Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A = 1. (2.5.10).3.4.6.7.8.9
A=100.1.3.4.6.7.8.9
A=A có thể chia cho 100
\(A=1.2.3.4........10\)
\(A=10.\left(2.5\right).1.3.4.6.7.8.9\)
\(A=100.1.3.4.6.7.8.9\)
Mà 100 chia hết cho 100 => 100.1.3.4.6.7.8.9 => A chia hết cho100
Trước hết ta dùng ký hiệu ¯ (dấu gạch đầu) để chỉ một số có nhiều chữ số
Theo đề bài ¯abcdef chia hết cho 7 ⇒ 10.(¯abcde) + f chia hết cho 7 (♥)
Ta cần cm ¯fabcde chia hết cho 7
Ta có 10.(¯fabcde) = 10.(10⁵.f + (¯abcde)) = 10⁶.f + 10.(¯abcde) = (10⁶ - 1)f + [10.(¯abcde) + f]
Mà:
10⁶ - 1 chia hết hết cho 7. Có nhiều cách để kiểm tra điều này:
1) 10⁶ - 1 = 999999 bấm máy thấy nó chia hết cho 7 :D
2) Sử dụng dấu hiệu chia hết cho 7
3) Dùng tính chất của đồng dư thức: 10⁶ ≡ 3⁶ = (9)³ ≡ 2³ ≡ 1 (mod 7) ⇒ 10⁶ - 1 chia hết cho 7
10.(¯abcde) + f chia hết cho 7 do (♥)
⇒ 10.(¯fabcde) chia hết cho 7
⇒ (¯fabcde) chia hết cho 7 (vì 10 và 7 nguyên tố cùng nhau)
Đó là đpcm
abcdef = 1000.abc + def = 1001.abc - abc + def = 7.143. abc - (abc - def) chia hết cho 7
Ta có:
abcdef = abc x 1000 + def
= abc x 999 + (abc + def)
Do abc x 999 chia hết cho 37; abc + def chia hết cho 37
=> abcdef chia hết cho 37 (đpcm)
ta co 31y chia het cho 31
=>6x+11y+31y chia het cho 31
=>6x+42y chia het cho 31 =>6(x+7y) chia het cho 31
=>x+7y chia het cho 31
vi a chia chó 24 du 10 nen
a=24.q+10
vi 24 chia het cho 2 nen 24.q chia he cho 2
va 10 chia het cho 2
24.q+10 chia het cho 2
hay a chia het cho 2
tuong tu ta co the chung minh a ko chia het cho 4
tick nha!
gọi ab là xy
6x+11y chia hế
31y chia hết cho 31 ﴾vì 31y cũng chia hết cho 31﴿
=> 6x + 42y chia hết cho 31
=> 6﴾x+7y﴿ chia hết cho 31
Vì 6 và 31 nguyên tố cũng nhau nên
x+7y buộc phải chia hết cho 31 ﴾ĐPCM﴿
abcdef đã có 2 ước là 1 và chính nó
ta có : abcdef=abc.1000+cdf =abc.999 +abc +cdf =abc.37.27 +(abc+def)
vì abc.37.27 chia hết cho 37 }
. (abc+def) chia hết cho 37 } \(\Rightarrow\) abc.37.27 +(abc+def) chia hết cho 37
hay abcdef chia hết cho 37
vậy 37 cũng là ước của abcdef
vậy abcdef là hợp số vì có nhiều hơn 2 ước
b.cách 1
abcdef=abc.1000+def =2.def.1000 +def =def.2000+def =def.2001
vì def.2001 chia hết cho 2001 và def và 1
\(\Rightarrow\)def.2001 là hợp số vì có nhiều hơn 2 ước
vậy abcdef là hợp số
cách 2:
vì abc=2.def \(\Rightarrow\)abc chia hết cho def
ta có: abcdef=abc.1000+def
vì abc chia hết cho def \(\Rightarrow\)abc.1000 chia hết cho def
..... def chia hết cho def }
\(\Rightarrow\)abc.1000+def chia hết cho def
hay abcdef chia hết def
\(\Rightarrow\)abcdef là hợp số ( đpcm )
hơi rối mắt để mình suy nghĩ