K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 8 2018

(P/s: Đang cần gấp!!!)khocroi

16 tháng 8 2018

a)\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+3\right)\left(y-5\right)=xy\\\left(x-2\right)\left(y+5\right)=xy\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy-5x+3y-15=xy\\xy+5x-2y-10=xy\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-5x+3y-15=0\\5x+2y-10=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x-3y=15\left(1\right)\\5x+2y=10\left(2\right)\end{matrix}\right.\)\(\left(1\right)-\left(2\right)=-y=-25\Leftrightarrow y=25\)

thay y = 25 vào \(\left(2\right)\), ta có: \(5x-2.25=10\Leftrightarrow x=12\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y) là (12; 25)

a: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+2\right)\left(y+3\right)-xy=100\\xy-\left(x-2\right)\left(y-2\right)=64\end{matrix}\right.\)

=>xy+3x+2y+6-xy=100 và xy-xy+2x+2y-4=64

=>3x+2y=94 và 2x+2y=68

=>x=26 và x+y=34

=>x=26 và y=8

b: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3x+3+2}{x+1}-\dfrac{2}{y+4}=4\\\dfrac{2x+2-2}{x+1}-\dfrac{5y+20-11}{y+4}=9\end{matrix}\right.\)

=>\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x+1}-\dfrac{2}{y+4}=4-3=1\\\dfrac{-2}{x+1}+\dfrac{11}{y+4}=9+5-2=12\end{matrix}\right.\)

=>x+1=18/35; y+4=9/13

=>x=-17/35; y=-43/18

Phương trình đâu bạn ?

4 tháng 2 2021

 y=36.

a: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+2\right)\left(y+3\right)=xy+100\\\left(x-2\right)\left(y-2\right)=xy-64\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=94\\-2x-2y=-68\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=26\\y=8\end{matrix}\right.\)

b: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3x+2y=0\\-x+y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=3\end{matrix}\right.\)

c: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy-2x=xy-4x+2y-8\\2xy+7x-6y-21=2xy+6x-7y-21\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-2y=-8\\x+y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=2\end{matrix}\right.\)

30 tháng 5 2022

Thay \(x=\dfrac{3}{4}y\) vào phương trình dưới, ta có:

\(\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{3}{4}y+3\right)\left(y-2\right)-\dfrac{1}{2}.\dfrac{3}{4}y^2=9\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{8}y^2-\dfrac{3}{4}y+\dfrac{3}{2}y-3-\dfrac{3}{8}y^2=9\\ \Leftrightarrow\dfrac{3}{4}y=12\\ \Leftrightarrow y=18\Rightarrow x=12\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm \(\left(x;y\right)=\left(12;18\right)\)

30 tháng 5 2022

ỪM

12 tháng 1 2019
https://i.imgur.com/NPx7OjZ.jpg
12 tháng 1 2019
https://i.imgur.com/cKHt1qr.jpg
Bìa 1: Gải các hệ phương trình: a) \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=3\\3x-4y=2\end{matrix}\right.\) b)\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}-\dfrac{y}{3}=1\\5x-8y=3\end{matrix}\right.\) Bài 2: Gải các hệ phương trình: a) \(\left\{{}\begin{matrix}2\left(x+y\right)+3\left(x-y\right)=4\\\left(x+y\right)+2\left(x-y\right)=5\end{matrix}\right.\) b) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)\left(y-1\right)=xy-1\\\left(x-3\right)\left(y+3\right)=xy-3\end{matrix}\right.\) Bài 3: Gải các...
Đọc tiếp

Bìa 1: Gải các hệ phương trình:

a) \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=3\\3x-4y=2\end{matrix}\right.\) b)\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}-\dfrac{y}{3}=1\\5x-8y=3\end{matrix}\right.\)

Bài 2: Gải các hệ phương trình:

a) \(\left\{{}\begin{matrix}2\left(x+y\right)+3\left(x-y\right)=4\\\left(x+y\right)+2\left(x-y\right)=5\end{matrix}\right.\) b) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)\left(y-1\right)=xy-1\\\left(x-3\right)\left(y+3\right)=xy-3\end{matrix}\right.\)

Bài 3: Gải các hệ phương trình:

a) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{1}{2y-1}=2\\\dfrac{2}{x-2}-\dfrac{3}{2y-1}=1\end{matrix}\right.\) b) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2x+y}+\dfrac{1}{x-2y}=\dfrac{5}{8}\\\dfrac{1}{2x+y}-\dfrac{1}{x-2y}=\dfrac{3}{8}\end{matrix}\right.\)

c)\(\left\{{}\begin{matrix}3\sqrt{x-1}+2\sqrt{y}=13\\2\sqrt{x-1}-\sqrt{y}=4\end{matrix}\right.\) d) \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-1\right|+\left|y+2\right|=2\\4\left|x-1\right|+3\left|y+2\right|=7\end{matrix}\right.\)

Bài 4: Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}\left(3a-2\right)x+2\left(2b+1\right)y=30\\\left(a+2\right)x-2\left(3b-1\right)y=-20\end{matrix}\right.\) Tìm các giá trị của a,b để hệ phương trình có nghiệm (3;-1)

cảm ơn mn trước ạ ! hehe

2
12 tháng 1 2019

3a)\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{1}{2y-1}=2\\\dfrac{2}{x-2}-\dfrac{3}{2y-1}=1\end{matrix}\right.\) (ĐK: x≠2;y≠\(\dfrac{1}{2}\))

Đặt \(\dfrac{1}{x-2}=a;\dfrac{1}{2y-1}=b\) (ĐK: a>0; b>0)

Hệ phương trình đã cho trở thành

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=2\\2a-3b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2-b\\2\left(2-b\right)-3b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2-b\\4-2b-3b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2-b\\b=\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{7}{5}\left(TM\text{Đ}K\right)\\b=\dfrac{3}{5}\left(TM\text{Đ}K\right)\end{matrix}\right.\) Khi đó \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x-2}=\dfrac{7}{5}\\\dfrac{1}{2y-1}=\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7\left(x-2\right)=5\\3\left(2y-1\right)=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7x-14=5\\6y-3=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{19}{7}\left(TM\text{Đ}K\right)\\y=\dfrac{4}{3}\left(TM\text{Đ}K\right)\end{matrix}\right.\) Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (x;y)=\(\left(\dfrac{19}{7};\dfrac{4}{3}\right)\)

b) Bạn làm tương tự như câu a kết quả là (x;y)=\(\left(\dfrac{12}{5};\dfrac{-14}{5}\right)\)

c)\(\left\{{}\begin{matrix}3\sqrt{x-1}+2\sqrt{y}=13\\2\sqrt{x-1}-\sqrt{y}=4\end{matrix}\right.\)(ĐK: x≥1;y≥0)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3\sqrt{x-1}+2\sqrt{y}=13\\\sqrt{y}=2\sqrt{x-1}-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3\sqrt{x-1}+4\sqrt{x-1}=13\\\sqrt{y}=2\sqrt{x-1}-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7\sqrt{x-1}=13\\\sqrt{y}=2\sqrt{x-1}-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}49\left(x-1\right)=169\\\sqrt{y}=2\sqrt{x-1}-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}49x-49=169\\\sqrt{y}=2\sqrt{x-1}-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{218}{49}\\y=\dfrac{4}{49}\end{matrix}\right.\left(TM\text{Đ}K\right)\)

31 tháng 12 2022

Bài 4:

Theo đề, ta có hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}3\left(3a-2\right)-2\left(2b+1\right)=30\\3\left(a+2\right)+2\left(3b-1\right)=-20\end{matrix}\right.\)

=>9a-6-4b-2=30 và 3a+6+6b-2=-20

=>9a-4b=38 và 3a+6b=-20+2-6=-24

=>a=2; b=-5

NV
12 tháng 12 2020

1.

ĐKXĐ: ....

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{x}=y-\dfrac{1}{y}\\2x^2-1=xy\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{x}=y-\dfrac{1}{y}\\2x-\dfrac{1}{x}=y\end{matrix}\right.\)

Trừ vế cho vế: \(\Rightarrow x=\dfrac{1}{y}\Rightarrow xy=1\)

Thay xuống pt dưới: \(2x^2-2=0\Leftrightarrow x^2=1\Leftrightarrow...\)

 

NV
12 tháng 12 2020

2.

Với \(y=0\) không phải nghiệm

Với \(y\ne0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x^3+1=\dfrac{3}{y}\\3x-1=\dfrac{4}{y^3}\end{matrix}\right.\)

Cộng vế với vế:

\(4x^3+3x=4\left(\dfrac{1}{y}\right)^3+3\left(\dfrac{1}{y}\right)\)

\(\Leftrightarrow4\left(x^3-\dfrac{1}{y^3}\right)+3\left(x-\dfrac{1}{y}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow4\left(x-\dfrac{1}{y}\right)\left(x^2+\dfrac{x}{y}+y^2\right)+3\left(x-\dfrac{1}{y}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{y}\right)\left(4x^2+\dfrac{4x}{y}+\dfrac{4}{y^2}+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x-\dfrac{1}{y}=0\Leftrightarrow y=\dfrac{1}{x}\)

Thế vào pt đầu:

\(4x^3+1=3x\)

\(\Leftrightarrow4x^3-3x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow...\)

18 tháng 5 2021

b) Áp dụng bđt Svac-xơ:

\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{9}{y}+\dfrac{16}{z}\ge\dfrac{\left(1+3+4\right)^2}{x+y+z}\ge\dfrac{64}{4}=16>9\)

=> hpt vô nghiệm

c) Ở đây x,y,z là các số thực dương

Áp dụng cosi: \(x^4+y^4+z^4\ge x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2\ge xyz\left(x+y+z\right)=3xyz\)

Dấu = xảy ra khi \(x=y=z=\dfrac{3}{3}=1\)