Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có \(\frac{x+2}{13}+\frac{2x+45}{15}=\frac{3x+8}{37}+\frac{4x+69}{9}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x+2}{13}+1\right)+\left(\frac{2x+45}{15}-1\right)=\left(\frac{3x+8}{37}+1\right)+\left(\frac{4x+69}{9}-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+15}{13}+\frac{2\left(x+15\right)}{15}=\frac{3\left(x+15\right)}{37}+\frac{4\left(x+15\right)}{9}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+15\right)\left(\frac{1}{13}+\frac{2}{15}-\frac{3}{37}-\frac{4}{9}\right)=0\Leftrightarrow x+15=0\)vì \(\left(\frac{1}{13}+\frac{2}{15}-\frac{3}{37}-\frac{4}{9}\right)\ne0\)
\(\Leftrightarrow x=-15\)
Vậy \(x=-15\)
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
a/ \(\Rightarrow x^2+9x=7\left(x+3\right)^2\)
\(\Rightarrow x^2+9x=7x^2+42x+63\).
\(\Rightarrow6x^2+33x+63=0\)
Có denta = 332 - 4.6.63 = -423 < 0
=> pt vô nghiệm
Vậy k có giá trị nào của x thỏa mãn biểu thức => \(x\in\phi\)
b) ĐK : ........
PT đã cho tương đương với :
\(\frac{3}{x-4+\frac{1}{x}}+\frac{2}{x+1+\frac{1}{x}}=\frac{8}{3}\)
Đặt x + 1/x + 1 = a
pt <=> \(\frac{3}{a-5}+\frac{2}{a}=\frac{8}{3}\)
giải pt với ẩn a
ĐKXĐ:...
\(\Leftrightarrow x^2+\frac{4}{x^2}-4\left(x-\frac{2}{x}\right)-9=0\)
Đặt \(x-\frac{2}{x}=t\Rightarrow x^2+\frac{4}{x^2}=t^2+4\)
\(\Rightarrow t^2+4-4t-9=0\)
\(\Leftrightarrow t^2-4t-5=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-1\\t=5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\frac{2}{x}=-1\\x-\frac{2}{x}=5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+x-2=0\\x^2-5x-2=0\end{matrix}\right.\) (casio)
PP chung ở cả 3 câu,nói ngắn gọn nhé:
Chứng mình x khác 0,hay nói cách khác x=0 không là nghiệm của phương trình.
Chia cả tử và mẫu cho x ,rồi giải bình thường bằng cách đặt ẩn phụ.
Vd ở câu a>>>4/(4x-8+7/x)+3/(4x-10+7/x)=1.Sau đó đặt 4x+7/x=a>>>4/(a-8)+3/(a-10)=1>>>giải bình thường,các câu sau tương tự
ĐK:...
Bài này em đặt :
\(2x=a;\sqrt{13-4x^2}=b,b>0,a\ne0\)
Ta có hệ :
\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{5}{6}\\a^2+b^2=13\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=\frac{5}{6}ab\\\left(a+b\right)^2-2ab=13\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}a+b=\frac{5}{6}ab\\\frac{25}{36}\left(ab\right)^2-2ab=13\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=\frac{5}{6}ab\\\orbr{\begin{cases}ab=6\\ab=-\frac{78}{25}\end{cases}}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}a+b=5\\ab=6\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}a+b=-\frac{13}{5}\\ab=-\frac{78}{25}\end{cases}}\end{cases}}\)Từ đó tìm đc a.b => Tìm đc a+b => Tìm đc a, b => Đi tìm x => Đối chiếu đk
bạn cộng 2 vế hoặc trừ đi 1 số nào đó là ra