NN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
15 tháng 9 2018
EZ game
Xét x=y=0
Xét x và y khác 0
Cộng từng vế hai phương trình
Đánh giá VP >= VT
PT
3
MT
23 tháng 1 2016
\(\frac{x^2}{\left(y+1\right)^2}+\frac{y^2}{\left(x+1\right)^2}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\left(\frac{x}{y+1}+\frac{y}{x+1}\right)^2=\frac{1}{2}+\frac{2xy}{xy+x+y+1}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x^2+x+y^2+y}{xy+x+y+1}\right)^2=\frac{1}{2}+\frac{2xy}{4xy}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{\left(x+y\right)^2-2xy+\left(x+y\right)}{4xy}\right)^2=1\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{\left(3xy-1\right)^2+xy-1}{4xy}\right)^2=1\)
Đặt s=x+y;p=xy (s2\(\ge\)4p)
Suy ra: \(\left(\frac{\left(3p-1\right)^2+p-1}{4p}\right)^2=1\)
=>\(\frac{9p^2-5p}{4p}=1\)hoặc \(\frac{9p^2-5p}{4p}=-1\)
<=>p=1 hoặc p=1/9
Với p=1 thì: 3=s+1=>s=2 (thỏa dk)
=>nghiệm của hpt là nghiệm của pt: X2-2X+1=0
=>x=1
Vậy hpt có 1 nghiệm là: (1;1)
Với p=1/9=>s=-2/3 (thỏa dk)
Giải như trên òi kết luận
LI
giải hpt:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+\dfrac{2xy}{x+y}=1\\\sqrt{x+y}=x^2-y\end{matrix}\right.\)
0
NN
1
26 tháng 12 2015
ĐK 0 <= x <= 2 ; y >= 0
(1) => \(x+2y-x+2\sqrt{x\left(2y-x\right)}=4y\)
<=> \(2\sqrt{2xy-x^2}=2y\Leftrightarrow2xy-x^2=y^2\Leftrightarrow y^2-2xy+x^2=0\Leftrightarrow y=x\)
Với y = x thay vào (2) ta có :
\(\sqrt[3]{y}+\sqrt{2-y}=2\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-1+2xy\left(\frac{1}{x+y}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+1\right)\left(x+y-1\right)-2xy.\frac{x+y-1}{x+y}=0\)
\(\Leftrightarrow x+y-1=0\text{ }or\text{ }x+y+1=\frac{2xy}{x+y}\text{ }\left(3\right)\)
\(\left(3\right)\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+\left(x+y\right)=2xy\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+x+y=0\text{ }\)- vô nghiệm do x+y>0