K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 10 2023
a)√x2−9 - 3√x−3 =0
<=> (√x-3)(√x+3)-3√x-3=0
<=> (√x-3)(√x+3-3)=0
<=> (√x-3)√x=0
<=> √x-3=0
<=>x=9
b)√4x2−12x+9=x - 3
<=> √(2x -3)2 =x-3
<=> 2x-3=x-3
<=>2x-x=-3+3
<=>x=0
c)√x2+6x+9=3x-1
<=> √(x+3)2 =3x-1
<=> x+3=3x-1
<=> -2x=-4
<=> x=2
Nhớ cho mình 1 tim nha bạn
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
7 tháng 10 2023
Sau em nên gõ các kí hiệu toán học ở phần Σ để mọi người dễ dàng đọc hơn nhé.
11 tháng 10 2021
a) \(\Leftrightarrow\sqrt{3}\left(x-1\right)+\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)=0\Leftrightarrow x=1\)
b) \(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-3\right)^2}=7\)
\(\Leftrightarrow\left|x-3\right|=7\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=7\\x-3=-7\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=10\\x=-4\end{matrix}\right.\)
c) \(\Leftrightarrow3\left|x-2\right|=45\)
\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|=15\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=15\\x-2=-15\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=17\\x=-13\end{matrix}\right.\)
11 tháng 10 2021
\(a,PT\Leftrightarrow\sqrt{3}\left(x-1\right)=1-x\\ \Leftrightarrow\sqrt{3}\left(x-1\right)+\left(x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)=0\\ \Leftrightarrow x=1\left(\sqrt{3}+1\ne0\right)\\ b,ĐK:x\in R\\ PT\Leftrightarrow\left|x-3\right|=7\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=7\\3-x=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=10\\x=-4\end{matrix}\right.\\ c,ĐK:x\in R\\ PT\Leftrightarrow3\left|x-2\right|=45\Leftrightarrow\left|x-2\right|=15\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=15\\2-x=15\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=17\\x=-13\end{matrix}\right.\)
VD
1
UI
21 tháng 3 2020
DK \(x^3+1\ge0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\ge0\Leftrightarrow x\ge-1\)
ta thay x=-1 ko phai la nghiem => x>-1
pt <=> \(\left(x^2-5x-3\right)+3\left(\sqrt{x^3+1}-2\left(x+1\right)\right)=0\)
<=> \(\left(x^2-5x-3\right)+3\left(\frac{x^3+1-4x^2-8x-4}{\sqrt{x^3+1}+2\left(x+1\right)}\right)=0\)
<=> \(x^2-5x-3+3\left[\frac{\left(x+1\right)\left(x^2-5x+3\right)}{\sqrt{x^3+1}+2\left(x+1\right)}\right]=0\)
<=> \(\left(x^2-5x-3\right)\left(1+\frac{3\left(x+1\right)}{\sqrt{x^3+1}+2\left(x+1\right)}\right)=0\)
<=> x^2 -5x-3=0 ( do cai trong ngoac thu 2 vo nghiem vi X>-1)
<=> \(x=\frac{5\pm\sqrt{37}}{2}\) tmdk
Vay \(S=\left\{\frac{5-\sqrt{37}}{2};\frac{5+\sqrt{37}}{2}\right\}\)
22 tháng 8 2018
a. Ta có: x2-11=0
⇌ x2=11
⇌\(\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{11}\\x=-\sqrt{11}\end{matrix}\right.\)
b.Ta có: x2-2\(\sqrt{13}\)x+\(\sqrt{13}\)=0
⇌(x-\(\sqrt{13}\))2=0
⇌ x-\(\sqrt{13}\)=0
⇌ x=\(\sqrt{13}\)
c. Ta có : x2-9x+14=0
⇌ (x-7)(x-2)=0
⇌\(\left[{}\begin{matrix}x-7=0\\z-2=0\end{matrix}\right.\)⇌\(\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=2\end{matrix}\right.\)
d.Ta có \(\sqrt{x}\)-6=13
⇌\(\sqrt{x}\)=19
⇌x = 361
e.Ta có: \(\sqrt{x}\)+9=3
Vì \(\sqrt{x}\)≥0∀x⇒\(\sqrt{x}\)+9≥9
⇒ ptvn
f.Ta có:\(\sqrt{x^2}\)-2x+4=x-1
⇌ |x|-3x-5=0(*)
TH1: x≥0
⇒ pt(*) ⇌ x-3x+5=0⇌-2x-5=0⇒x=\(\dfrac{5}{2}\)(t/m)
TH2: x<0
⇒ pt(*) ⇌ -x-3x+5=0⇌-4x+5=0⇒x=\(\dfrac{5}{4}\)(l)
Vậy x=\(\dfrac{5}{2}\)là nghiệm của phương trình
Giúp mình nhé
12 tháng 11 2015
PT (1) <=> x = 3y + 3. Thay x = 3y + 3 vào PT (2) ta có: \(\left(3y+3\right)^2+y^2-2\left(3y+3\right)-2y-9=0\Leftrightarrow10y^2+10y-6=0\Leftrightarrow y=\frac{-5+\sqrt{85}}{10}\)hoặc \(y=\frac{-5-\sqrt{85}}{10}\)
- Nếu \(y=\frac{-5+\sqrt{85}}{10}\) \(\Rightarrow x=3y+3=\frac{15+3\sqrt{85}}{10}\)
- Nếu \(y=\frac{-5-\sqrt{85}}{10}\Rightarrow x=3y+3=\frac{15-3\sqrt{85}}{10}\)
PL
4 tháng 1 2023
Với x ≥ 0; x ≠ 9 ta có:
\(A=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{3x+9}{x-9}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x-3}\right)+2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)-3x-9}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(=\dfrac{x-3\sqrt{x}+2x+6\sqrt{x}-3x-9}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(=\dfrac{3\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(=\dfrac{3\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(=\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}\)
Vậy \(A=\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}\).
27 tháng 8 2022
a: =>|x-3|=4-x
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< =4\\\left(4-x-x+3\right)\left(4-x+x-3\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< =4\\\left(7-2x\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{2}\)
b: =>|x-5|=3-19x
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< =\dfrac{3}{19}\\\left(x-5-3+19x\right)\left(x-5+3-19x\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< =\dfrac{3}{19}\\\left(20x-8\right)\left(-18x-2\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left\{-\dfrac{1}{9}\right\}\)
c: =>\(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{x-3}\right)=0\)
=>căn x-3=0
=>x=3
\(\left(x^2-9\right)-9\left(x-3\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+3\right)-9\left(x-3\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left(x-3\right)\left[\left(x+3\right)-9\left(x-3\right)\right]=0\\ \Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+3-9x+27\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(30-8x\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\30-8x=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=\dfrac{15}{4}\end{matrix}\right.\)
`#3107.101107`
\(\left(x^2-9\right)-9\left(x-3\right)^2=0\\ \Rightarrow\left(x-3\right)\left(x+3\right)-9\left(x-3\right)^2=0\\ \Rightarrow\left(x-3\right)\left[x+3-9\left(x-3\right)\right]=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+3-9x+27=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\-8x+30=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\-8x=-30\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\8x=30\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=\dfrac{15}{4}\end{matrix}\right.\)
Vậy, \(x\in\left\{3;\dfrac{15}{4}\right\}.\)
___
Các HĐT sử dụng trong bài:
\(\left(A-B\right)^2=A^2-2AB+B^2\\ A^2-B^2=\left(A-B\right)\left(A+B\right).\)