K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 1 2021
a) Thay \(x=1\) vào phương trình, ta được:
\(1+2m+1+m^2-3m=0\) \(\Rightarrow m\in\varnothing\)
Vậy khi \(x=1\) thì phương trình vô nghiệm
b) Xét phương trình, ta có: \(\Delta=16m+1\)
Để phương trình có nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta\ge0\) \(\Leftrightarrow m\ge-\dfrac{1}{16}\)
Vậy \(m\ge-\dfrac{1}{16}\)
LA
30 tháng 4 2022
a) thay m = 3 ta có pt:
x2 + 10x + 3 = 0
<=> xét delta phẩy
25 - 3 = 22
\(\left[{}\begin{matrix}x1=-5+\sqrt{22}\\x2=-5-\sqrt{22}\end{matrix}\right.\)
vậy S={ \(-5+\sqrt{22}\);\(-5-\sqrt{22}\)}
b) xét delta phẩy
(m+2)2 - m2 + 6
= 4m +10
để phương trình có 2 nghiệm x1;x2 thì delta phẩy ≥ 0
=> m ≥ \(\dfrac{-10}{4}\)
theo Vi-ét ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x1+x2=-2m-4\\x1x2=m^2-6\end{matrix}\right.\)
theo bài ra ta có:
x12 + x22 = 16
<=> (x1+x2)2 - 2x1x2 = 16
=> 4m2 + 16m + 16 - 2m2 + 12 = 16
<=> 2m2 + 16m + 12 = 0
<=> m2 + 8m + 6 = 0
giải ra \(\left[{}\begin{matrix}m=-4+\sqrt{10}\\m=-4-\sqrt{10}\end{matrix}\right.\)
vậy m = \(-4+\sqrt{10}\) để pt có 2 nghiệm thỏa mãn hệ thức x12 + x22 = 16
( m = -4-\(\sqrt{10}\) loại)
5 tháng 2 2022
a: Thay m=3 vào pt, ta được:
\(x^2-2\cdot\left(3-1\right)x+3^2-2\cdot3=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+3=0\)
=>(x-1)(x-3)=0
=>x=1 hoặc x=3
b: \(\text{Δ}=\left[-2\left(m-1\right)\right]^2-4\left(m^2-2m\right)\)
\(=\left(2m-2\right)^2-4\left(m^2-2m\right)\)
\(=4m^2-8m+4-4m^2+8m=4>0\)
Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
Thay x=-2 vào pt, ta được:
\(\left(-2\right)^2-2\cdot\left(-2\right)\cdot\left(m-1\right)+m^2-2m=0\)
\(\Leftrightarrow m^2-2m+4+4\left(m-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow m^2-2m+4+4m-4=0\)
=>m(m+2)=0
=>m=0 hoặc m=-2
Theo hệ thức Vi-et, ta được:
\(x_1+x_2=2\left(m-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_2-2=2\cdot\left(-1\right)=-2\\x_2-2=2\cdot\left(-3\right)=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_2=0\\x_2=-4\end{matrix}\right.\)
c: \(x_1^2+x_2^2=4\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=4\)
\(\Leftrightarrow\left(2m-2\right)^2-2\left(m^2-2m\right)=4\)
\(\Leftrightarrow4m^2-8m+4-2m^2+4m-4=0\)
\(\Leftrightarrow2m^2-4m=0\)
=>2m(m-2)=0
=>m=0 hoặc m=2
15 tháng 5 2023
Thay x=7+căn 2022 vào pt, ta được:
\(49+14\sqrt{2022}+2022-7-\sqrt{2022}+3m-2=0\)
=>\(3m+2062+13\sqrt{2022}=0\)
=.\(m=\dfrac{-2062-13\sqrt{2022}}{3}\)
12 tháng 6 2023
a: Khi m=-3 thì (1): x^2-(-x)-2=0
=>x^2+x-2=0
=>x=-2 hoặc x=1
b: Δ=(m+2)^2-4(m+1)
=m^2+4m+4-4m-4=m^2>=0
=>Phương trình luôn có 2 nghiệm
18 tháng 10 2021
\(x+\sqrt{4x^2-4x+1}=2\left(đk:x\le2\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=2-x\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=2-x\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=2-x\left(2\ge x\ge\dfrac{1}{2}\right)\\2x-1=x-2\left(x< \dfrac{1}{2}\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(tm\right)\\x=-1\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
NI
18 tháng 10 2021
\(x+\sqrt{4x^2-4x+1}=2\)
\(\Leftrightarrow x+\sqrt{\left(2x\right)^2-2.2x.1+1^2}=2\)
\(\Leftrightarrow x+\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=2\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=2-x\)
\(\Leftrightarrow2x-1=2-x\) hoặc \(2x-1=x-2\)
\(\Leftrightarrow3x=3\) \(\Leftrightarrow x=-1\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy S = \(\left\{1;-1\right\}\)
Ta có : \(x^2+4x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-4\end{matrix}\right.\)
Vậy ...