TT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
0
DT
6 tháng 6 2019
Làm hơi tắt , thông cảm ;))
Từ (1) \(\Rightarrow36=\left(x+y+z\right)^2\Leftrightarrow36=x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+zx\right)\)
\(\Leftrightarrow36=18+2\left(xy+yz+zx\right)\Leftrightarrow xy+yz+zx=9\)(4)
Từ (3) \(\Rightarrow16=\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\right)^2\Leftrightarrow16=x+y+z+2\left(\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{zx}\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{zx}=5\Leftrightarrow\left(\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{zx}\right)^2=25\)
\(\Leftrightarrow xy+yz+zx+2\left(\sqrt{xy^2z}+\sqrt{xyz^2}+\sqrt{x^2yz}\right)=25\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{xyz}\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\right)=8\Leftrightarrow\sqrt{xyz}=\frac{8}{4}\Leftrightarrow xyz=4\)(5)
Vậy hệ đã cho tương đương với :
\(\hept{\begin{cases}x+y+z=6\left(1\right)\\xy+yz+zx=9\left(4\right)\\xyz=4\left(5\right)\end{cases}}\)
Từ (5) \(\Rightarrow yz=\frac{4}{x}\)(Dễ thấy \(x,y,z>0\))
(4) \(\Leftrightarrow xy+yz+zx+x^2=9+x^2\Leftrightarrow x\left(x+y+z\right)+yz=9+x^2\)
\(\Leftrightarrow x.6+\frac{4}{x}=9+x^2\Leftrightarrow x^3-6x^2+9x-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left(x-4\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=4\end{cases}.}\)
Thế vào ta suy ra hệ có các nghiệm : \(\left(x,y,z\right)=\left(1,1,4\right),\left(1,4,1\right),\left(4,1,1\right).\)
NH
0
T
24 tháng 1 2019
bổ sung đề là tìm x,y nguyên dương
b/\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{3}\).Vai trò của x,y là bình đẳng nên có thể giả sử: \(x\ge y\)
Hiển nhiên ta có: \(\frac{1}{y}< \frac{1}{3}\Leftrightarrow y\ge4\) (vì x,y nguyên dương)
và\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{3}=\frac{2}{6}\le\frac{2}{y}\Rightarrow y\le6\)
Ta có: \(4\le y\le6\)
Đến đây bí,alibaba!
TT
0
TP
1
20 tháng 2 2018
<=>x2(x+y)+y2(x+y)=2001
<=>(x+y)(x2+y2)=2001
=>x+y, x2+y2 E Ư(2001)={1;3;23;29;69;87;667;2001}
Rồi xét các trường hợp => x,y
NL
2
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
27 tháng 9 2023
\(xy^2-\left(x-2\right)\left(x^4+2x+1\right)=2y^2\)
\(\Rightarrow xy^2-2y^2-\left(x-2\right)\left(x^4+2x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow y^2\left(x-2\right)-\left(x-2\right)\left(x^4+2x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(y^2-x^4-2x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\y^2-x^4-2x-1=0\end{matrix}\right.\)
Thay \(x=2\) vào \(y^2-x^4-2x-1=0\) ta có:
\(y^2-2^4-2\cdot2-1=0\)
\(\Rightarrow y^2-21=0\)
\(\Rightarrow y^2=21\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=\sqrt{21}\\y=-\sqrt{21}\end{matrix}\right.\)
Vậy (x;y) thỏa mãn là: \(\left(2;\sqrt{21}\right);\left(2;-\sqrt{21}\right)\)
27 tháng 9 2023
lý thuyết đầy đủ các phuong phap giai phuong trinh nghiem nguyen