Question

[Fenny]

soanhs các số sau

a) 3¹⁰⁰ và 2¹⁵⁰

b) 27⁵ và 245³ 

c) 81⁷⁵ và 30¹⁰⁰

Answer 1

[Huỳnh Quang Sang]

a)Ta có : \(\hept{\begin{cases}3^{100}=\left(3^2\right)^{50}=9^{50}\left(1\right)\\2^{150}=\left(2^3\right)^{50}=8^{50}\left(2\right)\end{cases}}\)

Mà 9 > 8 => 9⁵⁰ > 8⁵⁰ => 3¹⁰⁰ > 2¹⁵⁰

Vậy 3¹⁰⁰ > 2¹⁵⁰

b) Ta có : \(\hept{\begin{cases}27^5=\left(3^3\right)^5=3^{15}\left(3\right)\\243^3=\left(3^5\right)^3=3^{15}\left(4\right)\end{cases}}\)

Từ (3) và (4) => 3¹⁵ = 3¹⁵ hay 27⁵ = 243³

Vậy 27⁵ = 243³ ( nên sửa lại 245 --> 243 nhá)

c) Ta có : \(81^{75}=\left(3^4\right)^{75}=3^{300}=\left(3^3\right)^{100}=27^{100}\)

Mà 27 < 30 => 27¹⁰⁰ < 30¹⁰⁰ hay 81⁷⁵ < 30¹⁰⁰

Vậy 81⁷⁵ < 30¹⁰⁰

Answer 2

[Capheny Bản Quyền]

a. 

\(3^{100}=\left(3^2\right)^{50}=9^{50}\) 

\(2^{150}=\left(2^3\right)^{50}=8^{50}\) 

\(9^{50}>8^{50}\) 

\(\Rightarrow3^{100}>2^{150}\) 

b. 

\(27^5=\left(3^3\right)^5=3^{15}\) 

\(243^3=\left(3^5\right)^3=3^{15}\) 

\(3^{15}=3^{15}\) 

\(\Rightarrow27^5=243^3\) 

c. 

\(81^{75}=\left(3^4\right)^{75}=3^{300}=\left(3^3\right)^{100}=27^{100}\) 

\(27^{100}< 30^{100}\Rightarrow81^{75}< 30^{100}\)