NT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
22 tháng 5 2021
Giải:
a) \(\dfrac{7}{x}< \dfrac{x}{4}< \dfrac{10}{x}\)
\(\Rightarrow7< \dfrac{x^2}{4}< 10\)
\(\Rightarrow\dfrac{28}{4}< \dfrac{x^2}{4}< \dfrac{40}{4}\)
\(\Rightarrow x^2=36\)
\(\Rightarrow x=6\)
b) \(A=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{9^2}\)
Ta có:
\(\dfrac{1}{2^2}=\dfrac{1}{2.2}< \dfrac{1}{1.2}\)
\(\dfrac{1}{3^2}=\dfrac{1}{3.3}< \dfrac{1}{2.3}\)
\(\dfrac{1}{4^2}=\dfrac{1}{4.4}< \dfrac{1}{3.4}\)
\(...\)
\(\dfrac{1}{9^2}=\dfrac{1}{9.9}< \dfrac{1}{8.9}\)
\(\Rightarrow A< \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{8.9}\)
\(\Rightarrow A< \dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{9}\)
\(\Rightarrow A< \dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{9}\)
\(\Rightarrow A< \dfrac{8}{9}\left(1\right)\)
Ta có:
\(\dfrac{1}{2^2}=\dfrac{1}{2.2}>\dfrac{1}{2.3}\)
\(\dfrac{1}{3^2}=\dfrac{1}{3.3}>\dfrac{1}{3.4}\)
\(\dfrac{1}{4^2}=\dfrac{1}{4.4}>\dfrac{1}{4.5}\)
\(...\)
\(\dfrac{1}{9^2}=\dfrac{1}{9.9}>\dfrac{1}{9.10}\)
\(\Rightarrow A>\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{9.10}\)
\(\Rightarrow A>\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\)
\(\Rightarrow A>\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{10}\)
\(\Rightarrow A>\dfrac{2}{5}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2), ta có:
\(\Rightarrow\dfrac{2}{5}< A< \dfrac{8}{9}\left(đpcm\right)\)
EK
25 tháng 5 2021
Bạn có thể viết thay dòng "Từ (1) và (2)" thành "Từ các điều kiện trên" bạn nhé !(bạn ko cần phải sửa, đây chỉ là gợi ý)
15 tháng 6 2020
a, Câu hỏi của Nguyễn Ánh Ngân - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
b, Câu hỏi của Vũ Xuân Hiếu - Toán lớp 6 | Học trực tuyến
c)
T
6 tháng 6 2019
#)Mời bạn tham khảo :
Câu hỏi của SKT_NTT - Toán lớp 5 - Học toán với OnlineMath
Link : https://olm.vn/hoi-dap/detail/57615098100.html
Mình sẽ gửi link này về chat riêng cho bạn nha !
6 tháng 6 2019
Xét vế phải
\(\frac{1}{9}+\frac{2}{8}+\frac{3}{7}+\frac{4}{6}+\frac{5}{5}+\frac{6}{4}+\frac{7}{3}+\frac{8}{2}+\frac{9}{1}\)
\(=\frac{1}{9}+\frac{2}{8}+\frac{3}{7}+\frac{4}{6}+\frac{5}{5}+\frac{6}{4}+\frac{7}{3}+\frac{8}{2}+9\)
\(=\frac{1}{9}+\frac{2}{8}+\frac{3}{7}+\frac{4}{6}+\frac{5}{5}+\frac{6}{4}+\frac{7}{3}+\frac{8}{2}+\left(1+1+...+1\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{9}\right)+\left(1+\frac{2}{8}\right)+\left(1+\frac{3}{7}\right)+\left(1+\frac{4}{6}\right)+\left(1+\frac{5}{5}\right)+\left(1+\frac{6}{4}\right)+\left(1+\frac{7}{3}\right)+\left(1+\frac{8}{2}\right)+1\)\(=\frac{10}{9}+\frac{10}{8}+\frac{10}{7}+\frac{10}{6}+\frac{10}{5}+\frac{10}{4}+\frac{10}{3}+\frac{10}{2}+\frac{10}{10}\)
\(=10\times\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}\right)\)
Thay vào bài ,ta được:
\(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}\right)\times x=10\times\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}\right)\)\(\Rightarrow x=10\)
Vậy x=10
chúc bạn học tốt
NM
5
DL
1 tháng 9 2019
\(\frac{x+1}{10}+\frac{x+2}{9}=\frac{x+3}{8}+\frac{x+4}{7}\)
\(\frac{x+1}{10}+1+1+\frac{x+2}{9}=\frac{x+3}{8}+1+1+\frac{x+4}{7}\)
\(\Rightarrow\frac{x+11}{10}+\frac{x+11}{9}-\frac{x+11}{8}-\frac{x+11}{7}=0\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{9}-\frac{1}{8}-\frac{1}{7}\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{10}+\frac{1}{9}-\frac{1}{8}-\frac{1}{7}\ne0\\x+1=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x=-1\)
CC
1 tháng 9 2019
\(\frac{x+1}{10}+\frac{x+2}{9}=\frac{x+3}{8}+\frac{x+4}{7}\)
<=> \(\left(\frac{x+1}{10}+1\right)+\left(\frac{x+2}{9}+1\right)=\left(\frac{x+3}{8}+1\right)+\left(\frac{x+4}{7}+1\right)\)
<=>\(\frac{x+11}{10}+\frac{x+11}{9}=\frac{x+11}{8}+\frac{x+11}{7}\)
<=> \(\frac{x+11}{10}+\frac{x+11}{9}-\frac{x+11}{8}-\frac{x+11}{7}=0\)
<=> \(x+11\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{9}-\frac{1}{8}-\frac{1}{7}\right)=0\)
<=> x + 11 = 0 vì () \(\ne\)0
<=> x = -11
15 tháng 3 2019
\(a)\frac{1}{3}+\frac{-2}{5}+\frac{1}{6}+\frac{-1}{5}\le x< \frac{-3}{4}+\frac{2}{7}+\frac{-1}{4}+\frac{3}{5}+\frac{5}{7}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{-2}{5}+\frac{-1}{5}\le x< \frac{-3}{4}+\frac{-1}{4}+\frac{2}{7}+\frac{5}{7}+\frac{3}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{6}+\frac{1}{6}+\frac{-3}{5}\le x< -1+1+\frac{3}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}+\frac{-3}{5}\le x< \frac{3}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{-1}{10}\le x< \frac{6}{10}\)
\(\Rightarrow-1\le x< 6\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-1;0;1;2;3;4;5\right\}\)
Bài b tương tự
1/3 nhé Tiến Nam
k mình với
1/2 x -3/4 x -8/9 = 1/3