NM
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
22 tháng 4 2020
Bài 1 :
Ta có :
\(\frac{x+2011}{2013}+\frac{x+2012}{2012}=\frac{x+2010}{2014}+\frac{x+2013}{2011}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{x+2011}{2013}+1\right)+\left(\frac{x+2012}{2012}+1\right)=\left(\frac{x+2010}{2014}+1\right)\)
\(+\left(\frac{x+2013}{2011}+1\right)\)
\(\Rightarrow\frac{x+4024}{2013}+\frac{x+4024}{2012}=\frac{x+4024}{2014}+\frac{x+4024}{2011}\)
\(\Rightarrow\frac{x+4024}{2013}+\frac{x+4024}{2012}-\frac{x+4024}{2014}-\frac{x+4024}{2011}=0\)
\(\Rightarrow\left(x+4024\right)\left(\frac{1}{2013}+\frac{1}{2012}-\frac{1}{2014}-\frac{1}{2011}\right)=0\)
\(\Rightarrow x+4024=0\)
\(\Rightarrow x=-4024\)
22 tháng 4 2020
Bài 2 :
Đặt \(x^2+2x+1=a\Rightarrow a=\left(x+1\right)^2\ge0\)
=> Phương trình trở thành
\(\frac{a}{a+1}+\frac{a+1}{a+2}=\frac{7}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{a+1}.6\left(a+1\right)\left(a+2\right)+\frac{a+1}{a+2}.6\left(a+1\right)\left(a+2\right)=\frac{7}{6}.6\left(a+1\right)\left(a+2\right)\)
\(\Rightarrow6a\left(a+2\right)+6\left(a+1\right)^2=7\left(a+1\right)\left(a+2\right)\)
\(\Rightarrow12a^2+24a+6=7a^2+21a+14\)
\(\Rightarrow5a^2+3a-8=0\)
\(\Rightarrow\left(a-1\right)\left(5a+8\right)=0\)
Vì \(a\ge0\Rightarrow a=1\)
\(\Rightarrow x^2+2x+1=1\)
\(x^2+2x=0\)
\(\Rightarrow x\left(x+2\right)=0\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-2,0\right\}\)
21 tháng 9 2019
a) \(\frac{2x}{x+2}+\frac{x+2}{2x}=2\)
\(\Leftrightarrow4x^2+\left(x+2\right)^2=4x\left(x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow5x^2+4x+4=4x^2+8x\)
\(\Leftrightarrow5x^2+4x+4-4x^2-8x=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2.x.2+2^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-2=0\)
\(\Rightarrow x=2\)
NT
1
16 tháng 2 2020
ta có: \(\frac{1}{x^2-2x+2}+\frac{2}{x^2-2x+3}=\frac{6}{x^2-2x+4}\)(1)
đặt \(x^2-2x+3=a\)(a\(\ge2\))
khi đó:
(1)\(\Leftrightarrow\frac{1}{a-1}+\frac{2}{a}=\frac{6}{a+1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a\left(a+1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}+\frac{2\left(a-1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{6a\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{a^2+a+2a^2-2-6a^2+6a}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow-3a^2+7a-2=0\) (vì \(a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\ne0\))
\(\Leftrightarrow\left(1-3a\right)\left(a-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}1-3a=0\\a-2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=\frac{1}{3}\left(loại\right)\\a=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+3=2\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
vậy x=1 là nghiệm của phương trình
giup minh voi
Đặt \(x^2+2x+2=a>0\) thì ta có:
\(\frac{a-1}{a}+\frac{a}{a+1}=\frac{7}{6}\)
\(\Leftrightarrow5a^2-7a-6=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=2\\a=-\frac{3}{5}\left(l\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x^2+2x+2=2\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-2\end{cases}}\)