Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: E là trung điểm của AB
=>\(EA=EB=\dfrac{AB}{2}\)(1)
K là trung điểm của CD
=>\(DK=KC=\dfrac{DC}{2}\)(2)
ABCD là hình vuông
=>AB=DC(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra AE=EB=CK=KD
Xét tứ giác AECK có
AE//CK
AE=CK
Do đó: AECK là hình bình hành
2: Xét ΔFCD vuông tại C và ΔEBC vuông tại B có
FC=EB
CD=BC
Do đó: ΔFCD=ΔEBC
=>\(\widehat{FDC}=\widehat{ECB}\)
mà \(\widehat{FDC}+\widehat{DFC}=90^0\)(ΔDFC vuông tại C)
nên \(\widehat{ECB}+\widehat{DFC}=90^0\)
=>DF\(\perp\)CE tại M
3: AECK là hình bình hành
=>AK//CE
AK//CE
CE\(\perp\)DF
Do đó: AK\(\perp\)CE tại N
Xét ΔDMC có
K là trung điểm của DC
KN//MC
Do đó: N là trung điểm của DM
4: Xét ΔADM có
AN là đường cao
AN là đường trung tuyến
Do đó: ΔADM cân tại A
=>AD=AM
mà AD=AB
nên AM=AB
a: Xét tứ giác ADKE có
AE//DK
AE=DK
góc EAD=90 độ
=>ADKE là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác AECK có
AE//CK
AE=CK
=>AECK là hình bình hành
=>AK//EC
=>AK vuông góc DM
a: Xét tứ giác AECK có
AE//CK
AE=CK
Do đó: AECK là hình bình hành
b: Xét ΔEBC vuông tại B và ΔFCD vuông tại C có
EB=FC
BC=CD
=>ΔEBC=ΔFCD
=>góc BEC=góc CFD
=>góc CFD+góc ECB=90 độ
=>DF vuông góc CE tại M
c: Xét ΔDMC có
K là trung điểm của DC
KN//MC
=>N là trung điểm của DM
=>ND=NM
a: Xét ΔCIF vuông tại I và ΔCBE vuông tại B có
góc bCE chung
=>ΔCIF đồng dạg với ΔCBE
b: ΔFCD vuông tại C có CI là đường cao
nên CI^2=FI*ID
a)ta có:
AB=DC mà AE=1/2 AB, KC= 1/2 DC
=>AE=KC
Xét tứ giác AECK, ta có:
AE//KC(AB//KC và AE thuộc AB và KC thuộc DC)
=>tứ giác AECK là hình bình hành.
b) chỗ DE vuông góc CE có đúng không vậy để mai mình làm tiếp
DF VUÔNG GÓC CE, DF vuông góc AK