Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(x^2+\left|y-2\right|+5>=5\)
Dấu '=' xảy ra khi x=0 và y=2
b: \(\left|4x-3\right|+\left|5y+7.5\right|+17.5>=17.5\)
Dấu '=' xảy ra khi x=3/4 và y=-1,5
a) \(x^2+\left|y-2\right|=5\)
\(\Leftrightarrow x^2+\left|y-2\right|-5=0\)
Ta có \(x^2\ge0;\left|y-2\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow x^2+\left|y-2\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow x^2+\left|y-2\right|-5\ge-5\)
\(\Rightarrow MIN\left(x^2+\left|y-2\right|-5\right)=-5\) khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2=0\\\left|y-2\right|=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=2\end{matrix}\right.\)
Vậy GTNN của biểu thức \(=-5\) khi \(x=0;y=2\)
Bạn tham khảo, chúc bạn học tốt! Còn để b) bạn coi hộ lại nha! :))
Ta có:\(\frac{x-14}{4-x}=\frac{x-4-10}{4-x}=\frac{x-4}{4-x}-\frac{10}{4-x}=-1-\frac{10}{4-x}\)
Để M có GTNN thì \(-1-\frac{10}{4-x}\)phải có GTNN=>\(\frac{10}{4-x}\)phải có GTLN
=>4-x phải có GTNN =>x phải có GTLN
vì x\(\varepsilonℤ\),x khác 4=> x<4 hoặc x>4
+ Nếu x<4=>4-x>0,10>0=>\(\frac{10}{4-x}\)>0
+Nếu x>4=>4-x<0,10>0=>\(\frac{10}{4-x}\)<0
=> x<4 và x có GTLN, x\(\varepsilonℤ\)=> x=3
Từ đấy bạn thay vào M tìm GTNN
Lời giải:
Áp dụng BĐT dạng $|a|+|b|\geq |a+b|$ ta có:
$|x+1|+|x+5|=|-x-1|+|x+5|\geq |-x-1+x+5|=4$
$|x+2|+|x+4|=|-x-2|+|x+4|\geq |-x-2+x+4|=2$
$|x+3|\geq 0$
Cộng theo vế thu được: $M\geq 6$
Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{\begin{matrix} -(x+1)(x+5)\geq 0\\ -(x+2)(x+4)\geq 0\\ x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=-3\)
nếu x thuộc N* thì x sẽ =
x+6=8-2
x+6=6
x=6-6
x=0
suy ra N* không thể có phần tử là 0 nên nó chỉ có thể là 1
