K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
12 tháng 7 2023
|x^2-1|=1-|x|
=>|x^2-1|+|x|=1
TH1: x<-1
Pt sẽ là x^2-1-x=1
=>x^2-x-2=0
=>(x-2)(x+1)=0
=>x=2(loại) hoặc x=-1(nhận)
Th2: -1<=x<0
Pt sẽ là -x^2+1-x=1
=>-x^2-x=0
=>x=0(loại) hoặc x=-1(nhận)
TH3: 0<=x<1
Pt sẽ là -x^2+1+x=1
=>-x^2+x=0
=>x=0(nhận) hoặc x=1(loại)
Th4: x>=1
=>x^2-1+x=1
=>x^2+x-2=0
=>(x+2)(x-1)=0
=>x=1(nhận) hoặc x=-2(loại)
DT
0
CD
0
1T
1
15 tháng 2 2022
a) \(\left\{{}\begin{matrix}2x-7>0.\\5x+1>0.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x>7.\\5x>-1.\end{matrix}\right.\) \(\left\{{}\begin{matrix}x>\dfrac{7}{2}.\\x>\dfrac{-1}{5}.\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x>\dfrac{7}{2}.\) \(\Rightarrow x\in\left(\dfrac{7}{2};+\infty\right).\)
Kết luận: Tập nghiệm của hệ bất phương trình trên là \(x\in\left(\dfrac{7}{2};+\infty\right).\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x+3\right)\left(x-1\right)>0.\\7x-5< 0.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\text{}\text{}\)\(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x+3\right)\left(x-1\right)>0.\left(1\right)\\x< \dfrac{5}{7}.\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Xét (1):
\(2x+3=0.\Leftrightarrow x=\dfrac{-3}{2}.\\ x-1=0.\Leftrightarrow x=1.\)
Bảng xét dấu:
\(x\) \(-\infty\) \(\dfrac{-3}{2}\) \(1\) \(+\infty\)
\(2x+3\) - \(0\) + | +
\(x-1\) - | - \(0\) +
\(\left(2x+3\right)\left(x-1\right)\) + \(0\) - \(0\) +
Vậy \(\left(2x+3\right)\left(x-1\right)>0.\Leftrightarrow\dfrac{-3}{2}< x< 1.\)
Kết hợp với (2).
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{-3}{2}< x< \dfrac{5}{7}.\)
\(\Rightarrow x\in\left(\dfrac{-3}{2};\dfrac{5}{7}\right).\)
Kết luận: Tập nghiệm của hệ bất phương trình trên là \(x\in\left(\dfrac{-3}{2};\dfrac{5}{7}\right).\)
Giải bài giúp em vs ạ em cần gấp lắm cảm ơn
