NH
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CM
31 tháng 12 2018
Gọi O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
Nối OA, OB, OC
Khoảng cách từ tâm O đến các tiếp điểm là đường cao của các tam giác OAB, OAC, OBCv
Ta có : S A B C = S O A B + S O A C + S O B C
= (1/2).AB.r + (1/2).AC.r + (1/2).BC.r
= (1/2)(AB + AC + BC).r
Mà AB + AC + BC = 2p
Nên S A B C = (1/2).2p.r = p.r
ML
0
12 tháng 8 2016
Gọi I,E,F lần lược là tiếp điểm của đường tròn tâm O nội tiếp với AB,BC,CA ta có OI = OE = OF = r
S ABC = S AOB + S BOC + S COA = AB.OI/2 + BC.OE/2 + CA.OF/2
= (AB + BC + CA).r/2 = pr
HH
9 tháng 8 2020
Gọi O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
Nối OA, OB, OC
Khoảng cách từ tâm O đến các tiếp điểm là đường cao của các tam giác OAB, OAC, OBCv
Ta có : SABC = SOAB + SOAC + SOBC
\(=\left(\frac{1}{2}\right)AB.r+\left(\frac{1}{2}\right).AC.r+\left(\frac{1}{2}\right).BC.r\)
\(=\left(\frac{1}{2}\right)\left(AB+AC+BC\right).r\)
Mà AB + AC + BC = 2p
Nên \(S_{ABC}=\left(\frac{1}{2}\right).2p.r=p.r\)
18 tháng 5 2018
có cần rườm rà thế ko bn? mk chỉnh đề nhé
cho ΔABC cân tại A. trung truyến BM,CN cắt nhau tại I. CMR AI là p/g ∠BAC
vì BM và CN là 2 trung truyến của 1 Δ và cắt nhau tại I
=> I là trọng tâm ΔABC => AI là trung tuyến mà ΔABC cân tại A nên AI là p/g ∠BAC
Công thức 1: Đường phân giác trong là AD:
AD = 2/ (b + c) . căn bcp (p - a)
Công thức 2:
AD = 2bc. cosA/2 / (b + c)
Đường phân giác trong góc B và C từ đó suy ra.
Cách chứng minh công thúc 1:
Sử dụng vectơ.
theo công thức đường phân giác lớp 8 ta có DB / DC = c / b
Suy ra b.vtDB = -c.vtDC
=> b. (vtDA + vtAB) = - c. (vtDA + vtAC)
=> (b + c). vtAD = b. vtAB + c. vtAC
Bình phương hai vế có
(b+c)^2 AD^2 = 2b^2c^2 + 2bc. vtAB. vtAC
Thay vtAB.vtAC = (b^2 + c^2 - a^2) / 2 (công thức)
phân tích thành nhân tử, rút gọn có đpcm.
Cách chứng minh công thức 2:
Sử dụng diện tích:
S.ABC = S.ADB + S.ADC
bc. sinA = AD.c sinA/2 + AD.b sinA/2
2bc sinA/2 .cosA/2 = AD sinA/2 (b + c)
=> AD = 2bc.cosA/2 / (b + c)
Chú ý: Có thể dùng định lí hàm cos để tính cosA/2 thay vào công thức 2 để có công thức 1.
(vtAB là vectơ AB)
bótay.com