Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tìm các số a, b, c biết rằng :
1 . Ta có: \(\frac{a}{20}=\frac{b}{9}=\frac{c}{6}=\frac{a}{20}=\frac{2b}{9.2}=\frac{4c}{6.4}=\frac{a}{20}=\frac{2b}{18}=\frac{4c}{24}\)
Ap dụng tính chất dãy tỉ số bắng nhau ta dược :
\(\frac{a}{20}=\frac{2b}{18}=\frac{4c}{24}\)=\(\frac{a-2b+4c}{20-18+24}=\frac{13}{26}=\frac{1}{3}\)( do x+2b+4c=13)
Nên : a/20=1/3\(\Leftrightarrow\) a=1/3.20 \(\Leftrightarrow\)a=20/3
b/9=1/3 \(\Leftrightarrow\) b=1/3.9 \(\Leftrightarrow\) b=3
c/6=1/3 \(\Leftrightarrow\) c=1/3.6 \(\Leftrightarrow\) c= 2
i) Đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=k\Rightarrow\begin{cases}a=2k\\b=3k\\c=4k\end{cases}\)
Vì a3 + b3 + c3 = 792 => 8k3 + 27k3 + 64k3 = 792 => 99k3 = 792 => k3 = 8 => k = 2
=> \(\begin{cases}a=4\\b=6\\c=8\end{cases}\)
Bài g tương tự bài i
e) Từ 3a = 7b => \(\frac{a}{7}=\frac{b}{3}\)
Đặt \(k=\frac{a}{7}=\frac{b}{3}\Rightarrow\begin{cases}a=7k\\b=3k\end{cases}\)
Vì a2 - b2 = 160 => 49k2 - 9k2 = 160 => 40k2 = 160 => k = 2 hoặc -2
Với k = 2 => \(\begin{cases}a=14\\b=6\end{cases}\)
Với k = -2 => \(\begin{cases}a=-14\\b=-6\end{cases}\)
b: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{x+y-z}{5+4-3}=\dfrac{18}{6}=3\)
Do đó: x=15; y=12; z=9
c: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{a+2b+c}{5+2\cdot4+7}=\dfrac{10}{20}=\dfrac{1}{2}\)
Do đó: a=5/2; b=2; c=7/2
e: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{2}=\dfrac{a+b}{4+5}=\dfrac{10}{9}\)
Do đó: a=40/9; b=50/9; c=20/9
f: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{2a+b-c}{2\cdot2+3-4}=\dfrac{-12}{3}=-4\)
Do đó: a=-8; b=-12; c=-16
Bài 2: Mình nghĩ câu a là a+2b-3c=-20
a) Ta có: a/2 = b/3 = c/4 = 2b/6 = 3c/12 = a + 2b - 3c/ 2 + 6 - 12 = -20/-4 = 5
a/2 = 5 => a = 2 . 5 = 10
b/3 = 5 => b = 5 . 3 = 15
c/4 = 5 => c = 5 . 4 = 20
Vậy a = 10; b = 15; c = 20
b) Ta có: a/2 = b/3 => a/10 = b/15
b/5 = c/4 => b/15 = c/12
=> a/10 = b/15 = c/12 = a - b + c / 10 - 15 + 12 = -49/7 = -7
a/10 = -7 => a = -7 . 10 = -70
b/15 = -7 => b = -7 . 15 = -105
c/12 = -7 => c = -7 . 12 = -84
Vậy a = -70; b = -105; c = -84.
a, Đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=k\)\(\Rightarrow a=2k\); \(b=3k\); \(c=5k\)
Ta có: \(B=\frac{a+7b-2c}{3a+2b-c}=\frac{2k+7.3k-2.5k}{3.2k+2.3k-5k}=\frac{2k+21k-10k}{6k+6k-5k}=\frac{13k}{7k}=\frac{13}{7}\)
b, Ta có: \(\frac{1}{2a-1}=\frac{2}{3b-1}=\frac{3}{4c-1}\)\(\Rightarrow\frac{2a-1}{1}=\frac{3b-1}{2}=\frac{4c-1}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{2\left(a-\frac{1}{2}\right)}{1}=\frac{3\left(b-\frac{1}{3}\right)}{2}=\frac{4\left(c-\frac{1}{4}\right)}{3}\) \(\Rightarrow\frac{2\left(a-\frac{1}{2}\right)}{12}=\frac{3\left(b-\frac{1}{3}\right)}{2.12}=\frac{4\left(c-\frac{1}{4}\right)}{3.12}\)
\(\Rightarrow\frac{\left(a-\frac{1}{2}\right)}{6}=\frac{\left(b-\frac{1}{3}\right)}{8}=\frac{\left(c-\frac{1}{4}\right)}{9}\)\(\Rightarrow\frac{3\left(a-\frac{1}{2}\right)}{18}=\frac{2\left(b-\frac{1}{3}\right)}{16}=\frac{\left(c-\frac{1}{4}\right)}{9}\)
\(\Rightarrow\frac{3a-\frac{3}{2}}{18}=\frac{2b-\frac{2}{3}}{16}=\frac{c-\frac{1}{4}}{9}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{3a-\frac{3}{2}}{18}=\frac{2b-\frac{2}{3}}{16}=\frac{c-\frac{1}{4}}{9}=\frac{3a-\frac{3}{2}+2b-\frac{2}{3}-\left(c-\frac{1}{4}\right)}{18+16-9}=\frac{3a-\frac{3}{2}+2b-\frac{2}{3}-c+\frac{1}{4}}{25}\)
\(=\frac{\left(3a+2b-c\right)-\left(\frac{3}{2}+\frac{2}{3}-\frac{1}{4}\right)}{25}=\left(4-\frac{23}{12}\right)\div25=\frac{25}{12}\times\frac{1}{25}=\frac{1}{12}\)
Do đó: +) \(\frac{a-\frac{1}{2}}{6}=\frac{1}{12}\)\(\Rightarrow a-\frac{1}{2}=\frac{6}{12}\)\(\Rightarrow a=1\)
+) \(\frac{b-\frac{1}{3}}{8}=\frac{1}{12}\)\(\Rightarrow b-\frac{1}{3}=\frac{8}{12}\)\(\Rightarrow b=1\)
+) \(\frac{c-\frac{1}{4}}{9}=\frac{1}{12}\)\(\Rightarrow c-\frac{1}{4}=\frac{9}{12}\)\(\Rightarrow c=1\)
a)Vì \(\frac{a}{7}=\frac{b}{6}\Rightarrow\frac{a}{35}=\frac{b}{30}\left(1\right)\)
\(\frac{b}{5}=\frac{c}{8}\Rightarrow\frac{b}{30}=\frac{c}{48}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra:\(\frac{a}{35}=\frac{b}{30}=\frac{c}{48}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\Rightarrow\frac{a}{35}=\frac{b}{30}=\frac{c}{48}=\frac{a}{35}=\frac{2b}{60}=\frac{c}{48}=\frac{a-2b+c}{35-60+48}=\frac{46}{23}=2\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{a}{35}=2\\\frac{b}{30}=2\\\frac{c}{48}=2\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}a=70\\b=60\\c=96\end{cases}\)
Vậy a=70;b=60;c=96
1)
Ta có : \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)=> \(\frac{a^2}{9}=\frac{b^2}{16}=\frac{c^2}{25}\)=> \(\frac{a^2}{9}=\frac{2b^2}{32}=\frac{c^2}{25}\)
Đặt \(\frac{a^2}{9}=\frac{2b^2}{32}=\frac{c^2}{25}=k\)
=> \(\hept{\begin{cases}a^2=9k\\2b^2=32k\\c^2=25k\end{cases}}\)
=> \(a^2+2b^2-c^2=9k+32k-25k=16k\)
=> \(16k=144\)
=> \(k=9\)
Do đó \(\hept{\begin{cases}a^2=9\cdot9\\2b^2=32\cdot9\\c^2=25\cdot9\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2=81\\b^2=144\\c^2=225\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=9\\b=12\\c=15\end{cases}}\)
2) Ta có : \(\frac{a}{5}=\frac{b}{7}=\frac{c}{9}\)=> \(\frac{a^2}{25}=\frac{b^2}{49}=\frac{c^2}{81}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a^2}{25}=\frac{b^2}{49}=\frac{c^2}{81}=\frac{a^2+b^2-c^2}{25+49-81}=\frac{-28}{-7}=4\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{a^2}{25}=4\\\frac{b^2}{49}=4\\\frac{c^2}{81}=4\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2=100\\b^2=196\\c^2=324\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=10\\b=14\\c=18\end{cases}}\)
a) đặt \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=3k\\b=4k\\c=5k\end{cases}}\)
đặt \(a^2+2b^2-c^2=144\)
\(\Leftrightarrow\left(3k\right)^2+2\left(4k\right)^2-\left(5k\right)^2=144\)
\(\Leftrightarrow9k^2+32k^2-25k^2=144\)
\(\Leftrightarrow k^2\left(9+32-25\right)=144\)
\(\Leftrightarrow k^216=144\)
\(\Leftrightarrow k^2=9\)
\(\Leftrightarrow k=\sqrt{9}=\pm3\)
do đó
\(\frac{a}{3}=k\Leftrightarrow\frac{a}{3}=\pm3\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=3.3=9\\a=3.\left(-3\right)=-9\end{cases}}\)
\(\frac{b}{4}=k\Leftrightarrow\frac{b}{4}=\pm3\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=4.3=12\\b=4.\left(-3\right)=-12\end{cases}}\)
\(\frac{c}{5}=k\Leftrightarrow\frac{c}{5}=\pm3\Rightarrow\hept{\begin{cases}c=5.3=15\\c=5.\left(-3\right)=-15\end{cases}}\)
vậy các cặp a,b,c thỏa mãn là \(\left\{a=9;b=12;c=15\right\}\left\{a=-9;b=-12;c=-15\right\}\)