K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 3 2020

ta có điều kiện \(x\ne0;y\ne0\)ta có

\(\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}+3=x^3y^3\Leftrightarrow\left(\frac{1}{x}\right)^3+\left(\frac{1}{y}\right)^3+\left(-x^3y^3\right)=3.\frac{1}{x}.\frac{1}{y}.\left(-xy\right)\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{1}{y}=-xy\\\frac{1}{x}+\frac{1}{y}-xy=0\end{cases}}\)

TH1 : ta có \(\frac{1}{x}=\frac{1}{y}=-xy\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y\\1=-x^2y\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-1\end{cases}}}\)(thử zô (1) ko thỏa mãn )

TH2 :ta có \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}-xy=0\Leftrightarrow x+y=\left(xy\right)^2\)ta có

\(\left(1\right)\Leftrightarrow\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}=3+x^2y^2\Leftrightarrow xy\left(3xy+2\right)=0\Leftrightarrow xy=-\frac{2}{3}\)

\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}=3+x^2y^2\left(1\right)\\\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}+3=x^3y^3\left(2\right)\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}=3+x^2y^2\\\orbr{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{1}{y}=-xy\\\frac{1}{x}+\frac{1}{y}-xy=0\end{cases}}\end{cases}}}\)zậy \(\hept{\begin{cases}x+y=\left(xy\right)^2\\xy=-\frac{2}{3}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{2+\sqrt{58}}{9}\\y=\frac{2-\sqrt{58}}{9}\end{cases}hoặc\hept{\begin{cases}x=\frac{2-\sqrt{58}}{9}\\y=\frac{2+\sqrt{58}}{9}\end{cases}}}}\)

3 tháng 7 2020

51222114

31 tháng 3 2018

\(\hept{\begin{cases}\frac{x^2+1}{y}=\frac{y^2+1}{y}\left(1\right)\\x^2+3y^2=4\left(2\right)\end{cases}}\)

ĐK \(x,y\ne0\)

   Từ     \(\frac{y^2+1}{y}=\frac{x^2+1}{x}\Leftrightarrow xy^2+x=x^2y+y\Leftrightarrow\left(xy-1\right)\left(x-y\right)=0\)

           \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y\\xy=1\end{cases}}\)

+ thay  \(x=y\)vào (2) ta dc ..................

+xy=1 suy ra 1=1/y thay vao 2 ta dc............

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^3y^3+1=2y^2\left(1\right)\\\frac{x^2}{y^2}+\frac{x}{y^2}=2\left(2\right)\end{cases}}\)

(1)   : (xy + 1) (x2y2 + xy +1 )=2y2

  (2) :  \(\frac{x}{y}\)(  x + \(\frac{1}{y}\)) = 2

         \(\frac{x\left(xy+1\right)}{y^2}\)=2

         x(xy +1 ) =2y2

\(\Rightarrow\)x(xy +1 )=( x2y2  + xy +1 ). (xy +1 )

(xy + 1 ) (x - x2y2 - xy - 1 ) = 0

\(\orbr{\begin{cases}xy+1=0\\x-x^2y^2-xy-1=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}xy=-1\\x-x^2y^2-xy-1=0\end{cases}}\)

tự giải tiếp nha

#mã mã#

16 tháng 1 2018

Những bài còn lại chỉ cần phân tích ra rồi rút gọn là được nha. Bạn tự làm nha!

16 tháng 1 2018

Đặt \(\hept{\begin{cases}x+y=a\\x-y=b\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)ta có hệ \(\hept{\begin{cases}2a+3b=4\\a+2b=5\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-7\\b=6\end{cases}}\)Từ đó ta có \(\hept{\begin{cases}x+y=-7\\x-y=6\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=-\frac{13}{2}\end{cases}}\)PS: Cái đề chỗ 3(x+y) phải thành 3(x-y) chứ

21 tháng 2 2019

Câu 1: ĐK: x khác -1/2, y khác -2

Đặt \(\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=t\) Từ phương trình thứ nhất ta có:

\(t+\frac{1}{t}=2\Leftrightarrow t^2-2t+1=0\Leftrightarrow t=1\)

=> \(\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=1\Leftrightarrow2x+1=y+2\Leftrightarrow2x-y=1\)

Vậy nên ta có hệ phương trình cơ bản: \(\hept{\begin{cases}2x-y=1\\4x+3y=7\end{cases}}\)Em làm tiếp nhé>

21 tháng 2 2019

\(1,ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}y\ne-2\\x\ne-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Đặt \(\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=a\left(a\ne0\right)\)

\(Pt\left(1\right)\Leftrightarrow a+\frac{1}{a}=2\)

             \(\Leftrightarrow a^2+1=2a\)

             \(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2=0\)

            \(\Leftrightarrow a=1\)

           \(\Leftrightarrow\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=1\)

8 tháng 7 2019

\(\hept{\begin{cases}\frac{3}{5}x-\frac{2}{5}y+\frac{5}{3}x-y-x=1\\\frac{2}{3}x-y+2x-\frac{3}{2}y-y=1\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}\frac{19}{15}x-\frac{7}{5}y=1\\\frac{8}{3}x-\frac{7}{2}y=1\end{cases}}\)<=>x=3;y=2