K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 8 2017

Đề đúng không thế. 

\(y-3\sqrt{4y^2-4y+5}\)   hay \(6-3\sqrt{4y^2-4y+5}\) thế

4 tháng 11 2019

ĐKXĐ: ....

PT (1)\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+y^2+x+y+2\right)=0\)

Dễ thấy cái ngoặc to >0. Do đó x = y.

Thay vào PT (2) \(\Leftrightarrow\sqrt{5-x}+\sqrt{x}+\sqrt{3x-1}=x^2+3x+1\)

Đến đây chắc là có đk: \(\frac{1}{3}\le x\le5\). Nghiệm xấu, anh tự giải nốt:D

13 tháng 7 2017

\(Áp-dụng-BĐT-\left(a+b\right)\le\sqrt{2\left(a^2+b^2\right)}=>VT=x+\sqrt{2-x^2}\le2\\ VP=4y^2+4y+1\ge2\\ =>1\ge VT=VP\ge1\\ =>2y+1=0vax=\sqrt{2-x^2}.\)

13 tháng 5 2017

Cuối cùng cũng giải được câu này.

Ta có:

\(\hept{\begin{cases}x+2y=8y^2+\sqrt{1+x^2}\left(1\right)\\\sqrt{x^2-2x+4y+11}=1+\sqrt{x-4y+2}\left(2\right)\end{cases}}\)

Từ PT (1) ta có điều kiện là:

\(\hept{\begin{cases}1-x^2\ge0\\x+2y-8y^2\ge0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-1\le x\le1\\8y^2-2y\le x\le1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-1\le x\le1\\-\frac{1}{4}\le y\le\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Từ đây ta có: 

\(\hept{\begin{cases}1+\sqrt{x-4y+2}\le1+\sqrt{1+1+2}=3\\\sqrt{x^2-2x+4y+11}=\sqrt{\left(x-1\right)^2+4y+10}\ge\sqrt{0-1+10}=3\end{cases}}\)

Từ đây ta có ở PT thứ 2 thì \(\hept{\begin{cases}VT\ge3\\VP\le3\end{cases}}\)

Dấu = xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=-\frac{1}{4}\end{cases}}\)

Kiểm tra lại ta thấy nghiệm này thỏa mãn hệ

Vậy hệ có nghiệm duy nhất là: \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=-\frac{1}{4}\end{cases}}\)

11 tháng 3 2019

saos mas khos thes?