K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 10 2018

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Vậy nghiệm của phương trình là:

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
22 tháng 9 2023

\(\begin{array}{l}a)\;sin2x + cos3x = 0\\ \Leftrightarrow cos\left( {\frac{\pi }{2} - 2x} \right) + cos3x = 0\\ \Leftrightarrow cos\left( {\frac{\pi }{2} - 2x} \right) =  - cos3x\\ \Leftrightarrow cos\left( {\frac{\pi }{2} - 2x} \right) = cos\left( {\pi  - 3x} \right)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\frac{\pi }{2} - 2x = \pi  - 3x + k2\pi \\\frac{\pi }{2} - 2x =  - \pi  + 3x + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \\x = \frac{{3\pi }}{{10}} + k\frac{{2\pi }}{5}\end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)

\(\begin{array}{l}b)\;sinx.cosx = \frac{{\sqrt 2 }}{4}\\ \Leftrightarrow \frac{1}{2}\;sin2x = \frac{{\sqrt 2 }}{4}\\ \Leftrightarrow sin2x = \frac{{\sqrt 2 }}{2} = sin\left( {\frac{\pi }{4}} \right)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \\2x = \pi  - \frac{\pi }{4} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{8} + k\pi \\x = \frac{{3\pi }}{8} + k\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)

\(\begin{array}{l}c)\;sinx + sin2x = 0\\ \Leftrightarrow sinx =  - sin2x\\ \Leftrightarrow sinx = sin( - 2x)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 2x + k2\pi \\x = \pi  + 2x + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = k\frac{{2\pi }}{3}\\x =  - \pi  + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)

8 tháng 4 2016

\(\cos3x+2\sin2x-\cos x=0\Leftrightarrow2\sin2x\left(1-\sin x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}\sin2x=0\\\sin x=0\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=k\frac{\pi}{2}\\x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\end{cases}\)

20 tháng 12 2021
20 tháng 12 2021

a: ĐKXĐ: sin 2x<>1

=>2x<>pi/2+k2pi

=>x<>pi/4+kpi

\(\dfrac{cos2x}{sin2x-1}=0\)

=>cos2x=0

=>2x=pi/2+kpi

=>x=pi/4+kpi/2

Kết hợp ĐKXĐ, ta được:

x=3/4pi+k2pi hoặc x=7/4pi+k2pi

b: cos(sinx)=1

=>sin x=kpi

=>sin x=0

=>x=kpi

c: \(2\cdot sin^2x-1+cos3x=0\)

=>cos3x+cos2x=0

=>cos3x=-cos2x=-sin(pi/2-2x)=sin(2x-pi/2)

=>cos3x=cos(pi/2-2x+pi/2)=cos(pi-2x)

=>3x=pi-2x+k2pi hoặc 3x=-pi+2x+k2pi

=>x=-pi+k2pi hoặc x=pi/5+k2pi/5

e: cos3x=-cos7x

=>cos3x=cos(pi-7x)

=>3x=pi-7x+k2pi hoặc 3x=-pi+7x+k2pi

=>x=pi/10+kpi/5 hoặc x=pi/4-kpi/2

26 tháng 2 2018

Chọn D

Ta sẽ biến đổi phương trình thành dạng tích

Chú ý: có thể dùng 4 đáp án thay vào phương trình để kiểm tra đâu là nghiệm

2 tháng 6 2017

cos3x=sin(\(\dfrac{\pi}{2}\)-3x)

\(\Leftrightarrow\)sin(\(\dfrac{\pi}{2}\)-3x)=sin2x

\(\Leftrightarrow\)2x=\(\dfrac{\pi}{2}\)-3x+k2\(\pi\) or 2x=3x-\(\dfrac{\pi}{2}\)+k2\(\pi\)

\(\Leftrightarrow\)x=...
28 tháng 9 2020

@Nguyễn Việt Lâm giúp em với ạ

NV
29 tháng 9 2020

a/ \(4cos^3x-3cosx-4\left(2cos^2x-1\right)+3cosx-4=0\)

\(\Leftrightarrow4cos^3x-8cos^2x=0\)

\(\Leftrightarrow4cos^2x\left(cosx-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow cosx=0\Rightarrow x=\frac{\pi}{2}+k\pi\)

\(0< \frac{\pi}{2}+k\pi< 14\Rightarrow-\frac{1}{2}< k< \frac{14-\frac{\pi}{2}}{\pi}\Rightarrow k=\left\{0;1;2;3\right\}\)

\(\Rightarrow x=\left\{\frac{\pi}{2};\frac{3\pi}{2};\frac{5\pi}{2};\frac{7\pi}{2}\right\}\)

b/ Bạn coi lại đề, cái ngoặc thứ 2 thiếu \(\left(2cos\left(???\right)+cosx\right)\)

c/ Bạn coi lại đề, có 2 số hạng \(cos2x\) xuất hiện ở vế trái, cấp 3 chắc ko ai cho kiểu vậy đâu, nếu đúng thế thì người ta cộng luôn thành \(2cos2x\) cho rồi