K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 1 2022
Do vế trái dương nên pt chỉ có nghiệm khi \(x\ge\dfrac{3}{4}\), kết hợp điều kiện \(2x^4-3x^2+1\ge0\Rightarrow x\ge1\)
Khi đó:
\(4x-3=\sqrt{2x^4-3x^2+1}+\sqrt{2x^4-x^2}\ge\sqrt{2x^4-3x^2+1+2x^4-x^2}\)
\(\Rightarrow4x-3\ge\sqrt{4x^4-4x^2+1}\)
\(\Rightarrow4x-3\ge\left|2x^2-1\right|=2x^2-1\)
\(\Rightarrow2x^2-4x+2\le0\)
\(\Rightarrow2\left(x-1\right)^2\le0\)
\(\Rightarrow x=1\)
V
2
25 tháng 2 2017
a/ Với x = - 1 thì BĐT đúng.
Xét \(x\ne-1\)
Ta có: \(x^3+\left(3x^2-4x-4\right)\sqrt{x+1}\le0\)
\(\Leftrightarrow x^3+3x^2\sqrt{x+1}-4\sqrt{\left(x+1\right)^3}\le0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^3}{\sqrt{\left(x+1\right)^3}}+3.\frac{x^2}{\sqrt{\left(x+1\right)^2}}-4\le0\)
Đặt \(\frac{x}{\sqrt{x+1}}=t\)thì ta có bpt thành
\(t^3+3t^2-4\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-1\right)\left(t+2\right)^2\le0\)
Tới đây thì đơn giản rồi b làm tiếp nhé.
25 tháng 2 2017
Câu b còn lại mình nghĩ chỉ cần bình phương rồi chuyển cái chứa căn sang 1 bên không chứa căn sang 1 bên. Sau đó bình phương thêm 1 lần nữa rồi đặt nhân tử chung là ra :)
NO
3
28 tháng 5 2018
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\sqrt[3]{\left(x+1\right)^3}+m\sqrt{\left(x-2\right)^2}=2\)
\(\Leftrightarrow x+1+m\left|x-2\right|=2\) (2)
Xét \(x\ge2\)thì (2) \(\Leftrightarrow x+1+m\left(x-2\right)=2\)
\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)x=2m+1\)(3)
Nếu m = -1 thì (3) vô nghiệm
m khác -1 thì (3) có nghiệm x = \(\frac{2m+1}{m+1}\)
Vì \(x\ge2\)nên \(\frac{2m+1}{m+1}\ge2\Leftrightarrow\frac{2m+1}{m+1}-2\ge0\)
\(\Leftrightarrow m< -1\)
Nếu m < -1 thì phương trình có nghiệm \(\frac{2m+1}{m+1}\)
m > -1 phương trình vô nghiệm
m = -1 , \(x=\frac{3}{2}\)
Xét x < 2 thì (2) <=> x + 1 - m(x - 2) = 2
<=> (1-m)x = 1-2m (4)
Nếu m = 1 thì (4) vô nghiệm
m khác 1 (4) có nghiệm \(x=\frac{1-2m}{1-m}\)
Vì \(\frac{1-2m}{1-m}< 2\Leftrightarrow m< 1\)
KL : nếu m < -1 : \(x=\frac{2m+1}{m+1}\)
28 tháng 5 2018
(x-2)^2 sai nhé thằng óc lz ????? copyy bài người khac nhưng éo để ý đề à ??? -4 éo phải +4
BH
12 tháng 8 2019
Câu 1 :
Xét điều kiện:\(\hept{\begin{cases}x\ge5\\x\le1\end{cases}}\)(Vô lý)
Vậy pt vô nghiệm
Câu 2 :
\(2\sqrt{x+2}+2\sqrt{x+2}-3\sqrt{x+2}=1\)\(\Leftrightarrow\sqrt{x+2}=1\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy x=-1
Câu 3 :
\(\sqrt{3x^2-4x+3}=1-2x\)\(\Leftrightarrow3x^2-4x+3=1+4x^2-4x\)
\(\Leftrightarrow x^2=2\Leftrightarrow x=\sqrt{2}\)
Câu 4 :
\(4\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}=4\Leftrightarrow\sqrt{x+1}=4\)
\(\Leftrightarrow x=15\)
\(\Leftrightarrow4\left(x+1\right)+\sqrt{2\left(x+1\right)^2+\left(x^2+1\right)}-3\sqrt{x^2+1}=0\)
\(a=x+1;\text{ }b=\sqrt{x^2+1}\)
\(\Rightarrow4a-3b+\sqrt{2a^2+b^2}=0\Leftrightarrow3b-4a=\sqrt{2a^2+b^2}\)
\(\Rightarrow\left(3b-4a\right)^2=2a^2+b^2\Leftrightarrow7\left(\frac{a}{b}\right)^2-12\frac{a}{b}+4=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{6\pm2\sqrt{2}}{7}\)
Khá xấu nhưng vẫn giải được nhé. Bạn kiểm tra lại ở trên rồi tính toán nốt.