![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
x10 = 25x8
⇒ x10 − 25x8 = 0
⇒ x8.(x2 − 25) = 0
Suy ra x8 = 0 hoặc x2 - 25 = 0.
Do đó x = 0 hoặc x = 5 hoặc x = -5.
Vậy x ∈ {0; 5; −5}.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
$M=(x^{10}-24x^9)-(x^9-24x^8)+(x^8-24x^7)-(x^7-24x^6)+(x^6-24x^5)-(x^5-24x^4)+(x^4-24x^3)-(x^3-24x^2)+(x^2-24x)-(x-24)+1$
$=x^9(x-24)-x^8(x-24)+x^7(x-24)-.....+x(x-24)-(x-24)+1$
$=(x-24)(x^9-x^8+x^7-...+x-1)+1$
$=0.(x^9-x^8+....+x-1)+1=1$
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(M=x^{10}-25x^9+25x^8-25x^7+...-25x^3+25x^2-25x+25\)
Ta thấy : \(x=24\Rightarrow x+1=25\)
\(\Rightarrow M=x^{10}-\left(x+1\right)x^9+\left(x+1\right)x^8-\left(x+1\right)x^7+...-\left(x+1\right)x^3+\left(x+1\right)x^2-\left(x+1\right)x+\left(x+1\right)\)
\(M=x^{10}-x^{10}-x^9+x^9+x^8-x^8-x^7+...-x^4-x^3+x^3+x^2-x^2-x+x+1\)
\(\Rightarrow M=1\)
Vậy \(M=1\left(tạix=24\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
$5y-3x=2xy-11$
$\Leftrightarrow 10y-6x=4xy-22$
$\Leftrightarrow (10y-4xy)-6x+22=0$
$\Leftrightarrow 2y(5-2x)+3(5-2x)+7=0$
$\Leftrightarrow (2y+3)(5-2x)=-7$
Do $x,y$ nguyên nên có các TH sau:
$2y+3=1; 5-2x=-7\Rightarrow (x,y)=(6; -1)$
$2y+3=-1; 5-2x=7\Rightarrow (x,y)=(-1; -2)$
$2y+3=7; 5-2x=-1\Rightarrow (x,y)=(3; 2)$
$2y+3=-7; 5-2x=1\Rightarrow (x,y)=(2,-5)$
Vậy có 4 cặp số thỏa mãn.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
|2x - 2| + |2x - 6| = |2x - 2| + |6 - 2x| = 4
Áp dụng bđt \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)ta có:
\(\left|2x-2\right|+\left|6-2x\right|\ge\left|2x-2+6-2x\right|=\left|4\right|=4\)
Mà theo đề bài: |2x - 2| + |6 - 2x| = 4 nên \(\hept{\begin{cases}2x-2\ge0\\2x-6\le0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x\ge2\\2x\le6\end{cases}}\)\(\Rightarrow2\le2x\le6\)\(\Rightarrow1\le x\le3\)
Vậy có vô số số x thỏa mãn đề bài (nếu số x nguyên thì chỉ có 3 số thôi)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
[ Bạn tự giải chi tiết nha, tự lời mình giải sẽ dễ hiểu]
Cặp x; y số nguyên dương có: 10 cặp [ Không lặp lại tức x và y không thay vị trí]
Cặp x; y số nguyên âm có: 10 cặp [ Số đối của cặp x;y nguyên dương trên, không thay đổi vị trí x;y]
(Đây là đáp án cho bài toán, kèm theo lí do, cách giải bài chứ không phải bài giải hoàn chỉnh nha bạn]
Ta có : x10 = 25x8
=> x10 : x8 = 25
=> x2 = 25
=> x2 = 52 = (-5)2
=> x ∈ { 5 ; -5 }