Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi x (km/h) là VT xe đạp.
y (km/h) là VT mô tô.
a (h) là tg từ 8h30 đến lúc 2 xe gặp nhau. (x,y,a>0)
Có quãng đường DB mà xe đạp đi là DB=2x (km)
quãng đường BD mà mô tô đi từ 8h30 đến lúc gặp là BD=ay (km)
nên 2x=ay ⇒x=ay2⇒x=ay2
Quãng đường AB mà xe đạp đi là: AB= AC+ CD+ DB= 1,5x+ ax+ 2x= (3,5+ a)x= (3,5+a).ay2(3,5+a).ay2 (1)
Quãng đường BA mà mô tô đi là: BA= BD+ DA= ay+ 0,5y= (a+0,5)y (2)
(1), (2) suy ra (3,5+a)a=2(a+0,5)
Giải phương trình trên suy ra 2 nghiệm 1/2 và -2. Vì a>0 nên a=1/2
Vậy tg xe đạp đi hết quãng đường là 1,5+a+2=4 (h)
tg mô tô đi hết quãng đường là a+0,5=1 (h)
Xe đạp đi trước mô tô thời gian là: 8 giờ 30 phút - 7 giờ = 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ
Gọi x (km/h) là vận tốc của xe đạp, y (km/h) là vận tốc của ô tô
Giả sử \(a\) giờ là thời gian từ lúc mô tô khởi hành đến khi gặp nhau tại C.
Thời gian để người đi xe đạp đi hết quãng đường AC là: \(a+1,5\) h
Nên quãng đường AC bằng: \(\left(a+1,5\right).x\)
Lại có người đi mô tô đi từ C về A hết nửa giờ nên quãng đường CA bằng: \(0,5y\)
Do đó, \(\left(a+1,5\right).x=0,5y\)
=> \(\dfrac{y}{x}=2a+3\) (1)
Tương tự với đoạn đường BC: \(2x=3.y\)
\(\Rightarrow\dfrac{y}{x}=\dfrac{2}{a}\) (2)
Từ (1) và (2): \(2a+3=\dfrac{2}{a}\)
\(\Rightarrow2a^2+3a-2=0\)
\(\Rightarrow a=0,5\)
Thời gian xe đạp đi từ A đến B:\(1,5+0,5+2=4h\)
Thời gian mô tô đi từ B đến A: \(0,5+0,5=1h\)
Bài 10:
gọi vận tốc thực của tàu khi nước yên lặng là x km/h (x>o)
vận tốc của thuyền lúc đi là x-4 km/h
vận tốc của thuyền lúc về là x+4 km/h
thời gian thuyền di đến bến bên kia la 80/(x-4) h
thời gian thuyền di được khi quay về la 80/(x+4) h
vì thời gian cả di lẩn về là 8h20' (hay 25/3 h) nên ta có pt:
80/(x+4) + 80/(x-4) = 25/3
<=> 240x-960+240x+960=25x^2-400
<=> 25x^2-480x-400=0
dental' = (-240)^2 +25*400= 67600 (>0) căn dental'= 240
vậy pt có hai nghiệm
x1= (240-260)/25=0.0.......(loại)
x2=(240+260)/25=20 (nhận)
vậy vận tốc của tàu khi nước yên lặng là 20 km/h
nguồn: Toán học Lớp 8
Bài 12
Gọi thời gian để người đi xe máy đuổi kịp người đi xe đạp là a giờ (a>0)
Thời gian người đi xe đạp xuất phát trước xe máy là : 8h40'-7h=1h40'=5/3h
=>Quãng đường người đi xe đạp đi trước người đi xe máy là : 10.5/3=50/3(km/h)
Vì vận tốc của người đi xe máy là 30km/h , vận tốc của người đi xe đạp là 10km/h => cứ 1 h người đi xe máy lại đến gần người đi xe đạp một khoảng là : 30-10=20km
=> Thời gian để người đi xe máy đuổi kịp người đi xe đạp là : a=50/3 : 20 =5/6h=50'
=> Thời gian lúc 2 người gặp nhau là : 8h40' + 50'=9h30'
Vậy hai người gặp nhau lúc 9h30'.
nguồn: Bài tập Toán học Lớp 8
Bài còn lại tham khảo ở đây: Bài tập Toán học Lớp 8
