K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
23 tháng 5 2019

Câu 1:

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^3-y^3=3y^2+9\\3x^2+3y^2=3x+12y\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x^3-y^3-3x^2-3y^2=3y^2+9-3x-12y\)

\(\Leftrightarrow x^3-3x^2+3x-1=y^3+6y^2+12y+8\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^3=\left(y+2\right)^3\)

\(\Leftrightarrow x-1=y+2\Rightarrow x=y+3\)

Thay vào pt dưới:

\(\left(y+3\right)^2+y^2=y+3-4y\)

\(\Leftrightarrow2y^2+9y+6=0\) \(\Rightarrow...\)

NV
23 tháng 5 2019

Câu 2:

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+2xy+2y^2+3x=0\\2xy+2y^2+6y+2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x^2+4xy+4y^2+3x+6y+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2y\right)^2+3\left(x+2y\right)+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2y=-1\\x+2y=-2\end{matrix}\right.\)

TH1: \(x+2y=-1\Rightarrow x=-2y-1\) thay vào pt dưới:

\(\left(-2y-1\right)y+y^2+3y+1=0\)

\(\Leftrightarrow-y^2+2y+1=0\Rightarrow...\)

TH2: \(x+2y=-2\Rightarrow x=-2y-2\) thay vào pt dưới:

\(\left(-2y-2\right)y+y^2+3y+1=0\)

\(\Leftrightarrow-y^2-y+1=0\Rightarrow...\)

23 tháng 8 2018

Ta có hpt \(\left\{{}\begin{matrix}xy+3y-5x-15=xy\\2xy+30x-y^2-15y=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x=3y-15\\6\left(3y-15\right)-y^2-15y=0\end{matrix}\right.\)

Ta có pt (2) \(\Leftrightarrow3y-y^2-80=0\Leftrightarrow y^2-3y+80=0\left(VN\right)\)

=> hpy vô nghiệm

23 tháng 8 2018

c) Ta có hpt \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy\left(x+y\right)\left(xy+x+y\right)=30\\xy\left(x+y\right)+xy+x+y=11\end{matrix}\right.\)

Đặt j\(xy\left(x+y\right)=a;xy+x+y=b\), ta có hpt

\(\left\{{}\begin{matrix}ab=30\\a+b=11\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=5;b=6\\a=6;b=5\end{matrix}\right.\)

với a=5;b=6, ta có \(\left\{{}\begin{matrix}xy\left(x+y\right)=5\\xy+x+y=6\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}xy=1;x+y=5\\xy=5;x+y=1\end{matrix}\right.\)

đến đây thì thế y hoặc x ra pt bậc 2, còn TH còn lại bn tự giải nhé !

13 tháng 10 2019

HPT \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2xy^2+4x-8y=-2\\x^2y^3+2xy^2-4x+3y=2\end{matrix}\right.\)(nhân 2 vế của pt thứ nhất của hệ với 2)

Cộng theo vế 2 pt trên: \(x^2y^3+4xy^2-5y=0\)

\(\Leftrightarrow y\left(x^2y^2+4xy-5\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=0\\x^2y^2+4xy-5=0\end{matrix}\right.\)

+)Với y = 0, thay vào pt đầu của hệ ban đầu ta được: \(x.0^2+2x-4.0=-1\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)

Ta được 1 bộ nghiệm: \(\left(x;y\right)=\left(-\frac{1}{2};0\right)\)

+)Với\(x^2y^2+4xy-5=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}xy=1\\xy=-5\end{matrix}\right.\)

Từ đây ta thấy ngay x, y khác 0.(nếu x hoặc y = 0=> xy = 0 khác 1;-5, loại)

Tiếp tục xét 2 TH:

xy = 1 suy ra \(x=\frac{1}{y}\). Thay vào pt đầu của hệ ban đầu ta được:\(\frac{2}{y}-3y=-1\Leftrightarrow2-3y^2=-y\Leftrightarrow3y^2-y-2=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=1\\y=-\frac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

Với y =1=> x = 1. với y=-2/3 suy ra x = -3/2

Ta được thêm 2 bộ nghiệm: \(\left(x;y\right)=\left(-\frac{3}{2};-\frac{2}{3}\right)\text{ và }\left(1;1\right)\)

Chị thứ xét tiếp xy =5 xem sao? Em ko chắc đâu nhé! Mới làm quen hệ pt thôi ak.

13 tháng 10 2019

nhầm: Chị thử xét tiếp xy =-5 xem sao?

13 tháng 10 2019

\(hpt\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2xy^2+4x-8y=-2\\x^2y^3+2xy^2-4x+3y=2\end{matrix}\right.\Rightarrow x^2y^3+4xy^2-5y=0\Leftrightarrow y\left(x^2y^2+4xy-5\right)=0\Leftrightarrow y\left(xy-1\right)\left(xy+5\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=0\\xy-1=0\\xy+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=0\\xy=1\\xy=-5\end{matrix}\right.\)

\(+,y=0\Rightarrow2x=-1\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}.\text{thử lại ta thấy thỏa mãn}\)

\(+,xy=1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y+2x-4y=-1\\y+2y-4x+3y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-3y=-1\\6y-4x=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow2x=3y-1\Leftrightarrow x=\frac{3y-1}{2};xy=1\Rightarrow3y^2-y=2\Leftrightarrow y^2-\frac{1}{6}.2.y=\frac{2}{3}\Leftrightarrow\left(y-\frac{1}{6}\right)^2=\frac{25}{36}\Leftrightarrow.......\)

\(+,xy=5.\text{giải tương tự trường hợp 2}\)

13 tháng 10 2019

ủa bạn ơi hình như TH3 và TH2 là vô số nghiệm ak

21 tháng 10 2021

Tham khảo

https://hoc24.vn/cau-hoi/leftbeginmatrixxy3y2-x4y72xyy2-2x-2y10endmatrixright.263310213403

3 tháng 3 2019

1) Cộng vế theo vế ta được

\(2x^2+3xy+y^2-7x-5y+6=0\)

\((x+y-2)(2x+y-3)=0\)

Thay vào phương trình giải bình thường

2) Nhận thấy \(y=0\)không là nghiệm của hpt trên.Vì thế nhân cả 2 vế của (2) cho 18y ta được:\(72x^2y^{2}+108xy=18y^3\) (3)
Lấy (1) trừ (3) ta được:\(8x^3y^3-72x^2y^{2}-108xy+27=0 \)
Đến đây đặt \(a=xy\) giải bình thường

27 tháng 12 2019

bạn có cách nào để phân tích đa tử nhanh như ở câu a k ạ

8 tháng 1 2021

1) \(\left\{{}\begin{matrix}3x-2y=4\\4x+2y=10\end{matrix}\right.\)

<=> \(\left\{{}\begin{matrix}3x-2y=4\\7x=14\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\)

2)\(\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=5\\4x+6y=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x+6y=10\\4x=6y=10\end{matrix}\right.\)

=> Hệ có vô số nghiệm.

3)\(\left\{{}\begin{matrix}3x-4y=-2\\10x+4y=28\end{matrix}\right.\)

<=>\(\left\{{}\begin{matrix}3x-4y=-2\\13x=26\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=2\end{matrix}\right.\)

4)\(\left\{{}\begin{matrix}6x+15y=9\\6x-4y=28\end{matrix}\right.\)

<=>\(\left\{{}\begin{matrix}6x+15y=9\\19y=19\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=-1\end{matrix}\right.\)