Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TH 1: 4 học sinh được chọn thuộc một lớp:
A: có cách chọn C 5 4 = 5
B: có cách chọn C 4 4 = 1
Trường hợp này có: 6 cách chọn.
TH 2: 4 học sinh được chọn thuộc hai lớp:
A và B: có C 9 4 - ( C 5 4 + C 4 4 ) = 120
B và C: có C 9 4 - C 4 4 = 125
C và A: có C 9 4 - C 5 4 = 121
Trường hợp này có 366 cách chọn.
Vậy có 366+6=372 cách chọn thỏa yêu cầu bài toán.
Chọn C.
Ta đếm số cách chọn 4 học sinh từ đội xung kích mà thuộc cả 3 lớp ở trên.
Phương án 1: Chọn 2 học sinh lớp A, 1 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C.
Số cách chọn trong trường hợp này là 
.
Phương án 2: Chọn 1 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C.
Số cách chọn trong trường hợp này là 
.
Phương án 3: Chọn 1 học sinh lớp A, 1 học sinh lớp B và 2 học sinh lớp C.
Số cách chọn trong trường hợp này là 
.
Theo quy tắc cộng thì số cách chọn 4 học sinh thuộc đủ cả ba lớp là 120 + 90 + 60 = 270.
Trong khi số cách chọn 4 học sinh bất kỳ từ đội xung kích là 
.
Vậy số cách chọn 4 học sinh mà các học sinh không thuộc quá hai lớp là 495 -270 =225.
Chọn C.
Gọi A là tập hợp mọi cách chọn 4 học sinh trong 12 học sinh
Gọi B là tập hợp cách chọn không thỏa mãn yêu cầu đề bài (tức là chọn đủ học sinh 3 lớp)
Gọi C là tập hợp cách chọn thỏa mãn yêu cầu đề bài
Ta có A = B\(\cup\) C, B \(\cap\) C = \(\varnothing\)
Theo quy tắc cộng ta có
\(\left|A\right|\) = \(\left|B\right|\) + \(\left|C\right|\) \(\Rightarrow\) \(\left|C\right|\) = \(\left|A\right|\) - \(\left|B\right|\) (1)
Dễ thấy \(\left|A\right|\) = \(C_{12}^4\) = 495
Để tính \(\left|B\right|\), ta nhận thấy sẽ chọn một lớp có 2 học sinh, còn 2 lớp còn lại mỗi lớp 1 học sinh. Vì thế theo quy tắc cộng và phép nhân, ta có:
\(\left|B\right|\) = \(C_5^2\)\(C_4^1\)\(C_3^1\) + \(C_5^1\)\(C_4^2\)\(C_3^1\) + \(C_5^1\)\(C_4^1\)\(C_3^2\) = 120 + 90 + 60 = 270
Thay vào (1) ta có \(\left|C\right|\) = 495 - 270 = 225
Vậy có 225 cách chọn.
Số cách chọn 4 học sinh từ 12 học sinh đã cho là : C412=495C124=495
Số cách chọn 4 học sinh mà mỗi lớp có ít nhất một em được tính như sau :
* Lớp AA có 2 học sinh, các lớp BB, CC mỗi lớp 1 học sinh.
⇒⇒ Số cách chọn là : C25.C14.C13=120C52.C41.C31=120
* Lớp BB có 2 học sinh, các lớp AA, CC mỗi lớp 1 học sinh.
⇒⇒ Số cách chọn là : C15.C24.C13=90C51.C42.C31=90
Lớp CC có 2 học sinh, các lớp AA, BB mỗi lớp 1 học sinh.
⇒⇒ Số cách chọn là : C15.C14.C23=60C51.C41.C32=60
Số cách chọn 4 học sinh mà mỗi lớp có ít nhất một học sinh là :
120+90+60=270120+90+60=270
Vậy số cách chọn phải tìm là : 495−270=225495−270=225 cách.
[Số cách chọn 4 em sao cho thuộc không quá 2 trong 3 lớp] = [Số cách chọn 4 em trong 12 em] - [số cách chọn mà mỗi lớp có ít nhất 1 em]
Mà:
[Số cách chọn 4 em trong 12 em] = \(C^4_{12}=\frac{12!}{4!\left(12-4\right)!}=495\)
[số cách chọn mà mỗi lớp có ít nhất 1 em] = [Số cách chọn lớp A có 2 hs, lớp B, C mỗi lớp có 1 hs] + [Số cách chọn lớp B có 2 hs, lớp A, C mỗi lớp có 1 hs] + [Số cách chọn lớp C có 2 hs, lớp A, B mỗi lớp có 1 hs]
= \(C^2_5.C^1_4.C^1_3+C^1_5.C^2_4.C^1_3+C^1_5.C^1_4.C^2_3\)
= 120 + 90 + 60
= 270
Vậy [Số cách chọn 4 em sao cho thuộc không quá 2 trong 3 lớp] = 495 - 270 =....
Đáp án A
Ta thấy trong các đối tượng ta cần chọn, thì chỉ có lớp phó phong trào không đòi hỏi điều kiện gì nên ta sẽ chọn ở bước sau cùng
Do đó chọn 1 ban cán sự ta cần thực hiện các bước sau
Bước 1: Chọn1 bạn nữ là lớp trưởng có 15 cách
Bước 2: Chọn 1 bạn nam làm lớp phó học tập có 18 cách
Bước 3: Chọn1 bạn nữ là thủ quỹ có 14 cách
Bước 4: Chọn 1 người trong số còn lại làm lớp phó phong trào có 30 cách
Vậy tất cả có 
cách cử 1 ban cán sự
Đáp án : B
Giáo viên chủ nhiệm có 4 phương án lựa chọn:
Học sinh tổ 1: có 9 cách.
Học sinh tổ 2: có 8 cách.
Học sinh tổ 3: có 9 cách.
Học sinh tổ 4: có 10 cách.
Theo quy tắc cộng; có 9+8+9+10=36 cách chọn.
Chọn C
Để xếp 9 em học sinh thành một hàng dọc ta thực hiện ba hành động liên tiếp
* Sắp xếp 3 học sinh lớp B. Có 3! cách.
* Sắp xếp 2 học sinh lớp A đứng cạnh các học sinh lớp B sao cho giữa hai học sinh lớp A không có học sinh lớp B. Có A 4 1 .2! cách.
* Lần lượt sắp xếp 4 học sinh lớp C còn lại đứng cạnh các học sinh trên. Có A 9 4 cách.
Vậy có tất cả 3! A 4 1 .2!. A 9 4
Bình luận: Trong đề thi thử THPT chuyên Thái Nguyên lần 2 trong câu hỏi này không có đáp án 145152 mà thay bởi đáp án 145112. Tôi thiết nghĩ lỗi do người làm đề đã đánh máy nên đã tự ý đổi lại một đáp án khác mà tôi nghĩ chính xác hơn.
Đáp án B
n ( Ω ) = C 12 4
Gọi H:” Không có quá 2 trong 3 lớp”