\)