K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 8 2016

Gọi ƯCLN(n-5;3n-14) = d

\(\Rightarrow\begin{cases}n-5⋮d\\3n-14⋮d\end{cases}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}3\left(n-5\right)⋮d\\3n-14⋮d\end{cases}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}3n-15⋮d\\3n-14⋮d\end{cases}\)

=> ( 3n - 14 ) - ( 3n - 15 ) \(⋮\) d

=> 1 \(⋮\) d

=> d = 1

Vậy \(\frac{n-5}{3n-14}\) là phân số tối giản

bài này dễ mà

n - 5 = 3 {n-5} = 3n-15

suy ra : 3n-15 : 3n-14 = -1 mà Ước của 1 phân số là 1 với -1 thế nên phân số đó là phân số tối giản

5 tháng 8 2016

Gọi d = ƯCLN(n - 5; 3n - 14) (d thuộc N*)

=> n - 5 chia hết cho d; 3n - 14 chia hết cho d

=> 3.(n - 5) chia hết cho d; 3n - 14 chia hết cho d

=> 3n - 15 chia hết cho d; 3n - 14 chia hết cho d

=> (3n - 14) - (3n - 15) chia hết cho d

=> 3n - 14 - 3n + 15 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

Mà d thuộc N* => d = 1

=> ƯCLN(n - 5; 3n - 14) = 1

=> n - 5/3n - 14 là phân số tối giản (đpcm)

21 tháng 2 2017

Gọi ước chung lớn nhất của n - 5 và 3n - 14 là d, ta có

3 ( n - 5) - ( 3n - 14)= -1 chia hết cho d

=> d = -1 hoặc 1, do đó n - 5 và 3n - 14  là nguyên tố cùng nhau

vậy n - 5/3n - 14 là phân số tối giản

21 tháng 2 2017

123456789q

19 tháng 2 2018

Gọi \(ƯCLN\left(2n+5;3n+7\right)\) là \(d\)

\(\Rightarrow\)\(\left(2n+5\right)⋮d\) và \(\left(3n+7\right)⋮d\)

\(\Rightarrow\)\(3\left(2n+5\right)⋮d\) và \(2\left(3n+7\right)⋮d\)

\(\Rightarrow\)\(\left(6n+15\right)⋮d\) và \(\left(6n+14\right)⋮d\)

\(\Rightarrow\)\(\left(6n+15\right)-\left(6n+14\right)⋮d\)

\(\Rightarrow\)\(\left(6n-6n+15-14\right)⋮d\)

\(\Rightarrow\)\(1⋮d\)

\(\Rightarrow\)\(d\inƯ\left(1\right)\)

Mà \(Ư\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)

\(\Rightarrow\)\(ƯCLN\left(2n+5;3n+7\right)=\left\{1;-1\right\}\)

Vậy \(\frac{2n+5}{3n+7}\) là phân số tối giản 

19 tháng 2 2018

a        Gọi ước chung của 2n+5 và 3n+7 là n

        2n+5 ⋮ x=>6n+15⋮x 

       3n+7  ⋮ x =>6n+14 ⋮x

        =>1 chia hết x=> x thuộc ước của 1

          Vậy phân số đó tối giản

b       6n-14 chia hết x

         2n-5 chia hết x=>6n-15 chia hết x

        =>1 chia hết x=> x thuộc ước của 1

        Vậy phân số đó tối giản

18 tháng 3 2018

Gọi (n^3+2n ; n^4+3n^2+1) là d => n^3+2n chia hết cho d và n^4+3n^2+1 chia hết cho d. =>n(n^3+2n) chia hết cho d hay n^4+2n^2 chia hết cho d. do đó (n^4+3n^2+1) - (n^4+2n^2) chia hết chod hay n^2 +1 chia hết cho d (1). => (n^2+1)(n^2+1) chia hết cho d hay n^4+2n^2+1 chia hết cho d. => (n^4+3n^2+1) ...

18 tháng 3 2018

Bài 1 : 

Ta có : 

\(\frac{3n-5}{3-2n}=\frac{3n-5}{-\left(2n-3\right)}\)

Gọi \(ƯCLN\left(3n-5;3-2n\right)=d\)

\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}3n-5⋮d\\-\left(2n-3\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(3n-5\right)⋮d\\-3\left(2n-3\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}6n-10⋮d\\-6n+9⋮d\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\)\(\left(6n-10\right)+\left(-6n+9\right)⋮d\)

\(\Rightarrow\)\(\left(6n-6n\right)\left(-10+9\right)⋮d\)

\(\Rightarrow\)\(\left(-1\right)⋮d\)

\(\Rightarrow\)\(d\inƯ\left(1\right)\)

Mà \(Ư\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)

\(\Rightarrow\)\(ƯCLN\left(3n-5;3-2n\right)=\left\{1;-1\right\}\)

Vậy \(\frac{3n-5}{3-2n}\) là phân số tối giản với mọi số nguyên n 

Chúc bạn học tốt ~ 

25 tháng 2 2019

Gọi ƯCLN(n-5;3n-14) là d, Ta có :

 n-5 =3n-15 chia hết cho d ; 3n-14 chia hết cho d      

=>(n-5)-(3n-14)=1 chia hết cho d

=>d=1 hoặc -1 =>n-5 và 3n-14 là psố tối giản

25 tháng 2 2019

k cho min nha !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

9 tháng 3 2017

e gio biet lam chua ha cu

ki ten 

thuc

dinh trong thuc

12 tháng 4 2023

Vvvv