K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 10 2016

\(2\sqrt{2x+4}+4\sqrt{2-x}=\sqrt{9x^2+16}\Leftrightarrow\left(2\sqrt{2x+4}+4\sqrt{2-x}\right)^2=9x^2+16\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{8x+16}\right)^2+2\cdot\sqrt{8x+16}\cdot\sqrt{32-16x}+\left(\sqrt{32-16x}\right)^2=9x^2+16\)

\(\Leftrightarrow8x+16+2\sqrt{\left(8x+16\right)\left(32-16x\right)}+32-16x-9x^2-16=0\)

\(\Leftrightarrow-8x+32-9x^2+2\sqrt{512-128x^2}=0\)

=> x = \(\frac{\sqrt{2^5}}{3}=1,885618083\)

28 tháng 7 2017

chào Minh Thư. Bài này hay quá, mình củng đang cần giải gấp. Bạn đã có lời giải nào hay chưa? Cho mình xin với nhé!

24 tháng 9 2023

a) \(\sqrt{x-1}+\sqrt{4x-4}-\sqrt{25x-25}+2=0\) (ĐK: \(x\ge1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+\sqrt{4\left(x-1\right)}-\sqrt{25\left(x-1\right)}+2=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+2\sqrt{x-1}-5\sqrt{x-1}+2=0\)

\(\Leftrightarrow-2\sqrt{x-1}=-2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=\dfrac{2}{2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=1\)

\(\Leftrightarrow x-1=1\)

\(\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\)

b) \(\sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}+\sqrt{x+1}=16\) (ĐK: \(x\ge-1\))

\(\Leftrightarrow\sqrt{16\left(x+1\right)}-\sqrt{9\left(x+1\right)}+\sqrt{4\left(x+1\right)}+\sqrt{x+1}=16\)

\(\Leftrightarrow4\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}+2\sqrt{x+1}+\sqrt{x+1}=16\)

\(\Leftrightarrow4\sqrt{x+1}=16\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}=4\)

\(\Leftrightarrow x+1=16\)

\(\Leftrightarrow x=15\left(tm\right)\)

4 tháng 6 2015

học tiểu học mà làm toán thcs

25 tháng 11 2023

2: ĐKXĐ: x>=0

\(\sqrt{3x}-2\sqrt{12x}+\dfrac{1}{3}\cdot\sqrt{27x}=-4\)

=>\(\sqrt{3x}-2\cdot2\sqrt{3x}+\dfrac{1}{3}\cdot3\sqrt{3x}=-4\)

=>\(\sqrt{3x}-4\sqrt{3x}+\sqrt{3x}=-4\)

=>\(-2\sqrt{3x}=-4\)

=>\(\sqrt{3x}=2\)

=>3x=4

=>\(x=\dfrac{4}{3}\left(nhận\right)\)

3: 

ĐKXĐ: x>=0

\(3\sqrt{2x}+5\sqrt{8x}-20-\sqrt{18}=0\)

=>\(3\sqrt{2x}+5\cdot2\sqrt{2x}-20-3\sqrt{2}=0\)

=>\(13\sqrt{2x}=20+3\sqrt{2}\)

=>\(\sqrt{2x}=\dfrac{20+3\sqrt{2}}{13}\)

=>\(2x=\dfrac{418+120\sqrt{2}}{169}\)

=>\(x=\dfrac{209+60\sqrt{2}}{169}\left(nhận\right)\)

4: ĐKXĐ: x>=-1

\(\sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}=1\)

=>\(4\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}=1\)

=>\(\sqrt{x+1}=1\)

=>x+1=1

=>x=0(nhận)

5: ĐKXĐ: x<=1/3

\(\sqrt{4\left(1-3x\right)}+\sqrt{9\left(1-3x\right)}=10\)

=>\(2\sqrt{1-3x}+3\sqrt{1-3x}=10\)

=>\(5\sqrt{1-3x}=10\)

=>\(\sqrt{1-3x}=2\)

=>1-3x=4

=>3x=1-4=-3

=>x=-3/3=-1(nhận)

6: ĐKXĐ: x>=3

\(\dfrac{2}{3}\sqrt{x-3}+\dfrac{1}{6}\sqrt{x-3}-\sqrt{x-3}=-\dfrac{2}{3}\)

=>\(\sqrt{x-3}\cdot\left(\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{6}-1\right)=-\dfrac{2}{3}\)

=>\(\sqrt{x-3}\cdot\dfrac{-1}{6}=-\dfrac{2}{3}\)

=>\(\sqrt{x-3}=\dfrac{2}{3}:\dfrac{1}{6}=\dfrac{2}{3}\cdot6=\dfrac{12}{3}=4\)

=>x-3=16

=>x=19(nhận)

1 tháng 10 2016

a)\(x^2-\sqrt{x+5}=5\)

Đk:\(x\ge-5\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-5\right)^2=\sqrt{\left(x+5\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow x^4-10x^2+25=x+5\)

\(\Leftrightarrow x^4-10x^2+25-x-5=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-x-5\right)\left(x^2+x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-x-5=0\left(1\right)\\x^2+x-4=0\left(2\right)\end{cases}}\)

\(\Delta_{\left(1\right)}=\left(-1\right)^2-\left(-4\left(1.5\right)\right)=21\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{\sqrt{21}+1}{2}\left(tm\right)\)

\(\Delta_{\left(2\right)}=1^2-\left(-1\left(1.4\right)\right)=17\)

\(\Rightarrow x=-\frac{\sqrt{17}+1}{2}\)