K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 5 2016

$1+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=1\frac{2013}{2015}$1+13 +16 +110 +...+2x(x+1) =120132015 

Toán lớp 6               
1 tháng 5 2016

\(\frac{2}{1.2}+\frac{2}{2.3}+\frac{2}{6.2}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=1\frac{2013}{2015}\)

\(\frac{2}{2}+\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=1\frac{2013}{2015}\)

\(\frac{2}{1.2}+\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=1\frac{2013}{2015}\)

\(2\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\right)=1\frac{2013}{2015}\)

\(2\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\right)=1\frac{2013}{2015}\)

tự làm tiếp nhé

5 tháng 5 2016

2/6+2/12+2/20+...+2/x.(x+1)=2013/2015

2.[1/6+1/12+1/20+...+1/x.(x+1)]=2013/2015

1/2.3+1/3.4+1/4.5+...+1/x.(x+1)=2013/4030

1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/x-1/x+1=2013/4030

1/2-1/x+1=2013/4030

1/x+1=1/2015

=> x+1=2015

     x=2014

Vậy x=2014

5 tháng 5 2016

Đặt A=Vế trái

Ta có :

\(A \over 2 \)\(= \)\({1\over 6 } +{1\over 12 }+{1\over 20 }+...+{1\over x(x+1)}\)

   =\({1\over 2}-{1\over 3}+{1\over 3}-{1\over 4}+{1\over4}-{1\over 5}+...+{1\over x-1}-{1\over x}+{1\over x}-{1\over x+1}\)

   =\({1\over2}-{1\over x+1}\)

Từ đó suy ra: \({1\over2}-{1\over x+1}={2013\over4030}\)

=> x=2014

21 tháng 3 2019

 b,\(\Rightarrow\)\(\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}\right):2=\frac{2013}{2015}:2\)

\(\Rightarrow\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{2013}{4030}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{x.\left(x+1\right)}=\frac{2013}{4030}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{2013}{4030}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{2013}{4030}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2015}\)

\(\Rightarrow\)\(x+1=2015\)

\(\Rightarrow x=2014\)

21 tháng 3 2019

a, 2/3x -3/2.x-1/2x=5/12

    x.(2/3-3/2-1/2)=5/12

                 x. -4/3=5/12

                          x=5/12:-4/3

                          x=-5/16

b,2/6+2/12+2/20+...+2/x.(x+1)=2013/2015

   2/2.3+2/3.4+2/4.5+...+2/x.(x+1)=2013/2015

   1/2(1-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/x-1/x+1)=2013/2015

                                                1/2(1-1/x+1)=2013/2015

                                                 1-1/x+1=2013/2015 : 1/2

                                                  1-1/x+1=4206/2015

                                                      suy ra đề sai

                                                

                                                       

10 tháng 5 2016

\(\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2013}{2015}\)

\(2\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=\frac{2013}{2015}\)

\(2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{2013}{2015}\)

\(2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{2013}{2015}\)

\(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{2013}{2015}:2\)

\(\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2}-\frac{2013}{4030}\)

\(\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2015}\)

=>x+1=2015

=>x=2014

10 tháng 5 2016

=2014 k mk đi

25 tháng 3 2018

x=2009 dễ mà

23 tháng 3 2018

mk làm câu c cho nó dễ

c)1/1.2+1/2.3+...+1/x.(x+1)=2009/2010

=1-1/2+1/2-1/3+...+1/x-1/x+1=2009/2010

=1-1/x+1=2009/2010

=1/x+1=1-2009/2010

=1/x+1=1/2010

=) x+1=2010

x         =2010-1

x         =2009

4 tháng 4 2016

dễ tui làm nhớ cho

nhân mỗi cái phân số với 2/2(p/số ko đổi) trừ p/số cuối cùng

phân phối:1/2.(1/2.3+1/3.4+...+1/x.(x+1))=1/2013/2015

=(1/2-1/x+1)=...

hết rồi tự tính tiếp

20 tháng 4 2016

nhân cả 2 vế của đẳng thức với 1/2 ta được

\(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+.....+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{2014}{2015}\)

\(=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+.....+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{2014}{2015}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-......+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{2014}{2015}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{2014}{2015}\)

\(=>\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2}-\frac{2014}{2015}\)

        \(\frac{1}{x+1}=-\frac{2013}{4030}\)

hay \(1:\left(x+1\right)=-\frac{2013}{4030}\)

       \(x+1=-\frac{4030}{2013}\)

\(=>x=-\frac{6043}{2013}\)


 

7 tháng 8 2016

\(=\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{20}+......+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2011}{2013}\)(hình như bn ghi sai đề phải là 2011/2013)

\(\Rightarrow\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+\frac{2}{4.5}+.........+\frac{2}{x\times\left(x+1\right)}=\frac{2011}{2013}\)

\(=2.\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+.........+\frac{1}{x\times\left(x+1\right)}\right)=\frac{2011}{2013}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+.......+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{2011}{2013}:2\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{2011}{4026}\Rightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2}-\frac{2011}{4026}=\frac{1}{2013}\)

\(\Rightarrow x+1=2013;x=2012\)

8 tháng 8 2016

thank you