Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: Xét ΔABC có AB=AC
nên ΔABC cân tại A
Suy ra: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
Xét ΔABH và ΔACH có
AB=AC
AH chung
BH=CH
Do đó: ΔABH=ΔACH
Suy ra: \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)
mà \(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^0\)
nên \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
Do đó: AH\(\perp\)BC
4: Xét ΔAMC có
I là trung điểm của AM
N là trung điểm của AC
Do đó: IN là đường trung bình của ΔAMC
Suy ra: IN//MC
hay IN//BC
1: Xét ΔABC có AB=AC
nên ΔABC cân tại A
Suy ra: \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Ta có: ΔBAC cân tại A
mà AH là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy BC
nên AH là đường cao ứng với cạnh BC
1. Tam giác AOC và tam giác BOD có: AO = BO; CO = DO: góc AOC = góc BOD (đối đỉnh)
--> tam giác AOC = tam giác BOD (c.g.c)
--> góc ACO = góc ODB
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
--> AC // BD
Bài 1:
1) Kẻ tia Cx//AB//DE
Ta có: Cx//AB
\(\Rightarrow\widehat{BAC}+\widehat{ACx}=180^0\)(2 góc trong cùng phía)
\(\Rightarrow\widehat{ACx}=180^0-\widehat{BAC}=180^0-140^0=40^0\)
Ta có: Cx//DE
\(\Rightarrow\widehat{xCD}+\widehat{CDE}=180^0\)( 2 góc trong cùng phía)
\(\Rightarrow\widehat{xCD}=180^0-\widehat{CDE}=180^0-150^0=30^0\)
\(\Rightarrow\widehat{ACD}=\widehat{ACx}+\widehat{xCD}=40^0+30^0=70^0\)
2) Ta có AB//DE(gt)
Mà DE⊥MN
=> AB⊥MN =>\(\widehat{AMN}=90^0\Rightarrow\dfrac{1}{2}\widehat{AMN}=45^0\Rightarrow\widehat{AMP}=45^0\) (do MP là tia phân giác \(\widehat{AMN}\))
Ta có AB//DE
=> \(\widehat{AMP}+\widehat{DPM}=180^0\) (2 góc trong cùng phía)
\(\Rightarrow\widehat{DPM}=180^0-\widehat{AMP}=180^0-45^0=135^0\)
1 . Ta có :
AP // BC ( gt )
góc PAC và góc BCA ở vị trí so le trong
Suy ra : góc PAC = góc BCA
Xét tam giác PNA và tam giác MNC , ta có :
góc ANP = góc MNC ( đối đỉnh )
AN = NC ( N là trung điểm AC )
góc PAN = góc NCM ( cmt )
Do đó : tam giác PNA = tam giác MNC
b . Xét tứ giác AMPC , ta có :
AP // MC ( AP // BC )
AP = MC ( tam giác PNA = tam giác MNC )
Suy ra : tứ giác AMPC là hình bình hành
=> PC = AM