Giúp mik câu 10 , 12 với nha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LB
1
9 tháng 10 2021
b: Xét ΔABH vuông tại H có
\(AB^2=AH^2+HB^2\)
hay AH=12(cm)
Xét ΔAHB vuông tại H có
\(\sin\widehat{B}=\cos\widehat{C}=\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{12}{13}\)
\(\cos\widehat{B}=\sin\widehat{C}=\dfrac{5}{13}\)
\(\tan\widehat{B}=\cot\widehat{C}=\dfrac{12}{5}\)
\(\cot\widehat{B}=\tan\widehat{C}=\dfrac{5}{12}\)
TD
3
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 2 2022
Theo như hình vẽ thì I là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC và J là giao điểm MI với AO đúng không nhỉ?
Tam giác AMJ vuông tại J nên theo Pitago: \(MJ^2=MA^2-AJ^2\)
Tương tự tam giác vuông MJO: \(MJ^2=MO^2-JO^2\)
Trừ vế theo vế: \(MA^2-AJ^2-MO^2+JO^2=0\) (1)
Tam giác vuông AIJ: \(IJ^2=AI^2-AJ^2\)
Tam giác vuông \(IJO\): \(IJ^2=OI^2-JO^2\)
\(\Rightarrow AI^2-AJ^2-OI^2+JO^2=0\) (2)
Trừ vế (1) và (2): \(MA^2-AI^2-MO^2+OI^2=0\) (3)
Do O là trung điểm BC nên \(IO\perp BC\)
\(\Rightarrow OI^2+OC^2=IC^2\)
Do M, C cùng thuộc đường tròn tâm O đường kính BC \(\Rightarrow OC=OM\)
Do I là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC \(\Rightarrow IC=IA\)
\(\Rightarrow OI^2+OM^2=IA^2\Rightarrow OI^2-IA^2=-OM^2\)
Thế vào (3):
\(MA^2-MO^2-MO^2=0\Rightarrow MA=MO\sqrt{2}=\dfrac{BC\sqrt{2}}{2}\Rightarrow BC=\sqrt{2}MA\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 2 2022
Em vẽ hình ra được không nhỉ? Hiện tại đang không có công cụ vẽ hình nên không hình dung được dạng câu c
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 8 2021
\(\sqrt{9-3\sqrt{5}}-\sqrt{9+3\sqrt{5}}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\left(\sqrt{18-6\sqrt{5}}-\sqrt{18+6\sqrt{5}}\right)\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\left(\sqrt{\left(\sqrt{15}-\sqrt{3}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{15}+\sqrt{3}\right)^2}\right)\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\left(\sqrt{15}-\sqrt{3}-\sqrt{15}-\sqrt{3}\right)=-\dfrac{2\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=-\sqrt{6}\)
\(\sqrt{4-\sqrt{15}}+\sqrt{4+\sqrt{15}}-2\sqrt{3-\sqrt{5}}\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\left(\sqrt{8-2\sqrt{15}}+\sqrt{8+2\sqrt{15}}-2\sqrt{6-2\sqrt{5}}\right)\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\left(\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^2}-2\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}\right)\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}+\sqrt{5}+\sqrt{3}-2\left(\sqrt{5}-1\right)\right)\)
\(=\dfrac{2}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}\)
24 tháng 8 2021
k: Ta có: \(\sqrt{9-3\sqrt{5}}-\sqrt{9+3\sqrt{5}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{18-6\sqrt{5}}-\sqrt{18+6\sqrt{5}}}{\sqrt{2}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{15}-\sqrt{3}-\sqrt{15}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\)
\(=-\sqrt{6}\)
6 tháng 8 2023
a: \(Q=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)-2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)-5\sqrt{x}-2}{x-4}:\dfrac{\sqrt{x}\left(3-\sqrt{x}\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}\)
\(=\dfrac{x+3\sqrt{x}+2-2x+4\sqrt{x}-5\sqrt{x}-2}{x-4}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}{\sqrt{x}\left(3-\sqrt{x}\right)}\)
\(=\dfrac{-x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}\left(3-\sqrt{x}\right)}\)
\(=\dfrac{-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)\cdot\left(-1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}\)
b: Khi x=4-2căn 3 thì \(Q=\dfrac{\sqrt{3}-1+2}{\sqrt{3}-1-3}=\dfrac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-4}=\dfrac{-7-5\sqrt{3}}{13}\)
c: Q>1/6
=>Q-1/6>0
=>\(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{1}{6}>0\)
=>\(\dfrac{6\sqrt{x}+12-\sqrt{x}+3}{6\left(\sqrt{x}-3\right)}>0\)
=>\(\dfrac{5\sqrt{x}+9}{6\left(\sqrt{x}-3\right)}>0\)
=>căn x-3>0
=>x>9
\(10,ĐK:x\ge\dfrac{1}{2}\\ PT\Leftrightarrow x^2+8+x^2+3-2\sqrt{\left(x^2+8\right)\left(x^2+3\right)}=4x^2-4x+1\\ \Leftrightarrow-2\sqrt{x^4+11x^2+24}=2x^2-4x-10\\ \Leftrightarrow-\sqrt{x^4+11x^2+24}=x^2-2x-5\\ \Leftrightarrow x^4+11x^2+24=\left(x^2-2x-5\right)^2\\ \Leftrightarrow x^4+11x^2+24=x^4+4x^2+25-4x^3+20x-10x^2\\ \Leftrightarrow4x^3+17x^2-20x-1=0\\ \Leftrightarrow4x^3-4x^2+21x^2-21x+x-1=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(4x^2+21x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\4x^2+21x+1=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{-21+5\sqrt{17}}{8}\\x=\dfrac{-21-5\sqrt{17}}{8}\end{matrix}\right.\)