Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2/3<1 nên lũy thừa càng cao càng nhỏ
(2/3)300<2/3<1
(3/2)200>3/2>1
Ta có :
3230 = ( 25 )30 = 2150
975 = ( 32 )75 = 3150
Vì 2150 < 3150 nên 3230 < 975
Vậy 3230 < 975
tacó
32^30=(2^5)^30=2^150
9^75=(3^2)^75=3^150
mà2^150<2^150nên32^30<9^75
a) \(2^{135}=2^{3.45}=\left(2^3\right)^{45}=8^{45}\)
\(3^{90}=3^{2.45}=\left(3^2\right)^{45}=9^{45}\)
Vì \(8^{45}< 9^{45}\)nên \(2^{135}< 3^{90}\)
b) \(4^{75}=4^{3.25}=\left(4^3\right)^{25}=64^{25}\)
\(3^{100}=3^{4.25}=\left(3^4\right)^{25}=81^{25}\)
Vì \(64^{25}< 81^{25}\)nên \(4^{75}< 3^{100}\)
c) \(4^{100}=4^{4.25}=\left(4^4\right)^{25}=256^{25}\)
\(9^{75}=9^{3.25}=\left(9^3\right)^{25}=729^{25}\)
Vì \(256^{25}< 729^{25}\)nên \(^{4^{100}< 9^{75}}\)
\(A=\dfrac{7^5}{7+7^2+7^3+7^4}=\dfrac{7^5}{\left(7+7^4\right)+\left(7^2+7^3\right)}=\dfrac{7^5}{7^5+7^5}=7^5\)
\(B=\dfrac{5^5}{5+5^2+5^3+5^4}=\dfrac{5^5}{\left(5+5^4\right)+\left(5^2+5^3\right)}=\dfrac{5^5}{5^5+5^5}=5^5\)
Vì 7 > 5 nên \(7^5>5^5\)
Vậy A > B
(Nhớ cho mik một tick nha cảm ơn bạn nhìu :3)
a)Ta có : \(\hept{\begin{cases}3^{100}=\left(3^2\right)^{50}=9^{50}\left(1\right)\\2^{150}=\left(2^3\right)^{50}=8^{50}\left(2\right)\end{cases}}\)
Mà 9 > 8 => 950 > 850 => 3100 > 2150
Vậy 3100 > 2150
b) Ta có : \(\hept{\begin{cases}27^5=\left(3^3\right)^5=3^{15}\left(3\right)\\243^3=\left(3^5\right)^3=3^{15}\left(4\right)\end{cases}}\)
Từ (3) và (4) => 315 = 315 hay 275 = 2433
Vậy 275 = 2433 ( nên sửa lại 245 --> 243 nhá)
c) Ta có : \(81^{75}=\left(3^4\right)^{75}=3^{300}=\left(3^3\right)^{100}=27^{100}\)
Mà 27 < 30 => 27100 < 30100 hay 8175 < 30100
Vậy 8175 < 30100
a.
\(3^{100}=\left(3^2\right)^{50}=9^{50}\)
\(2^{150}=\left(2^3\right)^{50}=8^{50}\)
\(9^{50}>8^{50}\)
\(\Rightarrow3^{100}>2^{150}\)
b.
\(27^5=\left(3^3\right)^5=3^{15}\)
\(243^3=\left(3^5\right)^3=3^{15}\)
\(3^{15}=3^{15}\)
\(\Rightarrow27^5=243^3\)
c.
\(81^{75}=\left(3^4\right)^{75}=3^{300}=\left(3^3\right)^{100}=27^{100}\)
\(27^{100}< 30^{100}\Rightarrow81^{75}< 30^{100}\)
Ta có : 8175 = (813)25 = 53144125
30100 = (304)25 = 810 00025
Mà : 53144125 < 810 00025
Nên : 8175 < 30100
\(81^{75}< 30^{100}\)