Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CÁC BẠN GIÚP MÌNH VỚI MÌNH CHO CÁC BẠN MỘT TICK CÁC THÂY CÔ TRONG hOC24 TICK CHO BẠN NÀO NHANH TAY TRẢ LỜI NHẤT XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN
Với 3 điểm M, A, C ta có MA+MC AC
Dấu "=" xảy ra M thuộc AC
Tương tự với 3 điểm M, B, D
ta có MB+MD BD
Dấu "=" xảy ra M thuộc BD
AM+MB+MC+MD AC+BD (không đổi )
Dấu "=" xảy ra
+ M thuộc AC M tại o
+ M thuộc BD
Vậy min ( AM+MB +MC+MD)= AC+BD M tại O
Ta có AEED =dt(AEN)dt(DEN) =hA→MNhD→MN =dt(AMN)dt(DMN)
Mà dt(AMN) = 1/4 dt(ABN) = 1/4 . 1/2 dt(ABC) = 1/8 dt(ABC)
dt(DMN) = dt(ABC) - dt(AMN) - dt(BDM) - dt(CDN) = dt(ABC) - 1/8 dt(ABC) - 3/8 dt(ABC) - 1/4 dt(ABC) = 1/4 dt(ABC)
Vậy AEED =dt(AMN)dt(DMN) =18 dt(ABC)14 dt(ABC) =12 , suy ra AE/AD = 1/3
Cách 2: Giải theo phương pháp bậc THCS (của bạn Lê Quang Vinh)
DN là đường trung bình của tam giác ABC => DN // AB và DN = 1/2 AB
DN // AB => Hai tam giác EAM và EDN đồng dạng => EA/ED = AM/DN = 1/2 (vì AM = 1/4 AB, DN = 1/2 AB)
=> AE/AD = 1/3
k mk nha
Gọi I là giao điểm
Lấy điểm M bất kì trong tứ giác ABCD
Ta có: \(MA+MC\ge AC\)
\(MB+MD\ge BD\)
nên \(MA+MB+MC+MD\ge AC+BD\)( có giá trị không đổi )
Để MA + MB + MC + MD đạt giá trị nhỏ nhất thì:
\(MA+MB+MC+MD=AC+BD\Leftrightarrow"="MA+MC\ge AC\)\(\Rightarrow M\in AC\)
Tương tự xảy ra \("="\Leftrightarrow MB+MD\ge BD\Rightarrow M\in BD\)
Nên M trùng O
Vậy......................
Goi O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD.
Lay điểm M bat ky ta luôn có:
MA + MC >= AC (1)
MB + MD >= BD (2)
=> MA + MB + MC + MD >= AC + BD khong doi
=> Min (MA + MB + MC + MD) = AC + BD xảy ra khi đồng thời xảy ra dấu = ở (1) <=> M thuộc AC và dấu = ở (2) <=> M cũng thuộc BD <=> M trùng O
Ung ho mk nhe
