QA
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
17 tháng 6 2023
1:
a: =>(|x|+4)(|x|-1)=0
=>|x|-1=0
=>x=1; x=-1
b: =>x^2-4>=0
=>x>=2 hoặc x<=-2
d: =>|2x+5|=2x-5
=>x>=5/2 và (2x+5-2x+5)(2x+5+2x-5)=0
=>x=0(loại)
13 tháng 3 2023
a: =>-3x=-12
=>x=4
b: =>3(3x+2)-3x-1=12x+10
=>9x+6-3x-1=12x+10
=>12x+10=6x+5
=>6x=-5
=>x=-5/6
c: =>x(x+1)+x(x-3)=4x
=>x^2+x+x^2-3x-4x=0
=>2x^2-6x=0
=>2x(x-3)=0
=>x=3(loại) hoặc x=0(nhận)
20 tháng 3 2021
Bài 2:
\(A=\dfrac{2}{-x^2-2x-2}=\dfrac{-2\left(-x^2-2x-2\right)-2x^2-4x-2}{-x^2-2x-2}\) \(=-2+\dfrac{2\left(x+1\right)^2}{-x^2-2x-2}\ge-2\)
Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy \(A_{Min}=-2\) khi \(x=-1\)
20 tháng 3 2021
Bài 1:
a) Ta có: \(2x^2-6=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2=6\)
\(\Leftrightarrow x^2=3\)
hay \(x\in\left\{\sqrt{3};-\sqrt{3}\right\}\)
Vậy: \(S=\left\{\sqrt{3};-\sqrt{3}\right\}\)
N
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 4 2021
a.
\(\dfrac{x+1}{x-1}>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x>1\\x< -1\end{matrix}\right.\)
b.
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}{x-9}< 0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x< -2\\1< x< 9\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 2 2021
a. ĐKXĐ:...
\(\Leftrightarrow2\left(\dfrac{x^2}{4}+\dfrac{9}{x^2}\right)=13\left(\dfrac{x}{2}-\dfrac{3}{x}\right)\)
\(\Leftrightarrow2\left(\dfrac{x^2}{4}+\dfrac{9}{x^2}-3+3\right)=13\left(\dfrac{x}{2}-\dfrac{3}{x}\right)\)
\(\Leftrightarrow2\left(\dfrac{x}{2}-\dfrac{3}{x}\right)^2+6=13\left(\dfrac{x}{2}-\dfrac{3}{x}\right)\)
Đặt \(\dfrac{x}{2}-\dfrac{3}{x}=t\Rightarrow2t^2-13t+6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=6\\t=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}-\dfrac{3}{x}=6\\\dfrac{x}{2}-\dfrac{3}{x}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-12x-6=0\\x^2-x-6=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow...\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 2 2021
b. ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)-\dfrac{x-1}{x^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-\dfrac{1}{x^2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^3-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
7 tháng 4 2021
a) \(\left(x+1+\dfrac{1}{x}\right)^2=\left(x-1-\dfrac{1}{x}\right)^2\\ \Leftrightarrow\left(x+1+\dfrac{1}{x}\right)^2-\left(x-1-\dfrac{1}{x}\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left(x+1+\dfrac{1}{x}-x+1+\dfrac{1}{x}\right)\left(x+1+\dfrac{1}{x}+x-1-\dfrac{1}{x}\right)=0\\ \Leftrightarrow2\left(1+\dfrac{1}{x}\right)\cdot2x=0\\ \Leftrightarrow4x\left(1+\dfrac{1}{x}\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\)
\(S=\left\{-1;0\right\}\) là tập nghiệm của pt.
7 tháng 4 2021
b) Ta có: \(\left(x-1\right)^2+3x^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+1+3x^2=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-2x+1=0\)
\(\text{Δ}=\left(-2\right)^2-4\cdot4\cdot1=4-16=-12< 0\)
=> Phương trình vô nghiệm
Vậy: \(S=\varnothing\)
LV
1
26 tháng 2 2022
a: =>5x-5+17x=1-12x-4
=>22x-5=-12x-3
=>34x=2
hay x=1/17
b: =>\(\left(x-3\right)^2-4x\left(x-3\right)=0\)
=>(x-3)(-3x-3)=0
=>x=3 hoặc x=-1
c: =>(x-4)(x-6)=0
=>x=4 hoặc x=6
S
3
22 tháng 2 2022
a: \(\Leftrightarrow2x\left(x^2+2x+5\right)=0\)
=>x=0
b: \(\Leftrightarrow\dfrac{x}{x-1}-\dfrac{x+1}{x-3}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+3=2x\left(x-3\right)-2\left(x^2-1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+3=2x^2-6x-2x^2+2=-6x+2\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+1=0\)
=>x=-1(nhận)
22 tháng 2 2022
\(a,2x^3+4x^2+10x=0\\ \Leftrightarrow2x\left(x^2+2x+5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=0\\x^2+2x+5=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\\left(x^2+2x+1\right)+4=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\\left(x+1\right)^2+4=0\left(vô..lí\right)\end{matrix}\right.\)
\(b,ĐKXĐ:\left\{{}\begin{matrix}x\ne1\\x\ne3\\x\ne4\end{matrix}\right.\\ \dfrac{x^2-4x}{x^2-5x+4}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{x+1}{x-3}\\ \Leftrightarrow\dfrac{x\left(x-4\right)}{\left(x-1\right)\left(x-4\right)}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{x+1}{x-3}\\ \Leftrightarrow\dfrac{x}{x-1}-\dfrac{1}{2}-\dfrac{x+1}{x-3}=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{2x\left(x-3\right)}{2\left(x-1\right)\left(x-3\right)}-\dfrac{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}{2\left(x-1\right)\left(x-3\right)}-\dfrac{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{2\left(x-1\right)\left(x-3\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x^2-6x}{2\left(x-1\right)\left(x-3\right)}-\dfrac{x^2-4x+3}{2\left(x-1\right)\left(x-3\right)}-\dfrac{2x^2-2}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x^2-6x-x^2+4x-3-2x^2+2}{2\left(x-1\right)\left(x-3\right)}=0\)
\(\Rightarrow-x^2-2x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+1=0\\ \Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow x+1=0\\ \Leftrightarrow x=-1\left(tm\right)\)
a, (x - 2 ) .( x-1 ) = x - 1
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=3\end{cases}}\)
Vậy x = 1; 3
b, x3 - x(x+1)+1=0
\(\Leftrightarrow x^3-x^2-x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}\)
Vậy x = -1; 1