Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: \(36=3^2\cdot2^2;32=2^5\)
=>\(ƯCLN\left(36;32\right)=2^2=4\)
Để có thể chia đều 36 nam và 32 nữ vào các tổ thì số tổ phải là ước chung của 36 và 32
=>Số tổ sẽ là ước của 4
mà Ư(4)={1;2;4}
và số tổ nhiều hơn 1
nên có 2 cách chia
Để số học sinh trong mỗi tổ là ít nhất thì số tổ là nhiều nhất
=>Số tổ nhiều nhất là 4 tổ
Khi đó, số học sinh mỗi tổ là: \(\dfrac{36+32}{4}=17\left(bạn\right)\)
Ta tách 28 + 24 = 52 ra thành tích của 2 thừa số. (coi a là số tổ, b là số học sinh mỗi tổ)
52 = 2(a) x 26(b)
52 = 26(a) x 2(b)
52 = 4(a) x 13(b)
52 = 4(b) x 13(a)
Vậy có 4 cách chia và cách để cho số học sinh mỗi tổ ít nhất là chia 26 tổ, mỗi tổ 2 học sinh
Gọi số cách chia tổ là a (cách) (a ϵ N*)
Vì khi chia 20 nam, 24 nữ vào các tổ thì vừa đủ nên 20 ⋮ a ; 24 ⋮ a
=> a ϵ ƯC (20;24)
20 = 22.5
24 = 23.3
=> ƯCLN(20;24) = 22 = 4
=> ƯC(20;24) = Ư(4) = { 1; 2; 4 } Có 3 ước
Vậy có 4 cách để chia học sinh vào các tổ.
Để mỗi tổ có số học sinh ít nhất thì số tổ phải nhiều nhất
Nên khi chia học sinh thành 4 tổ thì số học sinh ít nhất
Vậy với cách chia học sinh thành 4 tổ thì số học sinh ít nhất.
Gọi số tổ là x (x > 1)
Vì số nam và số nữ chia đều vào các tổ nên 24 ⋮ x; 28 ⋮ x
Hay x ∈ UC(24,28)
Có UCLN(24,28) = 2 2 = 4
Nên x ∈ U(4) = {1;2;4}
Có hai cách để chia đều số học sinh là chia thành 2 tổ và 4 tổ
Nếu chia thành 2 tổ thì mỗi tổ sẽ có 28:2 = 14 nam và 24:2 = 12 nữ
Chia thành 4 tổ thì mỗi tổ sẽ có 28:4 = 7 nam và 24:4 = 6 nữ
Vậy chia thành 4 tổ thì mỗi tổ sẽ có ít học sinh nhất.
Số tổ có thể chia là ƯC(28; 24}
Ta có:
28 = 2².7
24 = 2³.3
ƯCLN(28; 24) = 2² = 4
ƯC(28; 24) = {1; 2; 3; 4}
Mà số tổ được chia lớn hơn 1 và nhỏ hơn 10 nên số tổ có thể là 2; 3; 4
Vậy có 3 cách chia
