Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Điều kiện xác định x khác 1
\(\frac{1}{x-1}-\frac{3x^2}{x^3-1}=\frac{2x}{x^2+x+1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1.\left(x^2+x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}-\frac{3x^2}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\frac{2x\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow x^2+x+1-3x^2=2x^2-2x\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x^2-2x^2+x+2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow-4x^2+2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(-2x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow-2x-1=0\)
\(\Rightarrow x=-0,5\)(thỏa mãn)
BPT\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\left(3-x\right)\left(x+1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(3-x\right)\left(x+1\right)\ge0\) VÌ \(\left(\left(x^2+3x+9\right).\left(x^2+x+1\right)>0với\forall x\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2.\left(1-x\right)\left(1+x\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(1-x\right)\left(1+x\right)\ge0\left(vì\left(x-3\right)^2\ge0voi\forall x\right)\)
\(\Leftrightarrow-1\le x\le1\)
x= 3m-3/m-2
Tại m =2 thì pt vô nghiệm
Tại m khác 2 thì có nghiệm duy nhất vì đây là hàm bậc nhất
a) \(2-x\ge0\Leftrightarrow x\le2\)
b) \(2+x\ge0\Leftrightarrow x\ge-2\)
c) \(7-x\ge0\Leftrightarrow x\le7\)
đây chính là hàm số y = ax +b voi a =1; b = -m2 -1
voi y =0 => x = m2 +1 <0 ( vô nghiệm vì m2 +1 luôn >0 voi moi m)
kl: không có gt m để x<0
\(\frac{x+2}{x+3}-\frac{x+1}{x-1}=\frac{4}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}\left(x\ne-3;x\ne1\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2}{x+3}-\frac{x+1}{x-1}-\frac{4}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}-\frac{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}-\frac{4}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2+x-2}{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}-\frac{x^2+4x+3}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}-\frac{4}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2+x-2-x^2-4x-3-4}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-3x-9}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-3\left(x+3\right)}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-3}{x-1}=0\)
=> PT vô nghiệm
\(4\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-x^3+3x=15\)
\(\Leftrightarrow4x^3+4-x^3+3x-15=0\)
\(\Leftrightarrow3x^3+3x-11=0\)
Đây là phương trình vô tỉ nhé bạn, nên nghiệm rất xấu!
ĐKXĐ:\(x\ne-2\)
\(\dfrac{1}{x+2}-1=\dfrac{5x+7}{x+2}\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{5x+7}{x+2}=1\\ \Leftrightarrow\dfrac{1-5x-7}{x+2}=1\\ \Leftrightarrow-5x-6=x+2\\ \Leftrightarrow x+2+5x+6=0\\ \Leftrightarrow6x+8=0\\ \Leftrightarrow x=-\dfrac{4}{3}\left(tm\right)\)
thank
\(\frac{x-1}{x-2}>1\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-1}{x-2}-1>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-1-x+2}{x-2}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x-2}>0\)
\(\Rightarrow x-2>0\)
\(\Leftrightarrow x>2\)
(x-1)/(x-2) > 1 (ĐKXĐ: x khác 2)
<=> (x-1)/(x-2) -1 >0
<=> 1/(x-2) >0
<=> x-2 > 0
<=> x>2 (thỏa đkxđ)