HA
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
31 tháng 7 2020
1)
Ta có : \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)=> \(\frac{a^2}{9}=\frac{b^2}{16}=\frac{c^2}{25}\)=> \(\frac{a^2}{9}=\frac{2b^2}{32}=\frac{c^2}{25}\)
Đặt \(\frac{a^2}{9}=\frac{2b^2}{32}=\frac{c^2}{25}=k\)
=> \(\hept{\begin{cases}a^2=9k\\2b^2=32k\\c^2=25k\end{cases}}\)
=> \(a^2+2b^2-c^2=9k+32k-25k=16k\)
=> \(16k=144\)
=> \(k=9\)
Do đó \(\hept{\begin{cases}a^2=9\cdot9\\2b^2=32\cdot9\\c^2=25\cdot9\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2=81\\b^2=144\\c^2=225\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=9\\b=12\\c=15\end{cases}}\)
2) Ta có : \(\frac{a}{5}=\frac{b}{7}=\frac{c}{9}\)=> \(\frac{a^2}{25}=\frac{b^2}{49}=\frac{c^2}{81}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a^2}{25}=\frac{b^2}{49}=\frac{c^2}{81}=\frac{a^2+b^2-c^2}{25+49-81}=\frac{-28}{-7}=4\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{a^2}{25}=4\\\frac{b^2}{49}=4\\\frac{c^2}{81}=4\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2=100\\b^2=196\\c^2=324\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=10\\b=14\\c=18\end{cases}}\)
TT
31 tháng 7 2020
a) đặt \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=3k\\b=4k\\c=5k\end{cases}}\)
đặt \(a^2+2b^2-c^2=144\)
\(\Leftrightarrow\left(3k\right)^2+2\left(4k\right)^2-\left(5k\right)^2=144\)
\(\Leftrightarrow9k^2+32k^2-25k^2=144\)
\(\Leftrightarrow k^2\left(9+32-25\right)=144\)
\(\Leftrightarrow k^216=144\)
\(\Leftrightarrow k^2=9\)
\(\Leftrightarrow k=\sqrt{9}=\pm3\)
do đó
\(\frac{a}{3}=k\Leftrightarrow\frac{a}{3}=\pm3\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=3.3=9\\a=3.\left(-3\right)=-9\end{cases}}\)
\(\frac{b}{4}=k\Leftrightarrow\frac{b}{4}=\pm3\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=4.3=12\\b=4.\left(-3\right)=-12\end{cases}}\)
\(\frac{c}{5}=k\Leftrightarrow\frac{c}{5}=\pm3\Rightarrow\hept{\begin{cases}c=5.3=15\\c=5.\left(-3\right)=-15\end{cases}}\)
vậy các cặp a,b,c thỏa mãn là \(\left\{a=9;b=12;c=15\right\}\left\{a=-9;b=-12;c=-15\right\}\)
20 tháng 7 2016
Ta có :
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3};\frac{a}{4}=\frac{c}{9}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{6}=\frac{c}{9}\)
\(\Rightarrow\frac{a^3}{64}=\frac{b^3}{216}=\frac{c^3}{729}\)
Áp dụng c/t tỉ lệ thức = nhau ta có :
\(\frac{a^3}{64}=\frac{b^3}{216}=\frac{c^3}{729}=\frac{a^3+b^3+c^3}{64+216+729}=\frac{-1009}{1009}=-1\)
- \(\frac{a^3}{64}=-1\Rightarrow a^3=-64\Rightarrow a=-4\)
- \(\frac{b^3}{216}=-1\Rightarrow b^3=-216\Rightarrow a=-6\)
- \(\frac{c^3}{729}=-1\Rightarrow c^3=-729\Rightarrow a=-9\)
Vậy a = -4 b = -6 c = -9
3 tháng 2 2022
b: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{x+y-z}{5+4-3}=\dfrac{18}{6}=3\)
Do đó: x=15; y=12; z=9
c: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{a+2b+c}{5+2\cdot4+7}=\dfrac{10}{20}=\dfrac{1}{2}\)
Do đó: a=5/2; b=2; c=7/2
e: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{2}=\dfrac{a+b}{4+5}=\dfrac{10}{9}\)
Do đó: a=40/9; b=50/9; c=20/9
f: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{2a+b-c}{2\cdot2+3-4}=\dfrac{-12}{3}=-4\)
Do đó: a=-8; b=-12; c=-16
L
24 tháng 6 2015
1)Ta có ; x:y:z=3:4:5 =>\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x^2}{3^2}=\frac{y^3}{4^3}=\frac{z^2}{5^2}\Rightarrow\frac{2x^2}{18}=\frac{2y^3}{128}=\frac{3z^2}{75}\)
áp đụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau và 2x2+2y3-3z2=-100
Ta được : \(\frac{2x^2}{18}=\frac{2y^3}{128}=\frac{3z^2}{75}=\frac{2x^2+2y^3-3z^2}{18+128-75}=\frac{-100}{71}\)
CÒN LẠI BẠN TỰ TÍNH NHÉ
MT
24 tháng 6 2015
2)
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a^1-1}{9}=\frac{a^2+2}{8}=...=\frac{a^9-9}{1}\)
=\(\frac{a^1-1+a^2-2+...+a^9-9}{9+8+...+1}=\frac{\left(a^1+a^2+...+a^9\right)-\left(9+8+...+1\right)}{9+8+...+1}\)
=\(\frac{90-45}{45}=\frac{45}{45}=1\)
suy ra:\(\frac{a^1-1}{9}=1\Rightarrow a^1=10\)tương tự ta có: a1=a2=...=a9=10
14 tháng 10 2016
Tìm các số a, b, c biết rằng :
1 . Ta có: \(\frac{a}{20}=\frac{b}{9}=\frac{c}{6}=\frac{a}{20}=\frac{2b}{9.2}=\frac{4c}{6.4}=\frac{a}{20}=\frac{2b}{18}=\frac{4c}{24}\)
Ap dụng tính chất dãy tỉ số bắng nhau ta dược :
\(\frac{a}{20}=\frac{2b}{18}=\frac{4c}{24}\)=\(\frac{a-2b+4c}{20-18+24}=\frac{13}{26}=\frac{1}{3}\)( do x+2b+4c=13)
Nên : a/20=1/3\(\Leftrightarrow\) a=1/3.20 \(\Leftrightarrow\)a=20/3
b/9=1/3 \(\Leftrightarrow\) b=1/3.9 \(\Leftrightarrow\) b=3
c/6=1/3 \(\Leftrightarrow\) c=1/3.6 \(\Leftrightarrow\) c= 2
\(\frac{a-1}{2}=\frac{b-2}{3}=\frac{c-3}{4}=\frac{\left(a-1\right)+\left(b-2\right)-\left(c-3\right)}{2+3-4}=\frac{a-1+b-2-c+3}{1}=\frac{a+b-c-1-2+3}{1}\)=\(\frac{9-1-2+3}{1}=9\)
=> a -1/2 = 9 => a - 1 = 18 => a = 19
=> b - 2 / 3 = 9 => b - 2 = 27 => b = 29
=> c - 3/4 = 9 => c - 3 = 36 => c = 39