K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 10 2020

Hệ pt \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+3y=3x-3xy\left(1\right)\\\left(x^2+3y\right)^2+3x^2y-5x^2=0\left(2\right)\end{cases}}\)

Thay (1) vào (2) ta được: \(x^2\left(9y^2-15y+4\right)=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\Rightarrow y=0\\y=\frac{1}{3}\Rightarrow x=1\\y=\frac{4}{3}\Rightarrow x^2+x+4=0\left(VN\right)\end{cases}}\)

11 tháng 10 2020

CÁM ƠN BẠN NHIỀU, NHƯNG MÌNH LÀM ĐƯỢC BÀI NÀY RỒI, CÁM ƠN VÀ XIN LỖI BẠN !

13 tháng 7 2020

\(x-y-5=0\Rightarrow x=y+5\)

Ta có:

\(\left(y+5+y\right)^2+3\left(y+5+y\right)+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2y+5\right)^2+3\left(2y+5\right)+2=0\)

\(\Leftrightarrow4y^2+20y+25+6y+15+2=0\)

\(\Leftrightarrow4y^2+26y+42=0\)

\(\Leftrightarrow\left(y+3\right)\left(2y+7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow y=-3;y=-\frac{7}{2}\)

Thay vào tìm x nốt

10 tháng 3 2018

PT thứ hai của hệ tương đương với:

\(xy\left(x^2+y^2\right)+2=x^2+y^2+2xy\)

\(\Leftrightarrow\left(xy-1\right)\left(x^2+y^2-2\right)=0\)

+) TH1: xy = 1 thay vào PT thứ nhất của hệ đã cho được:

\(5x-4y+3y^3-2\left(x+y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow y^3-2y+x=0\)

\(\Leftrightarrow y^4-2y^2+1=0\)

\(\Leftrightarrow y=\pm1\Rightarrow x=\pm1\)

TH2: x2 + y2 = 2, thay vào PT thứ nhất của hệ đã cho được:

\(5x^2y-4xy^2+3y^2-\left(x^2-y^2\right)\left(x+y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2y^2+4x^2y-5xy^2-x^3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(y^3-x^3\right)+\left(y^3+4x^2y-5xy^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(y-x\right)^2\left(2xy-x\right)=0\)

Với: x = y tìm đc 2 nghiệm: (x, y) = (1; 1); ( \(\pm\)1)

Với: x = 2y thay vào x2 + y2 = 2, ta có: \(y=\pm\sqrt{\frac{2}{5}}\Rightarrow x=\pm2\sqrt{\frac{2}{5}}\)

Vậy HPT đã cho có 4 nghiệm: \(\left(x,y\right)=\left(1;1\right);\left(\pm1\right);\left(2\sqrt{\frac{2}{5}};\sqrt{\frac{2}{5}}\right);\left(-2\sqrt{\frac{2}{5}};-\sqrt{\frac{2}{5}}\right)\)

16 tháng 1 2018

Những bài còn lại chỉ cần phân tích ra rồi rút gọn là được nha. Bạn tự làm nha!

16 tháng 1 2018

Đặt \(\hept{\begin{cases}x+y=a\\x-y=b\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)ta có hệ \(\hept{\begin{cases}2a+3b=4\\a+2b=5\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-7\\b=6\end{cases}}\)Từ đó ta có \(\hept{\begin{cases}x+y=-7\\x-y=6\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=-\frac{13}{2}\end{cases}}\)PS: Cái đề chỗ 3(x+y) phải thành 3(x-y) chứ

cái phương trình đầu là +1 hay -1

26 tháng 7 2017

hình như là +1 chắc bn này xài laptop gõ dấu + nhưng quên ấn Shift :v

19 tháng 12 2019

1/ĐKXĐ: \(x^2+4y+8\ge0\)

PT (1) \(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-y+3\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=y-3\end{cases}}\)

+) Với x = 2, thay vào PT (2): \(4\sqrt{y^2+4}=y\sqrt{4y+12}\) (\(\text{ĐKXĐ:}y\ge-3\))

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y\ge0\\16\left(y^2+4\right)=y^2\left(4y+12\right)\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y\ge0\\4\left(y^3-y^2-16\right)=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow y=\frac{1}{3}\left(1+\sqrt[3]{217-12\sqrt{327}}+\sqrt[3]{217+12\sqrt{327}}\right)\)(nghiệm khổng lồ quá chả biết tính kiểu gì nên em nêu đáp án thôi:v)

Vậy...

+) Với x = y - 3, thay vào PT (2):

\(\left(y-1\right)\sqrt{y^2+4}=y\sqrt{y^2-2y+17}\)

\(\Rightarrow\left(y-1\right)^2\left(y^2+4\right)=y^2\left(y^2-2y+17\right)\)(Biến đổi hệ quả nên ta dùng dấu suy ra)

\(\Leftrightarrow4\left(1-3y\right)\left(y+1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=\frac{1}{3}\\y=-1\end{cases}}\)

Thử lại ta thấy chỉ có y = - 1 \(\Rightarrow x=y-3=-4\)