![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(pt< =>\left(x-y\right)^2+xy=\left(x-y\right)\left(xy+2\right)+9\)
\(< =>\left(y-x\right)\left(xy+2+y-x\right)+xy+2+y-x-\left(y-x\right)=11\)
\(< =>\left(y-x+1\right)\left(xy+2+y-x\right)-\left(y-x+1\right)=10\)
\(< =>\left(x-y+1\right)\left(x-y-1-xy\right)=10\)
đến đây giải hơi bị khổ =))
Giải pt nghiệm nguyên
a)3x^2 + 4y^2=6x+13
b)5x^2 + 2xy +y^2 -4x-40=0
c)x^2+y^2=x+y+8
d)x^2-y^2-4x-4y=92
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(PT\Leftrightarrow y\left(x^2-2x-1\right)=x^2+2x-1\).
Từ đó \(x^2-2x-1\vdots x^2+2x-1\)
\(\Leftrightarrow4x⋮x^2+2x-1\) (1)
\(\Rightarrow4\left(x^2+2x-1\right)-4x^2⋮x^2+2x-1\)
\(\Leftrightarrow8x-4⋮x^2+2x-1\) (2)
Từ (1), (2) suy ra \(8⋮x^2+2x-1\).
Đến đây bạn xét TH.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ĐKXĐ: \(xy\ne0\)
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{6xy}=\dfrac{1}{6}\)
\(\Rightarrow6x+6y+1=xy\)
\(\Leftrightarrow xy-6x-6y+36=37\)
\(\Leftrightarrow x\left(y-6\right)-6\left(y-6\right)=37\)
\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(y-6\right)=37\)
\(\Rightarrow\left(x-6;y-6\right)=\left(-37;-1\right);\left(-1;-37\right);\left(1;37\right);\left(37;1\right)\)
\(\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(-31;5\right);\left(5;-31\right);\left(7;43\right);\left(43;7\right)\)