Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) \(\frac{x-1}{x+3}-\frac{x}{x-3}=\frac{4x+15}{9-x^2}\)
ĐKXĐ : \(x\ne\pm3\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-1}{x+3}-\frac{x}{x-3}=\frac{-4x-15}{x^2-9}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{x\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{-4x-15}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-4x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{x^2+3x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{-4x-15}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-4x+3-x^2-3x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{-4x-15}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(\Leftrightarrow-7x+3=-4x-15\)
\(\Leftrightarrow-7x+4x=-15-3\)
\(\Leftrightarrow-3x=-18\)
\(\Leftrightarrow x=6\)( tmđk )
Vậy x = 6 là nghiệm của phương trình
2) 2x + 3 < 6 - ( 3 - 4x )
<=> 2x + 3 < 6 - 3 + 4x
<=> 2x - 4x < 6 - 3 - 3
<=> -2x < 0
<=> x > 0
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 0
Bài làm:
PT:
đkxđ: \(x\ne0;x\ne2\)
Ta có: \(\frac{x+2}{x-2}=\frac{2}{x^2-2x}+\frac{1}{x}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)}=\frac{2}{x\left(x-2\right)}+\frac{x-2}{x\left(x-2\right)}\)
\(\Rightarrow x^2+2x=2+x-2\)
\(\Leftrightarrow x^2+x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(vl\right)\\x+1=0\end{cases}}\Rightarrow x=-1\)
BPT:
Ta có: \(\frac{x+1}{2}-x\le\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{2}-x-\frac{1}{2}\le0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+1-2x-1}{2}\le0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-x}{2}\le0\)
\(\Rightarrow-x\le0\)
\(\Rightarrow x\ge0\)
a) \(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne2\end{cases}}\)
\(\frac{x+2}{x-2}=\frac{2}{x^2-2x}+\frac{1}{x}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{x\left(x-2\right)}+\frac{1}{x}-\frac{x+2}{x-2}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2+x-2-x^2-2x}{x\left(x-2\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow-x^2-x=0\)
\(\Leftrightarrow-x\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(ktm\right)\\x=-1\left(tm\right)\end{cases}}}\)
Vậy \(S=\left\{-1\right\}\)
b) \(\frac{x+1}{2}-x\le\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow x+1-2x-1\le0\)
\(\Leftrightarrow-x\le0\)
\(\Leftrightarrow x\ge0\)
Vậy \(x\ge0\)
Cái bài đầu giải BPT bn ghi cái dj ak ,mik cx k hỉu nữa
V mik giải bài 2 nghen, sửa lại đề bài đầu rồi mik giải cho
\(3x-3=|2x+1|\)
Điều kiện: \(3x-3\ge0\Leftrightarrow3x\ge3\Leftrightarrow x\ge1\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x+1=3x-3\\2x+1=-3x+3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-3x=-1-3\\2x+3x=-1+3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-x=-3\\5x=2\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\left(n\right)\\x=\frac{2}{5}\left(l\right)\end{cases}}}\)
Vậy S={3}
Cài đề câu b ,bn xem lại nhé!
\(\frac{2x-3}{35}+\frac{x\left(x-2\right)}{7}>\frac{x^2}{7}-\frac{2x-3}{5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x-3}{35}+\frac{5x\left(x-2\right)}{35}-\frac{5x^2}{35}+\frac{7\left(2x-3\right)}{35}>0\)
\(\Leftrightarrow2x-3+5x\left(x-2\right)-5x^2+7\left(2x-3\right)>0\)
\(\Leftrightarrow2x-3+5x^2-10x-5x^2+14x-21>0\)
\(\Leftrightarrow6x-24>0\)
\(\Leftrightarrow x>4\)
VẬY TẬP NGHIỆM CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÀ : S = { \(x\text{\x}>4\)}
\(\frac{6x+1}{18}+\frac{x+3}{12}\le\frac{5x+3}{6}+\frac{12-5x}{9}\)
\(\Leftrightarrow\frac{6\left(6x+1\right)}{108}+\frac{9\left(x+3\right)}{108}\le\frac{18\left(5x+3\right)}{108}+\frac{12\left(12-5x\right)}{108}\)
\(\Leftrightarrow36x+6+9x+27\le90x+54+144-60x\)
\(\Leftrightarrow36x+6+9x+27-90x-54-144+60x\le0\)
\(\Leftrightarrow15x-165\le0\)
\(\Leftrightarrow x\le11\)
VẬY TẬP NGHIỆM CỦA BẤT PHƯƠNG trình ..........
tk mk nka !!! chúc bạn học tốt !!!
\(mx.\left(x+1\right)>mx.\left(x+m\right)+m^2-1\Leftrightarrow mx^2+mx>mx^2+m^2x+m^2-1\Leftrightarrow mx>m^2x+m^2-1\\ \).
\(\Leftrightarrow mx-m^2x-m^2+1>0\Leftrightarrow mx.\left(1-m\right)+\left(1-m\right).\left(1+m\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\left(1-m\right).\left(mx+1+m\right)>0\)
+ Nếu \(m>1\Rightarrow1-m< 0\Rightarrow mx+1+m< 0\Leftrightarrow m.\left(x+1\right)< -1\)
Mà \(m>1\Rightarrow x+1< -\frac{1}{1}=-1\Leftrightarrow x< -2\)
+ Nếu m<1 thì làm tiếp
