K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 10 2019

dk x+y\(\ne0\)

hệ <=> \(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)\left(3x^3-y^3\right)=1\\x^2+y^2=1\end{cases}< =>\hept{\begin{cases}3x^4+3x^3y-xy^3-y^4=1\\x^2+y^2=1\end{cases}}< =>}\)

\(\hept{\begin{cases}2x^4+x^4-y^4+4x^3y-x^3y-xy^3=x^2+y^2\\x^2+y^2=1\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}2x^4+\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)+4x^3y-xy\left(x^2+y^2\right)=x^2+y^2\\x^2+y^2=1\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}2x^4+x^2-y^2-xy+4x^3y=x^2+y^2\\x^2+y^2=1\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}2x^4+4x^3y-xy-2y^2=0\\x^2+y^2=1\end{cases}< =>\hept{\begin{cases}\left(x+2y\right)\left(2x^3-y\right)=0\\x^2+y^2=1\end{cases}}}\)

giải từng hệ \(\begin{cases}x+2y=0\\x^2+y^2=1\end{cases}< =>\hept{\begin{cases}x=\frac{-2}{\sqrt{5}}\\y=\frac{1}{\sqrt{5}}\end{cases};\hept{\begin{cases}x=\frac{2}{\sqrt{5}}\\y=\frac{-1}{\sqrt{5}}\end{cases}}}\)(thỏa mãn x+y khác 0)

\(\hept{\begin{cases}2x^3-y=0\\x^2+y^2=1\end{cases}< =>\hept{\begin{cases}y=2x^3\\x^2+4x^6-1=0\end{cases}}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}y=2x^3\\\left(x^2-\frac{1}{2}\right)\left(4x^4+2x^2+2\right)=0\end{cases}< =>\hept{\begin{cases}y=2x^3\\x^2=\frac{1}{2}\end{cases}< =>}}\)\(\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{\sqrt{2}}\\y=\frac{1}{\sqrt{2}}\end{cases};\hept{\begin{cases}x=\frac{-1}{\sqrt{2}}\\y=\frac{-1}{\sqrt{2}}\end{cases}}}\)( thỏa mãn x+y khác 0)

2 tháng 9 2017

Đặt x +\(\frac{1}{x}\) =a, y+\(\frac{1}{y}\)=b

hpt<=>\(\hept{\begin{cases}a^2-2+b^2-2=1\\a+b=3\end{cases}}\) 
đến đây thì dễ rồi , có tổng với tích 
bạn tìm ra a,b rồi tương tự tìm x,y 
16 tháng 1 2022

Bó tay. com

17 tháng 1 2022
Ko biết sorry
21 tháng 2 2019

Câu 1: ĐK: x khác -1/2, y khác -2

Đặt \(\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=t\) Từ phương trình thứ nhất ta có:

\(t+\frac{1}{t}=2\Leftrightarrow t^2-2t+1=0\Leftrightarrow t=1\)

=> \(\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=1\Leftrightarrow2x+1=y+2\Leftrightarrow2x-y=1\)

Vậy nên ta có hệ phương trình cơ bản: \(\hept{\begin{cases}2x-y=1\\4x+3y=7\end{cases}}\)Em làm tiếp nhé>

21 tháng 2 2019

\(1,ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}y\ne-2\\x\ne-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Đặt \(\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=a\left(a\ne0\right)\)

\(Pt\left(1\right)\Leftrightarrow a+\frac{1}{a}=2\)

             \(\Leftrightarrow a^2+1=2a\)

             \(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2=0\)

            \(\Leftrightarrow a=1\)

           \(\Leftrightarrow\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=1\)

14 tháng 11 2019

1.

\(ĐK:x\ne0\)

HPT

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x\left(x+y\right)-3x+1=0\\3x\left(x+y\right)-x-2=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x\left(x+y\right)-\frac{9}{2}x+\frac{3}{2}=0\left(1\right)\\3x\left(x+y\right)-x-2=0\left(2\right)\end{cases}}\)

\(\left(1\right)-\left(2\right)\Leftrightarrow\frac{7}{2}x=\frac{7}{2}\)

\(\Leftrightarrow x=1\left(3\right)\)

\(\left(1\right),\left(3\right)\Rightarrow3\left(1+y\right)-3=0\)

\(\Leftrightarrow y=0\)

Vay nghiem cua HPT la \(\left(1;0\right)\)

12 tháng 2 2020

cái này bạn đặt ẩn phụ l là được

điều kiện \(x\ne-1;y\ne2\)

đặt \(t=\frac{x}{x+1}\) và \(u=\frac{1}{y-2}\)

\(\hept{\begin{cases}t+2u=8\\3t-u=3\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}t=2\\u=3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{x+1}=2\\\frac{1}{y-2}=2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=2x+2\\1=2y-4\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=\frac{5}{2}\end{cases}}\)

vậy phương trình có nghiệm duy nhất \(\left(x;y\right)=\left(-2;\frac{5}{2}\right)\)

8 tháng 3 2018

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\frac{2}{3x-y}-\frac{5}{x-3y}=3\\\frac{1}{3x-y}+\frac{2}{x-3y}=\frac{3}{5}\end{cases}}\)  (3)

Điều kiện \(3x-y\ne0,x-3y\ne0\)

Đặt \(u=\frac{1}{3x-y}\)\(v=\frac{1}{x-3y}\)

Ta được \(\left(3\right)\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2u-5v=3\\u+2v=\frac{3}{5}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}u=1\\v=-\frac{1}{5}\end{cases}}}\)

Từ đó \(\hept{\begin{cases}3x-y=1\\x-3y=-5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}\) (Thỏa mãn)

P/s: Mình không biết nó đúng hay sai. Nếu sai thì thông cảm cho mình nhé

31 tháng 3 2018

\(\hept{\begin{cases}\frac{x^2+1}{y}=\frac{y^2+1}{y}\left(1\right)\\x^2+3y^2=4\left(2\right)\end{cases}}\)

ĐK \(x,y\ne0\)

   Từ     \(\frac{y^2+1}{y}=\frac{x^2+1}{x}\Leftrightarrow xy^2+x=x^2y+y\Leftrightarrow\left(xy-1\right)\left(x-y\right)=0\)

           \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y\\xy=1\end{cases}}\)

+ thay  \(x=y\)vào (2) ta dc ..................

+xy=1 suy ra 1=1/y thay vao 2 ta dc............