K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
4 tháng 12 2016
a)Gọi d là ƯCLN(7n+10,5n+7)(\(d\in N\)*)
Ta có:\(7n+10⋮d,5n+7⋮d\)
\(\Rightarrow5\left(7n+10\right)⋮d,7\left(5n+7\right)⋮d\)
\(\Rightarrow35n+50⋮d,35n+49⋮d\)
\(\Rightarrow\left(35n+50\right)-\left(35n+49\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vì ƯCLN(7n+10,5n+7)=1 nên 7n+10 và 5n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau
TT
1
IW
24 tháng 7 2016
a) Gọi d là ƯCLN(21n+4;14n+3)
Ta có: 21n+4 chia hết cho d
14n+3 chia hết cho d
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(21n+4\right).2=42n+8\\\left(14n+3\right).3=42n+9\end{cases}}\) chia hết cho d
=> (42n+9)-(42n+8)=1 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(1)={1} => d=1 ĐPCM
b) Gọi d là ƯCLN(8n+3;18n+7)
Ta có: 8n+3 chia hết cho d => (8n+3).9=72n+27 chia hết cho d
18n+7 chia hết cho d => (18n+7).4=72n+28 chia hết cho d
=> (72n+28)-(72n+27) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho => d thuộc Ư(1)
=> d=1 ĐPCM
TT
2
24 tháng 7 2016
a) Đặt A vào ta có:
ƯCLN A = (21n + 4; 14n + 3)
=> 21n + 4 chia hết cho A và 14n + 3 chia hết cho A
=> 2. (21n + 4) chia hết cho A và 3. (14n + 3) chia hết cho A
=> 42n + 8 và 42n + 9 chia hết cho A
=> (42n + 9) - (42n + 8) = 1 chia hết cho A => A = 1
=> 21n + 4 và 14n + 3 nguyên tố cùng nhau => PS đã cho tối giản
LM
24 tháng 7 2016
1a) Đặt D là UCLN(21n+4;14n+3)
=> 21n+4 chia hết cho D => 2(21n+4) chia hết cho D => 42n+8 chia hết cho D
=> 14n+3 chia hết cho D => 3(14n+3) chia hết cho D => 42n+9 chia hết cho D
Ta có : (42n+9)-(42n+8) chia hết cho D =>1 chia hết cho D => D=1 => 21n+4/14n+3 là phân số tối giản
1b) Đặt D là UCLN ( 8n+3;18n+7)
=>8n+3 chia hết cho D => 9(8n+3) chia hết cho D => 72n+27 chia hết cho D
=> 18n+7 chia hết cho D => 4(18n+7) chia hết cho D => 72n+28 chia hết cho D
Ta có : (72n+28)-(72n+27) chia hết cho D => 1 chia hết cho D => D=1 => 8n+3/18n+7 là phân số tối giản
T
0
TT
1
23 tháng 7 2016
b) Gọi d = ƯCLN (21n +4;14n+3)
=> 21n+4 chia hết cho d và 14n+3 chia hết cho d.
=> 2.(21n+4) chia hết cho d và 3.(14n+3) chia hết cho d
=> 42n+8 và 42n+9 chai hết cho d
=> (42n+9) - (42n+8) = 1 chia hết cho d => d = 1
=> 21n+4 và 14n+3 nguyên tố cùng nhau => PS đã cho tối giản
LH
1
HT
1
2 tháng 3 2016
Ta có:
\(\frac{18n+3}{21n+7}=\frac{3\left(6n+1\right)}{7\left(3n+1\right)}\)
Nhận thấy 3 và 7 ; 3 và 3n+1 ; 6n+1 và 3n+1 đều là nguyên tố cùng nhau
Để A tối giản
=>6n+1 không chia hết cho 7
=>\(n\ne1\)
Vậy để A tối gainr thì n khác 0 và n thuộc Z
Gọi ƯCLN(8n+3,18n+7) là d
Ta có : 8n+3 chia hết cho d => 9(8n+3) chia hết cho d => 72n+27 chia hết cho d
18n+7 chia hết cho d => 4(18n+7) chia hết cho d => 72n+28 chia hết cho d
=> 72n+28 - (72n+27) chia hết cho d
=> 72n+28 - 72n - 27 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d => d = 1
=> ƯCLN(8n+3,18n7) = 1
Vậy \(\frac{8n+3}{18n+7}\)là phân số tối giản
\(B=\frac{8n+3}{18n+7}\Rightarrow B=\frac{8+3}{18+7}=\frac{11}{25}\)
Vì \(\frac{11}{25}\) không thể làm tối giản được .
Vậy ...