K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
9 tháng 1 2021
Ta có \(2y^2⋮2\Rightarrow x^2\equiv1\left(mod2\right)\Rightarrow x^2\equiv1\left(mod4\right)\Rightarrow2y^2⋮4\Rightarrow y⋮2\Rightarrow x^2\equiv5\left(mod8\right)\) (vô lí).
Vậy pt vô nghiệm nguyên.
9 tháng 1 2021
2: \(PT\Leftrightarrow3x^3+6x^2-12x+8=0\Leftrightarrow4x^3=\left(x-2\right)^3\Leftrightarrow\sqrt[3]{4}x=x-2\Leftrightarrow x=\dfrac{-2}{\sqrt[3]{4}-1}\).
NS
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 9 2021
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(4x^2-4x+1\right)+\left(y^2-2y+1\right)< 3\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(2x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2< 3\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^2< 3\) (1)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^2=\left\{0;1\right\}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=0\\2x-1=1\\2x-1=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
- Với \(x=0\Rightarrow2y^2-2y< 1\Rightarrow\left(2y-1\right)^2< 3\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=0\\y=1\end{matrix}\right.\) (giải như (1))
- Với \(x=1\Rightarrow2y^2+5< 4y+5\Rightarrow y^2-2y< 0\)
\(\Rightarrow y\left(y-2\right)< 0\Rightarrow0< y< 2\Rightarrow y=1\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(0;0\right);\left(0;1\right);\left(1;1\right)\)
NT
2
TN
24 tháng 5 2016
x2 - 2xy + 2y2 - 2x + 6y + 13 = 0
<=> x2 - 2x(y + 1) + 2y2 + 6y + 13 = 0
<=> x2 - 2x(y + 1) + (y + 1)2 + y2 + 4y + 12 = 0
<=> (x - y - 1)2 + (y + 1)2 + (y + 2)2 + 8 = 0
Vô lí do VT > 0 vs mọi x; y
=> Ko tìm đc gtri của N
TT
2
25 tháng 12 2015
\(x^2+2y^2-2xy+x-2y+1=0\)
\(4x^2+8y^2-8xy+4x-8y+4=0\)
\(4x^2-4x\left(2y-1\right)+\left(2y-1\right)^2+8y^2-8y+4-\left(2y-1\right)^2=0\)
\(\left(2x-2y+1\right)^2+\left(4y^2-4y+1\right)+3=0\)
\(\left(2x-2y+1\right)^2+\left(2y-1\right)^2+3=0\) ( vô lí)
=> KL...........
NS
0
26 tháng 9 2021
\(C=\left(x^2-2xy+y^2\right)\left(x^2+y^2\right)-2x^3y-3x^3y^2+2xy^3\)
\(=\left(x^2+y^2\right)^2-2xy\left(x^2+y^2\right)-xy\left(2x^2+3x^2y+2y^2\right)\)
\(=\left(x^2+y^2\right)^2-xy\left(2x^2+2y^2+2x^2+3x^2y+2y^2\right)\)
\(=\left(x^2+y^2\right)^2-xy\left(4x^2+3x^2y+4y^2\right)\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 8 2021
Lời giải:
a. $x^2+y^2+4y+13-6x$
$=(x^2-6x+9)+(y^2+4y+4)$
$=(x-3)^2+(y+2)^2$
b.
$4x^2-4xy+1+2y^2-2y$
$=(4x^2-4xy+y^2)+(y^2-2y+1)$
$=(2x-y)^2+(y-1)^2$
c.
$x^2-2xy+2y^2+2y+1$
$=(x^2-2xy+y^2)+(y^2+2y+1)$
$=(x-y)^2+(y+1)^2$
NT
28 tháng 8 2021
a. \(x^2+y^2+4y+12-6x=\left(x^2-6x+9\right)+\left(y^2+4y+4\right)=\left(x-3\right)^2+\left(y+2\right)^2\)b. \(4x^2-4xy+1+2y^2-2y=\left(4x^2-4xy+y^2\right)+\left(y^2-2y+1\right)=\left(2x-y\right)^2+\left(y-1\right)^2\)c. \(x^2-2xy+2y^2+2y+1=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2+2y+1\right)=\left(x-y\right)^2+\left(y+1\right)^2\)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
7 tháng 8 2023
\(x^2+3y^2+2xy-18\left(x+y\right)=73\)
\(\Leftrightarrow x^2+3y^2+2xy-18x-18y-73=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2\left(9-y\right)x+3y^2-18y-73=0\)
\(\Delta'=\left(9-y\right)^2-\left(3y^2-18y-73\right)\)
\(=81-18y+y^2-3y^2+18y+73\)
\(=-2y^2+154\)
\(=-2\left(y^2-77\right)\)
Phương trình có nghiệm khi \(\)
\(\Delta'\ge0\Leftrightarrow-2\left(y^2-77\right)\ge0\Leftrightarrow y^2-77\le0\)
\(\Leftrightarrow y^2\le77\Leftrightarrow-\sqrt[]{77}\le y\le\sqrt[]{77}\)
Phương trình có 2 nghiệm là
\(\left[{}\begin{matrix}x_1=9-y+\sqrt[]{-2\left(y^2-77\right)}\\x_2=9-y-\sqrt[]{-2\left(y^2-77\right)}\end{matrix}\right.\) \(\left(-\sqrt[]{77}\le y\le\sqrt[]{77}\right)\)
