K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
18 tháng 7 2023
(\(x\) - 2)(\(\sqrt{3x+1}\) ) - 1 = 3\(x\) Đk : 3\(x\) + 1 ≥ 0; \(x\) ≥ - \(\dfrac{1}{3}\)
(\(x\) - 2)(\(\sqrt{3x+1}\)) - (3\(x\) + 1) = 0
\(\sqrt{3x+1}\).(\(x\) - 2 - \(\sqrt{3x+1}\)) = 0
\(\left[{}\begin{matrix}\sqrt{3x+1}=0\\x-2-\sqrt{3x+1}\end{matrix}\right.\)
\(\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{3}\\x-2=\sqrt{3x+1}\end{matrix}\right.\)
\(\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{3}\\x^2-4x+4=3x+1\end{matrix}\right.\)
\(\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{3}\\x^2-7x+3=0\end{matrix}\right.\)
\(x^2\) - 7\(x\) + 3 = 0
△ = 49 -12 = 37
\(x_1\) = \(\dfrac{7+\sqrt{37}}{2}\)
\(x_{_{ }2}\) = \(\dfrac{-7-\sqrt{37}}{2}\) (loại)
7 tháng 4 2022
1. Theo hệ thức Vi-ét, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{4}{3}\\x_1.x_2=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
\(C=\dfrac{x_1}{x_2-1}+\dfrac{x_2}{x_1-1}=\dfrac{x_1\left(x_1-1\right)+x_2\left(x_2-1\right)}{\left(x_1-1\right)\left(x_2-1\right)}\)
\(=\dfrac{x_1^2-x_1+x_2^2-x_2}{x_1x_2-x_1-x_2+1}=\dfrac{\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)}{x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1}\)
\(=\dfrac{\left(-\dfrac{4}{3}\right)^2-2.\dfrac{1}{3}-\left(-\dfrac{4}{3}\right)}{\dfrac{1}{3}-\left(-\dfrac{4}{3}\right)+1}=\dfrac{\dfrac{22}{9}}{\dfrac{8}{3}}=\dfrac{11}{12}\)
Y
7 tháng 4 2022
\(1,3x^2+4x+1=0\)
Do pt có 2 nghiệm \(x_1,x_2\) nên theo đ/l Vi-ét ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}S=x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=-\dfrac{4}{3}\\P=x_1x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Ta có :
\(C=\dfrac{x_1}{x_2-1}+\dfrac{x_2}{x_1-1}\)
\(=\dfrac{x_1\left(x_1-1\right)+x_2\left(x_2-1\right)}{\left(x_2-1\right)\left(x_1-1\right)}\)
\(=\dfrac{x_1^2-x_1+x_2^2-x_2}{x_1x_2-x_2-x_1+1}\)
\(=\dfrac{\left(x_1^2+x_2^2\right)-\left(x_1+x_2\right)}{x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1}\)
\(=\dfrac{S^2-2P-S}{P-S+1}\)
\(=\dfrac{\left(-\dfrac{4}{3}\right)^2-2.\dfrac{1}{3}-\left(-\dfrac{4}{3}\right)}{\dfrac{1}{3}-\left(-\dfrac{4}{3}\right)+1}\)
\(=\dfrac{11}{12}\)
Vậy \(C=\dfrac{11}{12}\)
H
4 tháng 8 2018
Ta thấy x=0 không là nghiệm của phương trình
chia cả 2 vế cho x^2 ta được:
PT <=> x^2-3x-6+3/x+1/(x^2)=0
<=> (x^2-2+1/(x^2))-3(x-1/x)-4=0
<=> (x-1/x)^2-3(x-1/x)-4=0
Đặt x-1/x=y
PT <=> y^2-3y-4=0
<=> y=-4 hoặc y=1
Tại y=-4 , ta có x+1/x+4=0
<=> x^2+4x+1=0
<=> x=-2+ √3 hoăc x=-2- √ 3
Tại y=1 ta có x^2-x-1=0
<=> x=(1- √ 5)/2 hoặc x=(1+ √5)/2
NT
2
TN
6 tháng 7 2017
\(\sqrt{x^2+x+2}=\frac{3x^2+3x+2}{3x+1}\)
Đk:.... tự xác định :v
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+x+2}-2=\frac{3x^2+3x+2}{3x+1}-2\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2+x+2-4}{\sqrt{x^2+x+2}+2}=\frac{3x^2-3x}{3x+1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}{\sqrt{x^2+x+2}+2}-\frac{3x\left(x-1\right)}{3x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\frac{x+2}{\sqrt{x^2+x+2}+2}-\frac{3x}{3x+1}\right)=0\)
Dễ thấy: \(\frac{x+2}{\sqrt{x^2+x+2}+2}-\frac{3x}{3x+1}< 0\)
\(\Rightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)
16 tháng 1 2018
Đk : x^2-3x+1 >=0
Đặt : \(\sqrt{x^2-3x+1}\)= a
pt <=> a^2+4 = 4a
<=> a^2-4a+4 = 0
<=> (a-2)^2 = 0
<=> a-2 = 0
<=> a=2
<=> \(\sqrt{x^2-3x+1}\)= 2
<=> x^2-3x+1 = 4
<=> x^2-3x-3 = 0
<=> (x^2-3x+2,25)-5,25 = 0
<=> (x-3/2)^2 = 21/4
<=> x = \(\frac{3+-\sqrt{21}}{2}\)(tm)
Vậy ...............
Tk mk nha
\(\left(3x+1\right)^2=3x+1\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)^2-3x-1=0\)
\(\Leftrightarrow9x^2+6x+1-3x-1=0\)
\(\Leftrightarrow9x^2+3x=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(3x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x=0\\3x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-\frac{1}{3}\end{cases}}}\)
Vậy pt trên có tập nghiệm là \(S=\left(0;-\frac{1}{3}\right)\)
#hok tốt#
bạn nhấn trên google rồi gõ geteasysolution,nhấn vào rồi bạn làm pt này nhanh lắm ,nó có cách giải luôn cho bạn,mình cũng đang sử dụng