Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left(\frac{1}{1.51}+\frac{1}{2.52}+\frac{1}{3.53}+...+\frac{1}{10.60}\right).x=\frac{1}{1.11}+\frac{1}{2.12}+...+\frac{1}{50.60}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{50}{1.51}+\frac{50}{2.52}+...+\frac{50}{10.60}\right).x=5.\left(\frac{10}{1.11}+\frac{10}{2.12}+...+\frac{10}{50.60}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(1-\frac{1}{51}+\frac{1}{2}-\frac{1}{52}+...+\frac{1}{10}-\frac{1}{60}\right).x=5.\left(1-\frac{1}{11}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}+...+\frac{1}{50}-\frac{1}{60}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{10}\right)-\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{60}\right)\right].x=5.\left[\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{10}\right)-\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+..+\frac{1}{60}\right)\right]\)
\(\Leftrightarrow x=5\)
(x-20) + (x-19) + (x-18) + ... + 99 + 100 + 101
= 101
<=> (x-20) + (x-19) + (x-18) + ... + 99 + 100
= 0
<=> (x-20) + (x-19) + (x-18) + ... + (x-1) + x + (x+1) + ... + 100
= 0
VT là tổng của 100-(x-20)+1 = 121-x số nguyên liên tiếp
Trung bình cộng của 121-x số nguyên đó là
[(x-20) + 100] / 2
= (80+x)/2
---> (121-x).(80+x)/2 = 0
---> x = 121 và x = -80
a.
(x-20) + (x-19) + (x-18) + ... + 99 + 100 + 101 = 101
<=> (x-20) + (x-19) + (x-18) + ... + 99 + 100 = 0
<=> (x-20) + (x-19) + (x-18) + ... + (x-1) + x + (x+1) + ... + 100 = 0 VT là tổng của 100-(x-20)+1 = 121-x số nguyên liên tiếp
Trung bình cộng của 121-x số nguyên đó là
[(x-20) + 100] / 2 = (80+x)/2
=> (121-x).(80+x)/2 = 0
=> x = 121 và x = -80
giai phuong trinh
(1/1.51 + 1/2.52 + 1/3.53 +...+ 1/50.60)x=(1/1.11 + 1/2.12 + 1/3.13 +...+ 1/50.60)
a, ⇔ x4 - 2x3 + 4x3 - 8x2 + 4x2 - 8x + 3x - 6 = 0
⇔ (x - 2)(x3 + 4x2 + 4x + 3) = 0
⇔ (x - 2)(x3 + 3x2 + x2 + 3x + x + 3) = 0
⇔ (x - 2)(x + 3)(x2 + x + 1) = 0 mà x2 + x + 1 > 0 ∀ x
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm phương trình S = {2; -3}
Bước 1: Tìm số hạng tổng quát của mỗi cấp số nhân
- Cấp số nhân thứ nhất:
a₁ = 1 r₁ = 1.51 / 1 = 1.51Số hạng tổng quát:
aₙ = a₁ * r₁^(n-1) = 1 * 1.51^(n-1)- Cấp số nhân thứ hai:
a₁ = 1 r₂ = 2.52 / 1 = 2.52Số hạng tổng quát:
aₙ = a₁ * r₂^(n-1) = 1 * 2.52^(n-1)Bước 2: Tính tổng n số hạng đầu tiên của mỗi cấp số nhân
- Tổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân thứ nhất:
S₁ = a₁ * (1 - r₁^n) / (1 - r₁) S₁ = 1 * (1 - 1.51^n) / (1 - 1.51)- Tổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân thứ hai:
S₂ = a₁ * (1 - r₂^n) / (1 - r₂) S₂ = 1 * (1 - 2.52^n) / (1 - 2.52)Bước 3: Đặt S₁ = S₂ và giải phương trình
1 * (1 - 1.51^n) / (1 - 1.51) = 1 * (1 - 2.52^n) / (1 - 2.52) (1 - 1.51^n) / (1 - 1.51) = (1 - 2.52^n) / (1 - 2.52)Nhân chéo:
(1 - 1.51^n) * (1 - 2.52) = (1 - 2.52^n) * (1 - 1.51) 1 - 2.52 + 2.52 * 1.51^n = 1 - 1.51 + 1.51 * 2.52^n 1.51 * 2.52^n - 1.51 * 1.51^n = 1 - 2.52 1.51^n * (2.52 - 1.51) = 1 - 2.52 1.51^n = (1 - 2.52) / (2.52 - 1.51) 1.51^n = -1.52 / 1.01Lấy logarit cơ số 1.51 của cả hai vế:
n * log₁.₅₁(-1.52 / 1.01) = log₁.₅₁(-1.52 / 1.01) n = log₁.₅₁(-1.52 / 1.01) / log₁.₅₁(-1.52 / 1.01) n = 1Vậy, n = 1.
cái bạn giải cho mình là kiến thức lớp 8 à :))