Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) 2x-5 / x+4 =2 dư (-13)
vì 2x-5 / x+4 là số nguyên nên 2x-5 phải chia hết cho x+4
=> x+4 thuộc Ư(-13)={-13,-1,1,13}
x+4=-13=>x=-17
x+4=-1=>x=-5
x+4=1=>x=-3
x+4=13=>x=9
thử máy tính OK
b) tương tự
a: Để C là số nguyên thì \(3x^3+6x^2+3x+x^2+2x+1-2⋮x^2+2x+1\)
=>\(x^2+2x+1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
=>(x+1)^2=1 hoặc (x+1)^2=2
=>\(x\in\left\{0;-2;\sqrt{2}-1;-\sqrt{2}-1\right\}\)
b: Để D là số nguyên thì \(x^4+x^2+x^3+x-29⋮x^2+1\)
=>\(x^2+1\in\left\{1;-1;29;-29\right\}\)
=>x^2+1=1 hoặc x^2+1=29
=>\(x\in\left\{0;2\sqrt{7};-2\sqrt{7}\right\}\)
Ta có: \(x^2-x+1=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\forall x\)
\(B\in Z\Rightarrow\frac{7}{x^2-x+1}\in Z\Rightarrow7⋮\left(x^2-x+1\right)\Rightarrow x^2-x+1\in\left\{1;7\right\}\left(x^2-x+1>0\right)\)
TH1: \(x^2-x+1=1\Rightarrow x\left(x-1\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\) (thỏa mãn)
TH2: \(x^2-x+1=7\Rightarrow x^2-x-6=0\Rightarrow\left(x+2\right)\left(x-3\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=3\end{cases}}\)(thỏa mãn)
Vậy \(x\in\left\{0;1;-2;3\right\}\)