![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: ĐKXĐ: sin 2x<>1
=>2x<>pi/2+k2pi
=>x<>pi/4+kpi
\(\dfrac{cos2x}{sin2x-1}=0\)
=>cos2x=0
=>2x=pi/2+kpi
=>x=pi/4+kpi/2
Kết hợp ĐKXĐ, ta được:
x=3/4pi+k2pi hoặc x=7/4pi+k2pi
b: cos(sinx)=1
=>sin x=kpi
=>sin x=0
=>x=kpi
c: \(2\cdot sin^2x-1+cos3x=0\)
=>cos3x+cos2x=0
=>cos3x=-cos2x=-sin(pi/2-2x)=sin(2x-pi/2)
=>cos3x=cos(pi/2-2x+pi/2)=cos(pi-2x)
=>3x=pi-2x+k2pi hoặc 3x=-pi+2x+k2pi
=>x=-pi+k2pi hoặc x=pi/5+k2pi/5
e: cos3x=-cos7x
=>cos3x=cos(pi-7x)
=>3x=pi-7x+k2pi hoặc 3x=-pi+7x+k2pi
=>x=pi/10+kpi/5 hoặc x=pi/4-kpi/2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\Leftrightarrow\cos4x+\cos2x+\sqrt{3}\left(1+\sin2x\right)=\sqrt{3}\left(1+\cos\left(4x+\frac{\pi}{2}\right)\right)\)
\(\Leftrightarrow\cos4x+\sqrt{3}\sin4x+\sqrt{3}\sin2x=0\)
\(\Leftrightarrow\sin\left(4x+\frac{\pi}{6}\right)+\sin\left(2x+\frac{\pi}{6}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2\sin\left(3x+\frac{\pi}{6}\right)\cos x=0\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=-\frac{\pi}{18}+k\frac{\pi}{3}\\x=\frac{\pi}{2}+k\pi\end{cases}\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm \(x=-\frac{\pi}{18}+k\frac{\pi}{3}\) và \(x=\frac{\pi}{2}+k\pi\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) cosx - √3sinx = √2 ⇔ cosx - tansinx = √2
⇔ coscosx - sin
sinx = √2cos
⇔ cos(x +
) =
⇔
b) 3sin3x - 4cos3x = 5 ⇔ sin3x -
cos3x = 1.
Đặt α = arccos thì phương trình trở thành
cosαsin3x - sinαcos3x = 1 ⇔ sin(3x - α) = 1 ⇔ 3x - α = + k2π
⇔ x = , k ∈ Z (trong đó α = arccos
).
\(\cos3x+2\sin2x-\cos x=0\Leftrightarrow2\sin2x\left(1-\sin x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}\sin2x=0\\\sin x=0\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=k\frac{\pi}{2}\\x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\end{cases}\)