LH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LH
0
KY
17 tháng 9 2019
Giả sử 99 số đó đều không lớn hơn 1
Đặt \(a_1\le a_2\le a_3\le...\le a_{99}\le11\)
Lúc đó: \(a_1+a_2+a_3+...+a_{99}\le99< 100\)
Vậy điều giả sử là sai.
Suy ra được: Nếu tổng của 99 số bằng 100 thì có ít nhất 1 số lớn hơn 1.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 1 2023
ĐKXĐ: \(x\ge1\)
\(x-1+\sqrt{5+\sqrt{x-1}}=5\)
Đặt \(\sqrt{x-1}=t\ge0\)
\(\Rightarrow t^2+\sqrt{t+5}=5\)
Đặt \(\sqrt{t+5}=u>0\Rightarrow u^2-t=5\)
\(\Rightarrow t^2+u=u^2-t\Leftrightarrow t^2-u^2+t+u=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t+u\right)\left(t-u+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow t-u+1=0\) (do \(t>0;u>0\Rightarrow t+u>0\))
\(\Leftrightarrow t+1=\sqrt{t+5}\)
\(\Leftrightarrow t^2+2t+1=t+5\Leftrightarrow t^2+t-4=0\)
\(\Rightarrow t=\dfrac{-1+\sqrt{17}}{2}\)
\(\Rightarrow x=t^2+1=\dfrac{11-\sqrt{17}}{2}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 4 2021
ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow m^2+m\left(x^2-3x-4\right)-m\sqrt{x+7}-\left(x^2-3x-4\right)\sqrt{x+7}=0\)
\(\Leftrightarrow m\left(x^2-3x-4+m\right)-\sqrt{x+7}\left(x^2-3x-4+m\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-\sqrt{x+7}\right)\left(x^2-3x-4+m\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\sqrt{x+7}\left(1\right)\\m=-x^2+3x+4\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Với \(m\) nguyên tố \(\Rightarrow\) (1) luôn có đúng 1 nghiệm
Để pt có số nghiệm nhiều nhất \(\Rightarrow\) (2) có 2 nghiệm pb
\(\Rightarrow y=m\) cắt \(y=-x^2+3x+4\) tại 2 điểm pb thỏa mãn \(x\ge-7\)
\(\Rightarrow-66\le m\le\dfrac{25}{4}\Rightarrow m=\left\{2;3;5\right\}\)
TD
0