Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi thời gian vòi 1 chảy một mình với công suất bình thường đầy bể là x giờ
thời gian vòi 2 chảy một mình với công suất bình thường đầy bể là y giờ
ĐK: x, y > 12
Trong 1 giờ, vòi 1 chẩy được 1/x bể
Trong 1 giờ, vòi 2 chẩy được 1/y bể
Trong 1 giờ, cả hai vòi chẩy được 1/12 bể
Ta có phương trình: 1/x + 1/y = 1/12 (1)
Trong 8 giờ cả hai vòi chẩy được 8/12 bể hay 2/3 bể
còn lại là 1/3 bể vòi 2 chẩy trong 3,5 giờ với năng suất là 2/y
ta có phương trình: 3,5 . 2/y = 1/3
hay 7/y = 1/3 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
{1/x + 1/y = 1/12 (1)
{7/y = 1/3 (2)
Giải HPT này ta tìm được:
x = 28 (tmđk)
y = 21 (tmđk)
Vậy thời gian vòi 1 chảy một mình với công suất bình thường đầy bể là 28 giờ
thời gian vòi 2 chảy một mình với công suất bình thường đầy bể là 21 giờ
Gọi thời gian vòi 1 chảy một mình với công suất bình thường đầy bể là x giờ thời gian vòi 2 chảy một mình với công suất bình thường đầy bể là y giờ
ĐK: x, y > 12
Trong 1 giờ, vòi 1 chẩy được 1/x bể
Trong 1 giờ, vòi 2 chẩy được 1/y bể
Trong 1 giờ, cả hai vòi chẩy được 1/12 bể
Ta có phương trình: 1/x + 1/y = 1/12 (1)
Trong 8 giờ cả hai vòi chẩy được 8/12 bể hay 2/3 bể còn lại là 1/3 bể vòi 2 chẩy trong 3,5 giờ với năng suất là 2/y ta có phương trình:
3,5 . 2/y = 1/3 hay 7/y = 1/3 (2) Từ (1) và (2)
ta có hệ phương trình: {1/x + 1/y = 1/12 (1) {7/y = 1/3 (2)
Giải HPT này ta tìm được: x = 28 (tmđk) y = 21 (tmđk)
Vậy thời gian vòi 1 chảy một mình với công suất bình thường đầy bể là 28 giờ thời gian vòi 2 chảy một mình với công suất bình thường đầy bể là 21 giờ
Gọi thời gian vòi 1 chảy một mình đầy bể là x (giờ)
Thời gian vòi 2 chảy một mình đầy bể là y (giờ)
Trong 1 giờ, vòi 1 chảy được: \(\frac{1}{x}\)(bể)
Trong 1 giờ, vòi 2 chảy được \(\frac{1}{y}\)(bể)
=> Trong 1 giờ, 2 vòi chảy được: \(\frac{1}{x}\) + \(\frac{1}{y}\) (bể)
Cả 2 vòi cùng chảy vào bể thì sau 12 giờ đầy bể nên trong 1 giờ: 2 vòi chảy được: \(\frac{1}{12}\) (bể)
Ta có: \(\frac{1}{x}\) + \(\frac{1}{y}\) = \(\frac{1}{12}\) (1)
Sau 8 giờ, vòi 1 và vòi 2 chảy được là: \(\frac{8}{x}+\frac{8}{y}\) (bể)
Vòi 2 tăng năng suất lên gấp đôi nên trong một giờ, vòi 2 chảy được \(\frac{2}{y}\) (bể)
=> Trong 3,5 giờ, Vòi 2 chảy được 3,5 .\(\frac{2}{y}\) = \(\frac{7}{y}\) (bể)
Khi đó, bể đầy nên ta có PT: \(\frac{8}{x}+\frac{8}{y}\) + \(\frac{7}{y}\) = 1 (2)
Giải hệ (1)(2) => x; y
Tham khảo :
hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước,trong 4h48' sẽ đầy bể.nếu mở vòi thứ nhất trong 3h và vòi thứ hai trong 4h thì được 3/4 bể nước.hỏi mỗi vòi khác chảy thì trong bao lâu mới đầy bể?
Gọi năng suất vòi 1 là x (x>0) (năng suất ở đây hiểu là sau 1 giờ thì vòi 1 chảy được 1 lượng nước nào đó). Gọi năng suất vòi 2 là y (y>0) => năng suất chung cả hai vòi là x+y. Do sau 4,8 giờ (4h48') thì 2 vòi chảy cùng đầy bể nên 1 giờ thì 2 vòi chảy được lượng nước là 1/4,8 bể = 5/24 bể => x+y =5/24 (1). Do mở vòi thứ nhất trong 3h và vòi thứ hai trong 4h thì được 3/4 bể nước nên ta có phương trình 3x+4y=3/4 (bể) (2), từ (1) và (2) => ta có hệ phương trình x+y =5/24 và 3x+4y=3/4. Giải hệ phương trình này ta được x=1/12 và y=1/8. => thời gian chảy đẩy bể của vòi 1 là 1/x = 12h, và tương tự thì vòi 2 là 8h
Gọi thời gian chảy riêng để đầy bể của vòi I, vòi II lần lượt là a ; b ( a ; b > 0 )
Theo bài ra ta có hpt \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{12}\\\frac{8}{a}+\frac{8}{b}+\frac{\left(3+\frac{1}{2}\right).2}{b}=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{a}=\frac{1}{28}\\\frac{1}{b}=\frac{1}{21}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=28\\b=21\end{cases}}\)
Vậy ...